人教A版必修五 1.1 余弦定理 课时作业.doc

余弦定理（第一课时）一、选择题1、已知abc的三边a，b，c成等比数列，它们的对角分别是a，b，c，则sinasinc等于( ).a.cos2bb.1cos2b c.1cos2bd.1sin2b2、 某人向正东方向走了 m后，向左转1500，然后朝新方向走3 m，结果他离出发点恰好 m，那么 的值为( )a.b.2 c.或2 d.3.3、 在abc中，有，则abc的形状是( )a.直角三角形b.等边三角形 c.钝角三角形d.等腰直角三角形.二、填空题4如图，在abc中，若b = 1，c =，则a= 。 | | | | | 5三角形三边分别为a，b，则三角形的最大角为 .6abc中，a2c2b2ab，则c . . . 7abc中，三个角满足2abc，且最大边与最小边分别是方程3 227 320的两个根，则a .三、解答题8abc中，若（abc）（bca）bc，并且sina2sinbcosc，试判断abc的形状. 余弦定理练 学习（第二课时）1abc中，a3，b，c2，那么b等于（ ）a30b45c60d120 2.已知abc中，12，则abc等于 ( )a123b231c132d3123.在abc中，则abc一定是 （ ）a、锐角三角形 b、钝角三角形 c、等腰三角形 d、等边三角形 4若三条线段的长为5、6、7，则用这三条线段（ ） a、能组成直角三角形 b、能组成锐角三角形c、能组成钝角三角形 d、不能组成三角形5在abc中，若，则其面积等于（ ） + + a12 b c28 d6在abc中，若，则a=（ ）a b c d 7在abc中，若，则最大角的余弦是（ ）a b c d 8三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程的根，则三角形的另一边长为（ ） a. 52b. c. 16d. 49如果把直角三角形的三边都增加同学 样的长度，则这个新的三角形的形状为 （ ）a、锐角三角形 b、直角三角形 c、钝角三角形 d、由增加的长度决定 10在abc中，周长为7.5cm，且sina：sinb：sinc4：5：6,下列结论： 其中成立的个数是 ( )a0个b1个c2个d3 11已知锐角三角形的边长分别是，则的取值范围是 （ ）a、 b、 c、 d、12是abc中的最小角，且，则实数a的取值范围是（ ）a. a3b. a1c. 1a3d. a0 13在abc中，若ab，ac5，且cosc，则bc 14在abc中，则abc的最大内角的度数是 15在abc中，c60，a、b、c分别为a、b、.c的对边，则 16若平行四边形两条邻边的长度分别是4cm和4cm，它们的夹角是45，则这个平行四边形的两条对角线的长度分别为 .17a bc中，c=30，则ac+bc的最大值是 。c组综合训练18已知在四边形abcd中，bca，dc=2a，四个角a、b、c、d度数的比37410，求ab的长。 19在abc中，cosc是方程的一个根，求abc周长的最小值。20在abc中，bca，acb，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角c的度数； (2)ab的长度。 参考答案:1c 2.a 3.d 4.b 5.d 6.c 7.c 8.b 9.a 10.c 11.b 12.a13.4或5 14.120 15.1 16.cm和cm 17.4(提示:( =,当且仅当a=b时,a+b取到最大值4. 18解：设四个角a、b、c、d的度数分别为3 、7 、4 、10 ，根据四边形的内角和有3 +7 +4 +10 =360。解得 =15 a=45, b=105, c=60, d=150连结bd，得两个三角形bcd和abd在bcd中，由余弦定理得bd=a.这时，可得bcd是以dc为斜边的直角三角形。在abd中，由