数学74 角与角的度量教案(浙教版七年级上)起凡会员ppt.pdf

7 47 47 47 4 角与角的度量角与角的度量角与角的度量角与角的度量 课课题题7 4 角与角的度量 课时安排课时安排1 教教 学学 目目 标标 1 使学生进一步认识角的有关概念 掌握角的表示方法 2 理解平角 周角的意义 3 使学生正确掌握 角 分 秒 的互化 会进行角度的和 差计算 重点重点角的概念和角的表示法 角度的和 差计算 难点难点角的多种表示法 从运动的观点给出的角的概念 教具准备教具准备多媒体 投影仪 教教学学过过程程 一 引入新课 在小学里 我们已经初步认识了 角 你能在图 7 21 中 找到角吗 这些实例的共性两线之间存在着不同大小的角度 二 新课教学 1 角的概念 1 角的第一定义 有公共端点的两条射线所组成的图 形叫做角 这个公共端点叫做角的顶点 这两条射线叫做角的边 可 对照图形讲解 用圆规摆成一个角的形状 请同学们说出什么是角的顶点 什么是角的边 提问 角的边有长 短吗 任意两条射线所组成的图形是角吗 从一点出发 引三条射线 能构成几个角 2 关于角的第二定义 教师可展示折扇或单摆 通过运动 展示出运动从初始状态到 终止状态的过程 然后归纳出角的概念 一条射线绕着它的端点旋转而成的 图形也叫做角 其中起始位置的射线叫做角的始边 终止位置 叫做角的终边 想一想 这种定义的含义与第一种定义的的含义有什么相 同与不同的地方 课后反馈课后反馈 教教学学过过程程 相同处 两种定义方法都揭示了角的两个基本特征 有公共端点 有两条射线组成 不同处 用第二种方法 对角的指向更为明确 并 且为今后的学习打下了伏笔 2 角的表示 角用符号 表示 读做 角 通常有以下几种表示方 法 起凡注册 1 用三个大写字母来表示 其中表示顶点的字母一 定要写在另两个字母的中间 如图 7 23 中的角可以表示成 ABC 或 CBA 中间的字母 B 表示顶点 其他两个字母 A C 分别表示角的两边上的点 2 用一个数字或希腊字母 如 表示 如图 7 24 中的角分别可以表示为 1 等 3 用顶点的字母表示 当以某一点为顶点的角多 于一个时 不能用这种方法表示角 因此 这种方法虽然 简单 但局限性大 如图 7 23 中 ABC 可以表示成 B 但图 7 24 中 AOC 不能用 O 表示 为什么 完成做一做 3 平角 周角的概念 如图 7 22 一条射线由原来的位置 OA 绕着它的端 点 O 旋转到 OB 当 OB 和 OA 成一直线时 所成的图形 就是平角 再旋转下去 当终边 OB 与始边 OA 重合时 所成的 角叫做周角 4 角的度量 在小学里 我们已经学过一个周角等于 360 一个平 角等于 180 把周角等分为 360 份 每一份就是 l 的角 把 1 的角等分 成 60 等份 每一份是 1 而把 1 分的角再等分 60 份 每 一份就是 1 秒 记作 1 即 1 周角 360 1 平角 180 1 60 1 60 度 分 秒是角的基本度量单位 要测量一个角的大小 我们可以用量角器来进行 观察图 7 26 中的量角器 并讨论下列问题 1 量角器上的平角被等分成多少个 1 的角 2 先估计图 7 27 中 A 和 B 的度数 再用量角器量 一量 在测量中 你遇到哪些问题 指出 使用量角器量角的步骤 1 对中 使量角器的圆心与角的顶点重合 2 对线 使量角器的零度数与角的一边重合 3 读数 看角的另一边落在量角器的哪条刻度数线 或 靠近哪一条刻度线 从刻度线读出角的度数 5 度 分 秒的互化及角的和差计算 例 1 用度 分 秒表示 48 32 例 2 用度表示 30 9 36 说明 1 度 分 秒的互化是六十进制的 由度化分 由分化秒 只要乘以 60 即可 2 在进行单位互化时 应明确是进行量的互化 而不是数的互化 在计算中 要逐级运算 步骤合理 计 算正确 例 3 计算 180 45 17 52 57 指出 计算时按角 分 秒分别进行 再逐级进位和 逐级退位 退 进位按六十进制换算 三 巩固练习完成课内练习 1 2 3 4 四 课堂小结 1 角是非常重要的一种几何基本图形 角有两种定义 方法 但其实质是一致的 要抓住角的两个基本特征 有 公共端点 有两条射线组成 2 角是非常重要的一种几何基本图形 角有两种定义 方法 但 其实质是一致的 要抓住角的两个基本特征 有公共端点 由两条 射线组成 3 角有三种表示方法 各有优缺点 因此在实际应用 中 要掌握两个原则 第一简明 第二正确 4 角度的互化及和差计算 五 布置作业 见作业本 教教 后后 随随 笔