人教A版必修2 1.2.1中心投影与平行投影1.2.2空间几何体的三视图 学案.doc_第1页
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课堂导学三点剖析一、画出简单组合体的三视图【例1】 画出如下图所示的四棱锥的三视图.思路分析：立体图形的三视图包括正视图、侧视图和俯视图三种，而侧视图分左视图和右视图两种.在画图时，要注意做到“长对正、高平齐、宽相等”.解:组合体的三视图如下:温馨提示（1）三视图指正视图、侧视图、俯视图；或者说是主视图、左视图、俯视图.（2）画图时遵循“长对正、高平齐、宽相等”或说“主、左一样高，主、俯一样长，俯、左一样宽”或说“主、俯视图长对正；主、左视图高平齐，俯、左视图宽相等”.（3）若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们原分界线，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出，不可见轮廓线用虚线画出.（4）一个物体的三视图的排列规则是：俯视图放在主（正）视图的下面，长度和主视图一样，左（侧）视图放在主视图的右面，高度和主视图一样，宽度与俯视图一样.各个击破类题演练1画出下列图形的三视图.分析：图（1）为正六棱柱，可按棱柱的画法画出，图（2）为一个圆锥与一个圆台的组合体，再按圆锥和圆台的三视图画出它们的组合形状.解：三视图如图. 变式提升1画出图形的三视图.解析：本题为三个圆柱组成的几何体，而圆柱的正视图和侧视图都是矩形，俯视图为圆，故为以下图形.二、识别三视图所表示的空间几何体【例2】 根据三视图，画出几何体（如图）.思路分析：这显然是一个组合体的三视图，可以分解为基本几何体，如图三个大小全等的正方形，应对应一个正方体.解：其直观图如图所示. 类题演练2根据图给出的物体的三视图，画出它的形状.解：所给出的实物如图三、三视图的综合应用【例3】 如图，是一些立体图形的视图，但是观察的方向不同，试说明下列各图可能是哪一种立体图形的视图.解析：（1）可能为球、圆柱，如下图.（2）可能为棱锥、圆锥、棱柱，如下图.（3）可能为四棱柱，如右图. 温馨提示本节内容易犯的错误是画图不规范，连线不对，或三视图位置摆放不正确.类题演练3某几何体的三视图如下图所示，该几何体是棱台吗？解析：f，可以判断各侧棱交于一点，两底面平行，因此可以判断该几何体是一个棱台.答案：是变式提升2正四面体（四个面是全等的等边三角形，每个顶点在底面的投影是这个等边三角形的中心），s为ad的中点，q为bc上异于中点和端点的任一点，则sqd在四个面的射影可能是_（把你认为正确的序号都填上），正四面体及在四个面的射影如下图所示，射影为中阴影部分三角形.解析：先考虑sdq在abc面的投影；q的投影仍是q，d的投影是abc的中
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