人教A版必修5 等差数列的前n项和 作业.doc

第二章 2.3 第1课时基 础 巩 固一、选择题1等差数列an中，a3a7a108，a11a414.记sna1a2a3an，则s13(d)a168b156c152d286解析，s1313a1d286.2在等差数列an和bn中，a125，b115，a100b100139，则数列anbn的前100项的和为(c)a0b4475c8950d10 000解析设cnanbn，则c1a1b140，c100a100b100139，cn是等差数列，前100项和s1008950.3(2016上海浦江区一模)已知等差数列an的前n项和为sn，若s17170，则a7a9a11的值为(d)a10b20c25d30解析s1717a9170，a910，a7a9a113a930.4已知等差数列共有10项，其中奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差是(c)a5b4c3d2解析设等差数列为an，公差为d，则，5d15，d3.5设sn是等差数列an的前n项和，若，则(a)a1b1c2d解析1，故选a6等差数列an的前n项和为sn，若s22，s410，则s6等于(c)a12b18c24d42解析s2，s4s2，s6s4成等差数列，2(s4s2)s2s6s4，2(102)2s610，s624.二、填空题7已知数列an的通项公式an5n2，则其前n项和sn. 解析an5n2，an15n7(n2)，anan15n2(5n7)5(n2)数列an是首项为3，公差为5的等差数列sn.8设等差数列an的前n项和为sn，若s972，则a2a4a924.解析s972，a1a916，即a1a18d16，a14d8，又a2a4a9a1da13da18d3(a14d)3824.三、解答题9(2016河北模拟)若等差数列an的公差d0，且a2a412，a2a48.求：(1)数列an的首项a1和公差d；(2)数列an的前10项和s10的值解析(1)根据题意，得解得(2)s1010a1d108(2)10.10设an是等差数列，前n项和记为sn，已知a1030，a2050.(1)求通项an；(2)若sn242，求n的值解析(1)设公差为d，则a20a1010d20，d2.a10a19da11830，a112.ana1(n1)d122(n1)2n10.(2)snn211n242，n211n2420，n11.能 力 提 升一、选择题11等差数列an的前n项和记为sn，若a2a4a15的值为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是(c)as7bs8cs13ds15解析a2a4a153a118d3(a16d)3a7为常数，s1313a7为常数12设sn是等差数列an的前n项和，若，则等于(a)abcd解析据等差数列前n项和性质可知：s3，s6s3，s9s6，s12s9仍成等差数列设s3k，则s63k，s6s32k，s9s63k，s12s94k，s9s63k6k，s12s94k10k，.13设等差数列an的前n项和为sn，sm12，sm0，sm13，则m(c)a3b4c5d6解析本题考查数列的前n项和sn与通项an的关系及等差数列的定义smsm1am2，sm1smam13，dam1am321.sma1m10，ama1(m1)12，a13m.代入得3mm20，m0(舍去)，m5，故选c二、填空题14已知等差数列an的前n项和为sn，若a1a200，且a、b、c三点共线(该直线不过原点o)，则s200100.解析a1a200，且a、b、c三点共线，a1a2001，s200100.15已知数列an的前n项和为sn，且sn2an2，则s3等于14.解析对于sn2an2，当n1时，有a12a12，解得a12；当n2时，有s22a22，即a1a22a22，所以a2a124；当n3时，有s32a32，即a1a2a32a32，所以a3a2a12，又a12，a24，则a38，所以s32a3214.三、解答题16一个等差数列的前10项之和为100，前100项之和为10，求前110项之和.解析设等差数列an的公差为d，前n项和为sn，则snna1d.由已知得10整理得d，代入得，a1，s110110a1d110 110 110.17设an为等差数列，sn为数列an的前n项和，已知s77，s1575，tn为数列的前n项和，求数列