沪科版选修35 1.3 动量守恒定律的案例分析 课时2 学案.docx

课时2反冲运动学习目标1.进一步理解动量守恒定律的含义，熟练掌握应用动量守恒定律解决问题的方法和步骤.2.理解反冲运动的原理，会用动量守恒定律分析解决反冲运动问题.3.了解火箭的工作原理一、反冲运动导学探究在生活中常见到这样的情形：吹饱的气球松手后喷出气体，同时向相反方向飞去；点燃药捻的“钻天猴”会向后喷出亮丽的火焰，同时“嗖”的一声飞向天空；乌贼向后喷出水后，它的身体却能向前运动，结合这些事例，体会反冲运动的概念，并思考以下问题：(1)反冲运动的物体受力有什么特点？(2)反冲运动过程中系统的动量、机械能有什么变化？答案(1)物体的不同部分受相反的作用力，在内力作用下向相反方向运动(2)反冲运动中，相互作用的内力一般情况下远大于外力，可认为动量守恒；反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的机械能增加知识梳理反冲运动1定义：物体系统的一部分向某方向运动，而其余部分向相反方向运动的现象叫做反冲2反冲运动的特点：是物体间作用力与反作用力产生的效果3反冲运动的条件(1)系统不受外力或所受合外力为零(2)内力远大于外力(3)某一方向上不受外力或所受合外力为零4反冲运动遵循的规律：动量守恒定律5反冲现象的应用及防止：(1)应用：农田、园林的喷灌装置利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边旋转(2)防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的准确性，所以用枪射击时要把枪身抵在肩部，以减少反冲的影响即学即用判断下列说法的正误(1)反冲运动可以用动量守恒定律来处理()(2)一切反冲现象都是有益的()(3)章鱼、乌贼的运动利用了反冲的原理()(4)反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果()(5)只有系统合外力为零的反冲运动才能用动量守恒定律来分析()二、火箭导学探究1.火箭飞行的工作原理是什么？答案火箭靠向后连续喷射高速气体飞行，利用了反冲原理2设火箭发射前的总质量是m，燃料燃尽后的质量为m，火箭燃气的喷射速度为v，试求燃料燃尽后火箭飞行的最大速度v.答案在火箭发射过程中，由于内力远大于外力，所以可认为动量守恒取火箭的速度方向为正方向，发射前火箭的总动量为0，发射后的总动量为mv(mm)v则由动量守恒定律得0mv(mm)v所以vvv知识梳理火箭1工作原理：利用反冲运动，火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃气从尾部喷管迅速喷出，使火箭获得巨大的向前的速度2影响火箭获得速度大小的两个因素：(1)喷气速度：现代火箭的喷气速度为2 0004 000 m/s.(2)质量比：火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比喷气速度越大，质量比越大，火箭获得的速度越大3现代火箭的主要用途：利用火箭作为运载工具，如发射探测仪器、常规弹头和核弹头、人造卫星和宇宙飞船等即学即用判断下列说法的正误(1)火箭点火后离开地面加速向上运动，是地面对火箭的反作用力作用的结果()(2)在没有空气的宇宙空间，火箭仍可加速前行()三、“人船模型”探究导学探究如图1甲所示，人在漂浮于水面上的小船上行走，小船同时向相反的方向运动，其简化运动如图乙所示(不考虑船受到水的阻力)图1(1)人的速度和船的速度有什么关系？(2)人和船的位移有什么关系？答案(1)原来静止的“人”和“船”发生相互作用时，所受外力的矢量和为零，则动量守恒在相互作用的过程中，由mv1mv20知任一时刻“人”和“船”的速度大小之比等于质量的反比整个过程中“人”走“船”行，“人”停“船”停(2)因为任意时刻mv1mv2，所以ms1ms2，即人和船的位移与质量成反比知识梳理“人船模型”的特点和遵循的规律1满足动量守恒定律：m1v1m2v20，也有m1s1m2s20.2运动特点：人动船动，人静船静，人快船快，人慢船慢，人左船右；人、船的速度(平均速度或瞬时速度)与它们的质量成反比；人、船位移与它们的质量成反比，即.3应用上述关系时要注意一个问题：公式中v和s一般都是相对地面而言的即学即用分析下面的情景，判断下列说法的正误一人从停泊在码头边的船上往岸上跳，若该船的缆绳并没拴在码头上，则：(1)船质量越小，人越难跳上岸()(2)船质量越大，人越难跳上岸()(3)人跳跃相对船的速度等于相对地的速度()一、反冲运动的应用1反冲运动问题一般应用系统动量守恒定律列式计算列方程时要注意初、末状态动量的方向，反冲物体速度的方向与原物体的运动方向是相反的2动量守恒定律表达式中的速度均为相对地面的速度，对“相对”速度，则要根据矢量关系转化为相对地面的速度例1反冲小车静止放在水平光滑的玻璃上，点燃酒精，水蒸气将橡皮塞水平喷出，小车沿相反方向运动如果小车运动前的总质量为m3 kg，水平喷出的橡皮塞的质量为m0.1 kg.