人教A版必修2平面与平面垂直的判定 教案.doc

【教学目标】 1.知识与技能：（1）理解并掌握平面与平面垂直的定义和判定定理；能对定义与判定定理进行简单应用 ；（2）通过对定义和判定定理的探究和运用，初步培养学生的几何直观能力和抽象概括能力；（3）通过对探究过程的引导，努力提高学生学习数学的热情,培养学生主动探究的习惯. 2.过程与方法：经历位置关系判断的推导过程，体验由特殊到一般、数形结合的数学思想方法。使学生初步学会把一些实际问题转化为直线和平面的问题,关键是要使该问题是否满足直线和平面垂直的判定定理，培养学生分析问题、解决问题的能力3.情感态度价值观：（1）空间教学的核心问题是让学生了解平面的特征，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些现象；（2）用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想【重点难点】 1.教学重点：操作确认并概括出平面与平面的定义和判定定理的过程及初步应用； 2.教学难点：操作确认并概括出平面与平面的定义和判定定理的过程.【教学策略与方法】1.教学方法：启发讲授式与问题探究式2.教具准备：多媒体来源:【教学过程】【教学过程】 情境引入知识回顾1.在立体几何中,如何度量异面直线所成的角？来源:z.xx.k.com2.在立体几何中,如何度量直线和平面所成的角？探索新知新课导入： 水坝在修建的时候，为了坚固耐用，水坝的坡面与水平面要成一个适当的角度.来源: 建筑施工时，为了保证墙面是竖直的，常使用铅锤来检测，这是什么道理呢？思考1既然线线存在角，线面存在角，那么面面是否也存在角呢？如果面面存在角该如何度量呢？二面角的定义： 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面.二面角的平面角二面角的画法平面角的大小与棱上点的选取无关.思考 2： 平面角的大小与棱上点的选取有无关系？例1 设两个平面,直线l，下列三个条件：l; l;.若以其中两个作为前提，另一个作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中正确命题的个数为 ( )a.3 b.2 c.1 d.0思考3教室的相邻两面墙与地面可以构成几个二面角？分别指出构成这些二面角的面、棱、平面角及度数？平面与平面垂直的定义 一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.平面与平面垂直的判定定理一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.例2 如图,ab是圆o的直径，pa垂直于o所在的平面，c是圆周上不同于a，b的任意一点， 求证：平面pac平面pbc.分析：找出在一个面内与另一个面垂直的直线.证明bc平面pac，进而证明平面pac平面pbc【变式练习】如图，a是bcd所在平面外一点，ab=ad,abc=adc=900 ，e是bd的中点，求证：平面aec平面abd课堂提高1一条直线和平面所成角为，那么的取值范围是()a(0，90) b0，90 c(0，90 d0，180【答案】b2设直线m与平面相交但不垂直，则下列说法中，正确的是()a在平面内有且只有一条直线与直线m垂b过直线m有且只有一个平面与平面垂直c与直线m垂直的直线不可能与平面平行 d与直线m平行的平面不可能与平面垂直【答案】b【解析】由题意，m与斜交，令其在内的射影为m，则在内可作无数条与m垂直的直线，它们都与m垂直，a错；如图示(1)，在外，可作与内直线l平行的直线，c错；来源:z。xx。k.com如图(2)，m，.可作的平行平面，则m且，d错3. 把正方形abcd沿对角线bd折成直二面角，则abc是()a正三角形 b直角三角形 c锐角三角形 d钝角三角形【答案】a【解析】设正方形边长为1，ac与bd相交于o，则折成直二面角后，abbc1，ac1，则abc是正三角形4在三棱锥pabc中，已知papb，pbpc，pcpa，如右图所示，则在三棱锥pabc的四个面中，互相垂直的面有_对【答案】3【解析】papb，papc，pbpcp，pa平面pbc，pa平面pab，pa平面pac，来源:学#科#网平面pab平面pbc，平面pac平面pbc同理可证：平面pab平面p