人教A版必修1 函数的概念 教案.doc

1.2 函数及其表示三维目标1.知识与技能认识和理解函数的概念,认识和理解它们的三要素.具有一定的把函数应用于实际的能力.2.过程与方法通过背景的给出,通过经历、体验和实践探索过程的展现,通过数学思想方法的渗透,让学生体会过程的重要,并在过程中学习知识,同时领会一定的数学思想和方法.3.情感、态度与价值观教育的根本目的是育人.通过对本模块内容的教学,使学生在学习和运用知识的过程中提高对数学学习的兴趣,并在初中函数的学习基础上,对数学有更深刻的感受,提高说理、批判和质疑精神,形成锲而不舍追求真理的科学态度和习惯,树立良好的情感态度和价值观.授课题目1.2.1函数的概念（1）拟 课时第 课时明确目标 通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；会求一些简单函数的值。重点难点 函数概念的理解课型讲授 习题 复习 讨论 其它教 学 内 容 设 计师生活动设计一、先学后讲（一）引入北京时间2013年6月11日17时38分,万众瞩目的“神舟”十号飞船胜利发射升空,15天后圆满完成各项任务并顺利返回.在“神舟”十号飞行期间,我们时刻关注“神舟”十号离我们的距离随时间是如何变化的,本节课就对这种变量关系进行定量描述和研究.（二）知识要点1、函数的定义2、区间表示3、函数的三要素：定义域、值域和对应法则(三)经典例题1. 对函数概念的理解例1 判断下列对应或式子能否确定是的函数：（1）x，x0，xr； （2）xy，这里y2=x，xn，yr;(3); (4);(5)学生学校【思路分析】从函数的定义出发,进行判断.【解析】【点评】判断函数的标准可以简记成：两个非空数集a、b，一个对应关系f，a中任一对b中唯一.理解函数的定义，应该注意:函数是非空数集到非空数集上的一种对应.符号“f:ab”表示a到b的一个函数，它有三个要素；定义域、值域、对应关系，三者缺一不可.集合a中数的任意性，集合b中数的惟一性.f表示对应关系，在不同的函数中，f的具体含义不一样.f(x)是一个符号，绝对不能理解为f与x的乘积.变式练习1 1. 下列各图中，可表示函数yf（x）的图象的只可能是（）【答案】d【解析】根据函数的定义可知，对于任意一个自变量，只有一个函数值和它对应，故d正确。解此类题的方法是：作一垂直轴的直线，然后将其平移，若直线始终与图象只有一个交点，则此图象可作为某函数的图象，否则不能作为函数的图象.2. 函数符号的涵义例 2 已知，求的值.【思路分析】 给定函数的解析式，也就给定了定义函数函数的由定义域到值域的对应法则，只要将自变量允许值代入，就可得对应的函数值.【解析】 【点评】 在函数的三要素中，定义域和对应法则为“y是x的函数”的基本条件，对应法则是核心，函数记号就是表示自变量x在对应法则f的作用下得到y.熟练掌握用代入法求函数在x=a点的函数值，正确领会f(x)和的含义.变式练习22. 已知f(x+1)=x23x+2,求和的值. 【解析】 f(x+1)=x23x+2，f(2)=f(1+1)=1231+2=0f(a)=f(a1)+1=(a1)23(a1)+2=a25a+63、区间的表示例3 用区间表示下列不等式的解（1）不等式的解是 （2）不等式的解是 (3) 不等式的解是 【思路分析】根据不等式的解法，先求出不等式的解，后用区间表示. 【解析】变式练习3 用区间表示下列不等式的解（1）不等式的解是 （2）不等式的解是 (3)不等式的解是 二、总结提升1、本节课你主要学习了 三、问题过关1、在课本函数的“定义”中，集合a是（ ）a.空集 b.非空集合 c.任意集合 d.数集2、课本函数“定义”中的集合b与其值域c的关系为（ ）a. b. c. d. 3、集合用区间表示为（ ）a. b. c. d. 4已知函数，则（ ） a.9 b.8 c. 4 d.15、下列图形表示函数的图象的是（ ）二、填空题6、集合用区间表示为 ；集合用区间表示为 ；集合用区间表示为 ；集合用区间表示为 ；集合用区间表示为 ；集合用区间表示为 ；7、已知函数，则8、设函数，若，则因材施教：教学后记：“三四五”高效课堂教学设计：（授课日期： 年 月 日 星期 班级 ）授课题目 1.2.1函数的概念（2）拟 课时第 课时明确目标会求一些简单函数的定义域，会判断两个函数是否为同一函数重点难点求函数的定义域，判断两个函数是否为同一函数课型讲授 习题 复习 讨论 其它教 学 内 容 设 计师生活动设计一、先学后讲（一）引入基础知识回顾请同学们回顾一下上节课学习的内容：函数的定义、区间表示的方法、函数的三要素等。（二）经典例题1.求函数的定义域例1求下列函数的定义域.（1） ；(2)；(3) (4)； (5) ；（6）【思路分析】函数的定义域通常由问题的实际背景确定.如果只给出解析式，而没有指明它的定义域.那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数x的集合.【解析】【点评】从上例可以看出，当确定用解析式表示的函数的定义域时，常有以下几种情况：(1)如果是整式（一次或二次函数），那么函数的定义域是实数集r；(2)如果是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合；(3)如果是偶次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子不小于零的实数的集合；(4)如果是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数的集合(即使每个部分有意义的实数的集合的交集)； 变式练习1 （1）函数的定义域是 ；(2) 函数的定义域是 ；(3) 函数 的定义域是 (4) 函数的定义域是 ； 2. 相同函数的判断例2 下列函数中哪个与函数相等？（1） ；（2）；（3）；（4）；【思路分析】判定两个函数是否相同时，主要看两个函数的定义域和对应法则是否相同(完全一致)，完全一致时值域相同，两个函数才相同.【解析】【点评】 此题的目的在于强化函数是三要素构成的整体，且三要素中值域是由定义域和对应法则共同确定的，判断时可以只考虑定义域和对应法则是否相同，认识函数对应法则必须认清它的本质，而不是从表面上作判断二、总结提升1、本节课主要学习了如何求函数