(1)若橡皮塞喷出时获得的水平速度v2.9 m/s，求小车的反冲速度；(2)若橡皮塞喷出时速度大小不变，方向与水平方向成60夹角，小车的反冲速度又如何(小车一直在水平方向运动)?答案(1)0.1 m/s，方向与橡皮塞运动的方向相反(2)0.05 m/s，方向与橡皮塞运动的水平分运动方向相反解析(1)小车和橡皮塞组成的系统所受合外力为零，系统总动量为零以橡皮塞运动的方向为正方向根据动量守恒定律得，mv(mm)v0vv2.9 m/s0.1 m/s负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的方向相反，反冲速度大小是0.1 m/s.(2)小车和橡皮塞组成的系统水平方向动量守恒以橡皮塞运动的水平分运动方向为正方向，有mvcos 60(mm)v0v m/s0.05 m/s负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的水平分运动方向相反，反冲速度大小是0.05 m/s.针对训练1“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏”，爆竹声响是辞旧迎新的标志，是喜庆心情的流露有一个质量为3m的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为v0、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m，速度大小为v，方向水平向东，则另一块的速度是()a3v0v b2v03vc3v02v d2v0v答案c解析在最高点水平方向动量守恒，以水平向东为正方向，由动量守恒定律可知，3mv02mvmv，可得另一块的速度为v3v02v，故c正确二、火箭的工作原理分析1火箭喷气属于反冲类问题，是动量守恒定律的重要应用2分析火箭类问题应注意的三个问题(1)火箭在运动过程中，随着燃料的燃烧，火箭本身的质量不断减小，故在应用动量守恒定律时，必须取在同一相互作用时间内的火箭和喷出的气体为研究对象注意反冲前、后各物体质量的变化(2)明确两部分物体初、末状态的速度的参考系是否为同一参考系，如果不是同一参考系要设法予以调整，一般情况要转换成对地的速度(3)列方程时要注意初、末状态动量的方向例2一火箭喷气发动机每次喷出m200 g的气体，气体离开发动机喷出时的速度v1 000 m/s.设火箭质量m300 kg，发动机每秒钟喷气20次(1)当第三次喷出气体后，火箭的速度多大？(2)运动第1 s末，火箭的速度多大？答案(1)2 m/s(2)13.5 m/s解析规定与v相反的方向为正方向(1)设三次喷出气体后，火箭的速度为v3，以火箭和三次喷出的气体为研究对象，据动量守恒定律得：(m3m)v33mv0，故v32 m/s(2)发动机每秒钟喷气20次，以火箭和20次喷出的气体为研究对象，根据动量守恒定律得：(m20m)v2020mv0，故v2013.5 m/s.针对训练2将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)()a30 kgm/s b5.7102 kgm/sc6.0102 kgm/s d6.3102 kgm/s答案a喷气式飞机和火箭的飞行都属于反冲现象燃料和氧化剂在燃烧室内混合后点火燃烧，产生的高温高压燃气从尾喷管迅速向下喷出由于反冲，火箭就向空中飞去三、反冲运动的应用“人船模型”“人船模型”是利用平均动量守恒求解的一类问题，解决这类问题应明确：(1)适用条件：系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零；在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒(如水平方向或竖直方向)(2)画草图：解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系，注意两物体的位移是相对同一参考系的位移例3有一只小船停在静水中，船上一人从船头走到船尾如果人的质量m60 kg，船的质量m120 kg，船长为l3 m，则船在水中移动的距离是多少？