2011年第一轮总复习课件第25讲-图形的旋转.ppt

一 选择题 每小题6分 共30分 1 下列图案中是中心对称图形的是 解析 选B 绕某个点旋转180 后能与自身完全重合的是图形B 2 2010 湖州中考 如图 如果甲 乙两图关于点O成中心对称 则乙图中不符合题意的一块是 解析 选C 图形中的每一块都绕点O旋转了180 3 钟表的分针经过40分钟 那么它转过的角度是 A 120 B 240 C 150 D 160 解析 选B 分针1分钟旋转6 那么40分钟就旋转了240 4 已知点A的坐标为 a b O为坐标原点 连结OA 将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90 得OA1 则点A1的坐标为 A a b B a b C b a D b a 解析 选C 借助平面直角坐标系 可得点 a b 绕着原点旋转90 后的对应点坐标为 b a 5 2010 绵阳中考 对右图的对称性表述 正确的是 A 轴对称图形 B 中心对称图形 C 既是轴对称图形又是中心对称图形 D 既不是轴对称图形又不是中心对称图形 解析 选B 二 填空题 每小题6分 共24分 6 2010 莱芜中考 在平面直角坐标系中 以点A 4 3 B 0 0 C 8 0 为顶点的三角形向上平移3个单位 得到 A1B1C1 点A1 B1 C1分别为点A B C的对应点 然后以点C1为中心将 A1B1C1顺时针旋转90 得到 A2B2C1 点A2 B2分别是点A1 B1的对应点 则点A2的坐标是 解析 先画出向上平移3个单位长后的图形 得到A1 4 6 再绕C1旋转得到A2 11 7 答案 11 7 7 如图 将 OAB绕点O按逆时针方向旋转至 OA B 使点B恰好落在边A B 上 已知AB 4cm BB 1cm 则A B长是 cm 解析 A B A B BB AB BB 4 1 3 cm 答案 3 8 如图 正方形ABCD的两条邻边分别在x y轴上 点E在BC边上 AB 4 BE 3 若将 CDE绕点D按顺时针方向旋转90 则点E的对应点的坐标为 解析 CE 4 3 1 CDE绕点D按顺时针方向旋转90 后点E落在了横轴负半轴上 且离开原点1个单位 所以坐标为 1 0 答案 1 0 9 矩形ABCD的边AB 8 AD 6 现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚 当它翻滚至类似开始的位置A1B1C1D1时 如图所示 则顶点A所经过的路线长是 解析 点A经过的总路线长答案 12 三 解答题 共46分 10 10分 2010 郴州中考 已知 如图 把 ABC绕边BC的中点O旋转180 得到 DCB 求证 四边形ABDC是平行四边形 证明 因为 DCB是由 ABC旋转180 所得 所以点A D B C关于点O中心对称 所以OB OC OA OD 所以四边形ABDC是平行四边形 注 还可以利用旋转变换得到AB CD AC BD 或证明 ABC DCB 证ABDC是平行四边形 11 12分 如图 在平面直角坐标系中 O是坐标原点 点A B的坐标分别为A 0 4 和B 2 0 连结AB 1 现将 AOB绕点A按逆时针方向旋转90 得到 AO1B1 请画出 AO1B1 并直接写出点B1 O1的坐标 注 不要求证明 2 求经过B A O1三点的抛物线对应的函数关系式 并画出抛物线的略图 解析 1 如图 画出 AO1B1 B1 4 2 O1 4 4 2 设所求抛物线对应的函数关系式为y a x m 2 n 由AO1 x轴 得m 2 y a x 2 2 n 抛物线经过点A B 所画抛物线图象如图所示 12 12分 2010 常州中考 如图在 ABC和 CDE中 AB AC CE BC DC DE AB BC BAC DCE 点B C D在直线l上 按下列要求画图 保留画图痕迹 1 画出点E关于直线l的对称点E 连接CE DE 2 以点C为旋转中心 将 1 中所得 CDE 按逆时针方向旋转 使得CE 与CA重合 得到 CD E A 画出 CD E A 解决下面问题 线段AB和线段CD 的位置关系是 理由是 求 的度数 解析 1 作图略 2 图略 平行 理由 DCE DCE D CA BAC D CA AB CD 四边形ABCD 是等腰梯形 ABC D AB 2 BAC 2 AB AC ABC ACB 2 在 ABC中 BAC ABC ACB 180 得 36 13 12分 如图1 在同一平面内 将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起 A为公共顶点 BAC AGF 90 它们的斜边长为2 若 ABC固定不动 AFG绕点A旋转 AF AG与边BC的交点分别为D E 点D不与点B重合 点E不与点C重合 设BE m CD n 1 请在图中找出两对相似而不全等的三角形 并选取其中一对进行证明 2 求m与n的函数关系式 直接写出自变量n的取值范围 3 以 ABC的斜边BC所在的直线为x轴 BC边上的高所在的直线为y轴 建立平面直角坐标系 如图2 在边BC上找一点D 使BD CE 求出D点的坐标 并通过计算验证BD2 CE2 DE2 4 在旋转过程中 3 中的等量关系BD2 CE2 DE2是否始终成立 若成立 请证明 若不成立 请说明理由 解析 1 ABE DAE ABE DCA BAE BAD 45 CDA BAD 45 BAE CDA 又 B C 45 ABE DCA 2 ABE DCA 依题意可知自变量n的取值范围为1 n 2 3 由BD CE可得BE CD 即m n 4 成立 证明 如图 将 ACE绕点A顺时针旋转90 至 ABH的位置 则CE HB AE AH AB