学鲁科版选修31 1.2静电力 库仑定律 作业（1）.docx

2017-2018学年度鲁科版选修3-1 1.2静电力 库仑定律 作业（1）1真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球 a 和 b（可视为点电荷），分别固定 在两处，它们之间的静电力为 f。用一个不带电的同样金属球 c 先后与 a、b 球接触， 然后移开球 c，此时 a、b 球间的静电力为（ ）a. f3 b. f4 c. 3f8 d. f22用等长的两根轻质绝缘细线，把两个带异种电荷的小球a、b悬挂起来，已知ma=2mb，qa=3qb，如果该区间加一水平向右的匀强电场，且绳始终拉紧。最后达到的平衡状态可以表示为图中的（ ）3半径相同的两个金属小球a、b带有电荷量相等的电荷（可视为点电荷），相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是f，今让第三个半径相同的不带电的金属小球c先后与a、b两球接触后移开，再将a、b两球距离减小为原来的一半，则a、b之间的相互作用力为（ ）a. 吸引力，f8 b. 吸引力，f2c. 排斥力，3f8 d. 排斥力，3f24两个相同的金属小球(均可看作点电荷)，原来所带的电荷量分别为+7q和-q，相互间的库仑力大小为f。现将它们接触，再放回原处，则两金属小球间的库仑力大小变为（）a. b. f c. d. 5如图所示，一个带正电的球体m放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球n挂在横杆上的p1处，当小球n静止时，丝线与竖直方向的夹角为。若将丝线悬点从p1移到p2处。则()a. 角变大，小球n带正电b. 角变小，小球n带正电c. 角变大，小球n带负电d. 角变小，小球n带负电6如图所示，电荷量为q1、q2的两个正点电荷分别置于a点和b点，两点相距l.在以l为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电荷量为q的小球(视为点电荷)，在p点平衡不计小球的重力，那么，pa与ab的夹角与q1、q2的关系应满足()a. b. c. d. 7均匀带电q的绝缘细棒ab水平放置，丝线悬挂的质量为m、带电荷量为+q的小球处在a点正上方的m点平衡时，悬线与竖直方向的夹角同电场力与竖直方向夹角相等，且均为37，如图所示。带电棒ab在周围空间的场强可等效为ab棒上电荷集中在某点c（未画出）的点电荷q形成的电场的场强，也可看成是将ab棒均分成两段、等效为两个点电荷形成的电场在空间某点的场强叠加，根据此方法判断和计算，下列判断正确的是（ ）a. 细棒一定带正电b. 细棒可能带负电c. bm连线中点n处场强大小为2mgq，方向竖直向上d. 将小球从m移到n，其电势能减小8余老师用图示装置探究库仑力与电荷量的关系。a、b是可视为点电荷的两带电小球，用绝缘细线将a悬挂，实验中在改变电荷量时，移动b并保持a、b连线与细线垂直。用q和q表示a、b的电荷量,d表示a、b间的距离，(不是很小)表示细线与竖直方向的夹角，x表示a偏离o点的水平距离，实验中() a. b的位置在同一圆弧上b. d应保持不变c. x与电荷量乘积qq成反比d. tan与a、b间库仑力成正比9如图所示，带电小球甲固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面上距甲一定距离有另一个带电小球乙，乙在桌面上运动，甲乙均视为质点。某时刻乙的速度沿垂直于甲乙的连线方向，则a. 若甲乙带同种电荷，以后乙一定做速度变大的曲线运动b. 若甲乙带同种电荷，以后乙一定做加速度变大的曲线运动c. 若甲乙带异种电荷，以后乙可能做匀速圆周运动d. 