水的阻力不计答案1 m解析人在船上走时，由于人、船组成的系统所受合力为零，总动量守恒，因此系统的平均动量也守恒，如图所示设人从船头到船尾的时间为t，在这段时间里船后退的距离为x，人相对地面运动的距离为lx，选船后退方向为正方向，由动量守恒有：mm0所以xl3 m1 m.针对训练3质量为m的热气球吊筐中有一质量为m的人，它们共同静止在距地面为h的高空中现从热气球上放下一根质量不计的软绳，为使此人沿软绳能安全滑到地面，则软绳至少有多长？答案h解析如图所示，设绳长为l，人沿软绳滑至地面的时间为t，由图可知，lx人x球设人下滑的平均速度大小为v人，气球上升的平均速度大小为v球，以向上为正方向，由动量守恒定律得：0mv球mv人，即0mm，0mx球mx人，又有x人x球l，x人h，联立以上各式得：lh.因此软绳的长度至少为 h.1(反冲运动的认识)(多选)下列属于反冲运动的是()a向后划水，船向前运动b用枪射击时，子弹向前飞，枪身后退c用力向后蹬地，人向前运动d水流过水轮机时，水轮机旋转方向与水流出方向相反答案bd2(反冲运动的计算)步枪的质量为4.1 kg，子弹的质量为9.6 g，子弹从枪口飞出时的速度为855 m/s，步枪的反冲速度约为()a2 m/s b1 m/s c3 m/s d4 m/s答案a解析以子弹从枪口飞出时速度的反方向为正方向，由动量守恒定律：mv1mv20，得v1 m/s2 m/s.3(火箭的工作原理)运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是()a燃料推动空气，空气反作用力推动火箭b火箭发动机用力将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭c火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭d火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭答案b4(人船模型的迁移)质量为m、半径为r的小球，放在半径为2r、质量为2m的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上当小球从如图2所示的位置无初速度沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离是()图2a. b.c. d.答案b解析由水平方向平均动量守恒有：mx小球2mx大球，又x小球x大球r，所以x大球r，b正确一、选择题考点一反冲运动的理解和应用1关于反冲运动的说法中，正确的是()a抛出物m1的质量要小于剩下物体的质量m2才能获得反冲b若抛出质量m1大于剩下的质量m2，则m2的反冲力大于m1所受的力c反冲运动中，牛顿第三定律适用，但牛顿第二定律不适用d抛出部分和剩余部分都适用于牛顿第二定律答案d解析反冲运动的定义为由于系统的一部分物体向某一方向运动，而使另一部分向相反方向运动，这种现象叫反冲运动定义中并没有确定两部分物体之间的质量关系，故选项a错误在反冲运动中，两部分之间的作用力是一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律可知，它们大小相等，方向相反，故选项b错误在反冲运动中一部分受到的另一部分的作用力产生了该部分的加速度，使该部分的速度逐渐增大，在此过程中对每一部分牛顿第二定律都成立，故选项c错误，选项d正确2小车上装有一桶水，静止在光滑水平地面上，如图1所示，桶的前、后、底及侧面各装有一个阀门，分别为s1、s2、s3、s4(图中未全画出)要使小车向前运动，可采用的方法是()图1a打开阀门s1b打开阀门s2c打开阀门s3d打开阀门s4答案b解析根据反冲特点，当阀门s2打开时，小车将受到向前的推力，从而向前运动，故b项正确，a、c、d均错误3如图2所示，装有炮弹的火炮总质量为m1，炮弹的质量为m2，炮弹射出炮口时对地的速率为v0，若炮管与水平地面的夹角为，则火炮后退的速度大小为(设水平地面光滑)()图2a.v0 b.c. d.