人教A版必修5 不等式性质的应用 作业.doc

第二章 3.1 第2课时基 础 巩 固一、选择题1(2016福建莆田一中月考)已知m1，a，b，则以下结论正确的是(c)aabbabca0，所以ab.2已知a2a0，那么a，a2，a，a2的大小关系是(b)aa2aa2abaa2a2acaa2aa2da2aaa2解析a2a0，0a2a2a，aa2a2a，故选b点评可取特值检验，a2a0，即a(a1)，即aa2a2a，排除a、c、d，选b3若a，b，c，则(c)aabcbcbaccabdba1，a0，ba.log25321.c0，ac，bac.4下列结论中，成立的个数为(b)若则若，则若，则若则a4个b3个c2个d1个解析由xy0知x与y同号，又xy0，x0且y0，故正确；x0，y0，xy0，xy0，正确；x1，y1，xy2，xy1，正确；当x4，y时，xy3，xy1，但不成立5如果a0，且a1，mloga(a31)，nloga(a21)，那么(a)amnbmncmndm、n的大小无法确定解析mnloga(a31)loga(a21)loga，若a1，则a3a2，1，loga0，mn，若0a1，则0a3a2，0a31a21，00，mn，故选a6若0a1a2,0b1b2，且a1a2b1b21，则下列代数式中值最大的是(a)aa1b1a2b2ba1a2b1b2ca1b2a2b1d解析本题可用特值法：令a10.1，a20.9；b10.2，b20.8.则aa1b1a2b20.74；ba1a2b1b20.25；ca1b2a2b10.26，故最大值为a点评不能小题大做本题若实际比较大小，则比较麻烦(a1b1a2b2)(a1a2b1b2)a1(b1a2)b2(a2b1)(b1a2)(a1b2)由条件知0a1a2,0b1b2，b1a20，a1b20，a1b1a2b2a1a2b1b2.(a1b1a2b2)(a1b2a2b1)a1(b1b2)a2(b2b1)(a1a2)(b1b2)0.a1b1a2b2a1b2a2b1.设a1，a2，b1，b2，由题意知0，00，a1b1a2b2.因此，有关不等式大小的选择题，解题时要依据题目特点灵活选取方法，以简化解题过程二、填空题7已知ab0，且cd0，则与的大小关系是.解析cd0，0，ab0，0，.8若a、b、c、d均为实数，使不等式0和ad0知，a、b同号，c、d同号，且0.由adbc，得adbc0，所以bd0.所以在取(a，b，c，d)时只需满足以下条件即可：a、b同号，c、d同号，b、d异号；ad0，b0，c0，d0，不妨取a2，b1，c1，则db，ef，c0，求证：facb，c0，acbc.acf，即fe，facebc.10已知a0，b0，ab，nn且n2，比较anbn与an1babn1的大小.解析(anbn)(an1babn1)an1(ab)bn1(ba)(ab)(an1bn1)，(1)当ab0时，an1bn1，(ab)(an1bn1)0，(2)当0ab时，an1bn1，(ab)(an1bn1)0，对任意a0，b0，ab，总有(ab)(an1bn1)0.anbnan1babn1.能 力 提 升一、选择题11若a，br，且a|b|0ba3b30ca2b20dab0解析由a|b|0知，a0,0|b|a，b20；|b|b，aba|b|0；|b|b，aba|b|b|b，(a)3b3，a3b30.a、b、c错，d正确解法2：取a2，b1，易知ab0，a3b30，排除a、b、c，故选d12若ab0，则下列不等式中总成立的是(c)ababcabd解析解法一：由ab00b，故选c解法二：(特值法)令a2，b1，排除a、d，再令a，b，排除b13若0，给出下列不等式：abab；|a|b|；ab；2.其中正确的有(b)a1个b2个c3个d4个解析0，a0，b0，ab，故错；ab0，ab0.(填“”“”“0，.15已知2bab，则的取值范围为(1,2).解析2bab，2bb.b0，0.，即12.三、解答题16如果30x42,16y24.分别求xy、x2y及的取值范围.解析46xy66；482y32，18x2y10；30x42，即.17设a0，a1，t0比较logat与loga的大小.解析logatloga，当t1时，；当t0且t1时.当a1时，ylogax是增函数，当t0且t1时，logalogalogat.当t1时，logalogat.当0a1时，ylogax是减