若甲乙带异种电荷，以后乙可能做加速度和速度都变小的曲线运动10如图所示，在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷q1、q、q2，其中q恰好静止不动，q1、q2围绕q做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共线已知q1、q2分别与q相距r1、r2，不计点电荷间的万有引力，下列说法正确的是()a. q1、q2的电荷量之比为r1r2b. q1、q2的电荷量之比为r1r22c. q1、q2的质量之比为r2r12d. q1、q2的质量之比为r2r111把质量2g的带负电小球a，用绝缘细绳悬起，带电量为4.010-6c的带电球b用绝缘杆固定，当两个带电小球在同一高度相距30cm时，a球静止，此时绳与竖直方向成45角.求（g取10m/s2，静电力常量k=9.0109nm2/c2）（1）a球受到的库仑力大小；（2）a球所带的电量。12如图所示，两个分别用长l5 cm的绝缘细线悬挂于同一点的相同金属小球（可视为点电荷），带有等量同种电荷，由于静电力为斥力，它们之间的距离r6 cm。已测得每个金属小球的质量m1.2103 kg，试求它们之间的库仑力大小及每个金属小球所带的电荷量。（g取10 m/s2，k9.0109 nm2 / c2）13如图所示，在一条直线上的三点分别放置qa3109c、qb4109c、qc3109c的a、b、c点电荷，试求作用在点电荷a上的作用力的大小试卷第3页，总4页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1c【解析】两个相同的带等量的异种电荷的导体小球a和b，设它们的电荷量都为q，原来它们之间的库仑力为：f=kq2r2，一个不带电的同样的金属小球c先和a接触，a和c的电量都为12q，c再与b接触后，b、c分电量均为：34q，此时a、b两球之间的相互作用力的大小为：f=k12q34qr2=38kq2r2=38f，故abd错误，c正确。故选c。【点睛】根据库仑定律f=kq2r2求解库仑力，完全相同的带电小球接触后，电荷电量平分，从而即可求解。2a【解析】对整体分析，整体的受力分析图如左图所示，可知绳子拉力方向斜向左上方，与竖直方向的夹角：tan=2qe3mg ；隔离对b分析，b受力图如右图所示，绳子拉力方向斜向右上方。绳子与竖直方向的夹角tan=qemgtan，即，所以b球处于虚线左侧位置。故a正确，bcd错误。故选a。点睛：解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，掌握整体法和隔离法的综合运用。3b【解析】假设a带电量为q，b带电量为-q，两球之间的相互吸引力的大小是：f=kqqr2，第三个不带电的金属小球c与a接触后，a和c的电量都为+q2，c与b接触时先中和再平分，则c、b分开后电量均为q4，这时，a、b两球之间的相互作用力的大小：f=kq2q4r22=kqq2r2=f2，由于带异种电荷，则出现相互吸引力，故b正确，acd错误。4a【解析】两个相同的带电金属小球接触时，所带的电荷量，先中和再均分。接触前， ，接触后电荷量均为，接触后的。则。故a正确。5b【解析】小球m与n相互排斥，m、n带同种电荷，m带正电，n也带正电；受力分析，小球n受重力mg，绳的拉力，库仑力f，绳与竖直方向夹角为。可知，由于电荷n悬挂在p2点时距离大，库仑力小，变小，故b正确，acd错误；6a【解析】对小球进行受力分析如图所示：根据库仑定律有： ， ， ， 根据平衡条件，沿切向方向的分力有： 联立解得： ，故a正确，bcd错误。点睛：本题在电场中考查了物体的平衡，对带电小球进行受力分析，由于不考虑重力，因此根据平衡条件可知，小球受力在切线方向上的合力为零，据此结合数学关系列方程即可正确求解。