答案c解析炮弹和火炮组成的系统水平方向动量守恒，由0m2v0cos (m1m2)v得v，故选项c正确4(多选)向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则()ab的速度方向一定与原速度方向相反b从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大ca、b一定同时到达水平地面d在炸裂过程中，a、b受到的力大小一定相等答案cd解析爆炸后系统的总机械能增加，但不能确定a、b两块的速度大小及b块的速度方向，所以a、b不能确定；因炸开后两者都做平抛运动，且高度相同，故c对；由牛顿第三定律知d对5质量为m的人站在质量为2m的平板小车上，以共同的速度在水平地面上沿直线前行，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比当车速为v0时，人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不计，则能正确表示车运动的vt图像为()答案b解析人和车以共同的速度在水平地面上沿直线前行，做匀减速直线运动，当车速度为v0时，人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下，跳离前后系统动量守恒，规定车的速度方向为正方向，则有(m2m)v02mv(mv0)，得v2v0，人跳车后小车做匀减速直线运动，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比，所以人跳车前后，车的加速度不变，所以能正确表示车运动vt图像的是b.考点二火箭问题分析6(多选)采取下列哪些措施有利于增加火箭的飞行速度()a使喷出的气体速度更大 b使喷出的气体温度更高c使喷出的气体质量更大 d使喷出的气体密度更小答案ac解析设原来的总质量为m，喷出的气体质量为m，速度是v，剩余的质量(mm)的速度是v，由动量守恒得出：(mm)vmv得：v，由上式可知：m越大，v越大，v越大，故a、c正确7将静置在地面上，质量为m(含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是()a.v0 b.v0 c.v0 d.v0答案d解析火箭模型在极短时间点火，设火箭模型获得速度为v，规定竖直向上为正方向，据动量守恒定律有0(mm)vmv0，得vv0，故选d.考点三“人船模型”的应用8如图3所示，一个倾角为的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为m，顶端高度为h，今有一质量为m的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是()图3a. b. c. d.答案c解析此题属“人船模型”问题，m与m组成的系统在水平方向上动量守恒，以m在水平方向上对地位移的方向为正方向，设m在水平方向上对地位移为x1，m在水平方向对地位移为x2，因此0mx1mx2.且x1x2.由可得x2，故选c.9(多选)一气球由地面匀速上升，当气球下的吊梯上站着的人沿着梯子上爬时，下列说法正确的是()a气球可能匀速上升b气球可能相对地面静止c气球可能下降d气球运动速度不发生变化答案abc解析设气球质量为m，人的质量为m，由于气球匀速上升，系统所受的外力之和为零，当人沿吊梯向上爬时，动量守恒，以向上为正方向，则(mm)v0mv1mv2，在人向上爬的过程中，气球的速度为v2.当v20时，气球匀速上升；当v20时，气球静止；当v20时，气球下降，所以选项a、b、c均正确；要使气球运动速度不变，则人的速度仍为v0，即人不上爬，显然不对，d选项错误10(多选)某同学想用气垫导轨模拟“人船模型”该同学到实验室里，将一质量为m、长为l的滑块置于水平气垫导轨上(不计摩擦)并接通电源该同学又找来一个质量为m的蜗牛置于滑块的一端，在食物的诱惑下，蜗牛从该端移动到另一端下面说法正确的是()a只有蜗牛运动，滑块不运动b滑块运动的距离是lc蜗牛运动的位移是滑块的倍d滑块与蜗牛运动的距离之和为l答案cd解析根据“人船模型”，易得滑块的位移为l，蜗牛运动的位移为l，c、d正确二、非选择题11. (反冲问题模型)如图4所示，带有光滑的半径为r的圆弧轨道的滑块静止在光滑水平面上，滑块的质量为m，将一个质量为m的小球从a处由静止释放，当小