7ac【解析】a、小球所受电场力斜向上，因此ab与小球带同种电荷，即带正电，故选项a正确，b错误；c、设ab中点c到m的距离为r，ab均匀带电，可等效为位于c点的点电荷q，则m点场强e=kqr2；由小球平衡可得，小球受到的电场力f满足2fcos370=mg，因此场强双可表示为e=fq=5mg8q；将ab等份为ac、cb两部分，则ac、cb在n点的场强大小相等，方向与竖直方向成37角，且cb中点d到n的距离dn=12cm=12r，故cb在n点场强大小e1=kq2(r/2)2=2e，en=2e1cos37=2mgq，方向竖直向上，故选项c正确；d、将小球从m移到n，克服电场力做功，其电势能增加，故选项d错误。8ab【解析】由题，该装置探究库仑力与电荷量的关系，所以d保持不变；故b正确；由题，该装置探究库仑力与电荷量的关系，d不变，而且保持a、b连线与细线垂直，a只能在以o为圆心、半径为细线长度的圆弧上运动，所以b的位置在同一圆弧上。故a正确；以小球a为研究对象，球受到重力g，库仑力f1和线的拉力f2三个力作用，作出受力图如图。作出f1、f2的合力f，则由平衡条件得：f=g。由于ab的连线始终与细线垂直，所以f1、f2始终垂直，所以：f1=mgsin，f2=mgcos；设细线的长度为l，则：x=lsin；由库仑定律： ，可得： mgsinmg，则x与电荷量乘积qq成正比。故c错误。由以上的分析知库仑力f1=mgsin，所以sin与a、b间库仑力成正比。故d错误。故选ab。点睛：本题是力学中动态平衡问题，采用的是三角形相似法，得到力的大小与三角形边长的关系，进行分析，也可以应用函数法求解9acd【解析】若甲、乙为同种电荷，甲、乙之间的库仑力为排斥力，并且力的方向和速度的方向不再一条直线上，所以质点乙一定做曲线运动，由于两者之间的距离越来越大，它们之间的库仑力也就越来越小，所以乙的加速度在减小，速度增大，故a正确，b错误；若甲、乙为异种电荷，甲、乙之间的库仑力为吸引力，当甲、乙之间的库仑力恰好等于向心力的时候，乙球就绕着甲球做匀速圆周运动，此时乙球速度的大小和加速度的大小都不变，当甲、乙之间的库仑力大于需要的向心力的时候，乙球做向心运动，速度和加速度都要变大，当甲、乙之间的库仑力小于需要的向心力的时候，乙球做离心运动，速度和加速度都要减小，故cd正确。故选acd。【点睛】分甲、乙为同种电荷和异种电荷两种情况来讨论，当为同种电荷时，乙球要远离甲球，当为异种电荷的时候，根据库仑力和向心力的大小关系来分别讨论可能的运动情况。10bd【解析】ab：点电荷q恰好静止不动，对q受力分析，根据库仑定律，则有：kqq1r12=kqq2r22 ，所以q1、q2的电荷量之比为r1r22。故a项错误，b项正确。cd：对q1、q2受力分析可得，两者所受的库仑力相等，库仑力提供向心力，则m12r1m22r2 ，所以q1、q2的质量之比为r2r1。故c项错误，d项正确。综上，答案为bd。11（1）0.02n（2）510-8 c【解析】（1）对球a受力分析，如图；根据共点力平衡条件，结合几何关系得到tsin45=mgtcos45=f解得：f=mgtan45=mg=0.02n即a球受的库仑力为0.02n（2）根据库仑定律，有：f=k故： 即a球的带电量是510-8c点睛：此题是力学平衡问题与库仑定律的结合；关键是受力分析，画出受力图，应用正交分解法列出方程求解.129103 n 6108c【解析】试题分析：对球受力分析，根据共点力平衡条件，从而求出库仑力大小；依据库仑定律表达式，即可求出电荷量。带电金属小球在重力、静电力和线的拉力作用下，处于平衡状态，它的受力如图所示：由共点力平衡条件可知库仑力为：f=mgtan根据几何知识可知： 联立并代入数据解得：f=910-3 n根据库仑定律可得： 联立并代入数据解得：q=6108c点睛：本题主要考查了小球进行受力分析，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题需要注意的是：两小球受到的库伦力是作用力与反作用力，大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，作用在两个物体上。139.9104n【解析】试题分析：根据库仑定