81．期末复习（有理数的概念）.doc

海陵中学七年级数学 教学案 第一章有理数1.2 有理数【目标导航】1进一步加深对有理数的理解、并将有理数分类.2会画数轴、并正确使用数轴。3理解相反数、绝对值的意义。【要点梳理】知识点一:有理数的概念、及其分类；知识点二：数轴及其应用；知识点三：相反数的意义；知识点四：绝对值的意义。【例题讲解】例把下列各数填在相应的大括号里。+8,0.275,-|-2|,0,-1.04,-(-10),0.1010010001,-(-2)2,-,+，正整数集合 +8, -(-10), 整数集合 +8，-|-2|,0, -(-10), -(-2)2, 负整数集合 -|-2|， -(-2)2 正分数集合 0.275, ， ， 例2把下列各数及它们的相反数表示在数轴上。 解：例3（1）如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个是 1 ；（2）若a,b两数互为倒数，c,d两数互为相反数，则2（c+d）23ab= -1 .（3）数轴上一对相反数所表示的两点之间的距离是8,它们到表示-2的点的距离各是 2或6 （4）在足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，则黄队的净胜球数为_-2_（5）比较大小： ， 3.14例4 已知有理数a,b,c在数轴上对应点如图所示， a b 0 c 化简。解：a 0, b 0原式= a +2（a-c）-(b+a), =b-2c例5若，且，求的值。解：，xy,，,x=-4,y=3=-1或=-例6某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：8，3，12，7，10，3，8，1，0，10 (1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少? (2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同学的平均成绩是多少?解：(1) 最高分是92，最低分是70(2) 低于80分占50%(3) 平均成绩是80分。【课堂操练】1.把下列各数分别填入相应的大括号内-5，0.05，4.2，26，36，10.8，0，+1，10%，正有理数集合：-5，0.05，26，10.8，+1，10%，；负分数集合：，4.2，；非正整数集合：36，0；有理数集合：-5，0.05，4.2，26，36，10.8，0，+1，10%，；非负分数集合：0.05，10.8，10%，负数集合：-5，4.2，36，；2. （2011广东佛山）下列说法正确的是Aa一定是正数 B. 是有理数C是有理数 D.平方等于自身的数只有1答案：B3.在数轴上点A和点B所表示的数分别为2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应将A点 （ ）A向左移动5个单位 B向右移动5个单位C向右移动5个单位或向左移动5个单位 D向左移动1个单位或向右移动5个单位答案：B4.如图圆圈表示负数集、整数集和正数集其中有甲、乙、丙三个部分，这三部分的数的个数为 （ ）负数集整数集正数集甲、丙两部分有无数个，乙部分只有一个是甲、乙、丙三部分都有无数个甲、乙、丙三部分都只有一个甲只有一个，乙、丙两部分有无数个答案：A5绝对值大于2.1且小于5.6的所有整数的积是 0 6 -1002 7 a、b互为相反数，那么2004a2004b100 -100 8在数轴上点A表示一个数为a，那么在同一数轴上与点A相距2个单位长度的点表示的数是 a+2，或 a-2 9某同学把7（ 3）错抄为7 3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则xy= -18 .10（2011安徽）2，0，2，3这四个数中最大的是（ ）A2B0C2D2答案：A 11社会的信息化程度越来越高，计算机网络已进入普通百姓家，某市电信局为计算机拨号上网提供了三种收费方式：甲种方式是按实际用时付费，每小时收信息费4元，另加付电话费每小时1元2角；乙种方式是包月制，每月付信息费100元，同时加付电话费每小时1元2角；丙种方式也是包月制，每月付信息费150元，但不必再另加电话话费某用户为选择合适的付费方式，连续记录了7天中每天上网所花的时间如下表（单位：分钟）：天第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天上网时间62403574276080根据上述情况，该用户选择哪种付费方式比较合适，请你通过计算说明理由（一个月按30天计算）解：不足一小时按一小时计。根据数据，七天内有四天达1小时（或以上），三天在一小时以内，即一周约计11小时，一月约45小时。第一种方式的费用是455.2234第二种方式的费用是：100+451.2154第三种方式的费用是：150。 所以选择第三种 【课后盘点】1正整数集合与负整数集合合并在一起构成 （ D ）A、整数集合 B、有理数集合C、自然数集合 D、以上都不对2（2011浙江丽水）有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450克)为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ A ）A2B3C3D43的相反数是2，那么a是（ A ）A5 B3 C 2 D14若ab|（ab）,下列结论正确的是 （ A ）Aab0 Bab05如果a0，则a为 （C ）A正数B负数C正数或负数 D奇数7若a=-232,b=(-23)2,c=-(23)2,则下列大小关系中正确的是 ( C )Aab0 Bbca Cbac Dcab8下列说法错误的个数是 ( B )一个数的绝对值的相反数一定是负数;只有负数的绝对值是它的相反数正数和零的绝对值都等于它本身;互为相反数的两个数的绝对值相等 A3个 B2个 C1个 D0个9若两个数的和为正数，积为负数，则这两个数 （ C ）A都是正数 B都是负数C一正一负且正数的绝对值大 D一正一负且负数的绝对值大10已知a、b是有理数，ab，且，下列说法正确的是 （ D ）Aa一定是正数 Ba一定是负数 Cb一定是正数 Db一定是负数11.（2011北京市）小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：（1）洗锅盛水2分钟；（2）洗菜3分钟；（3）准备面条及佐料2分钟；（4）用锅把水烧开7分钟；（5）用烧开的水煮面条和菜要3分钟。以上各工序除（4）外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用（ C ）A. 14分钟 B. 13分钟 C . 12分钟 D . 11分钟12（2011湖北省天门市1模）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是( D )02842462246844m6A38 B52 C66 D7413一个数的相反数是它本身，这个数是 0 ；一个数的绝对值是它本身，这个数是 非负数 ；一个数的倒数是它本身，这个数是一个数的相反数是它本身，这个数是 1 ；一个数的平方是它本身，这个数是 0或1 ；一个数的立方是它本身，这个数是 0或1 。14.在中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则mnk= 3 ；15在数轴上,离开表示数2的点距离是3的点表示的数是_-1或3_；16与绝对值等于的数的和等于；17设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a，b，c三个数的和为 0 ；18绝对值大于1而小于4的整数有 2，3 ；19若y+50,且y+5=14,那么y=_11_；20如果x0且x24，y2 9，那么xy 1 ；21若x=2,y=3,则x+y的值为 5或1 ；22右下图是一数值转换机，若输入的x为输 出(3) 输入x2 5，则输出的结果为_-30_。 23有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示：（1）化简（2）若,求的值 解：（1）=-3a+2b-c(2) =-a+2b-b+2c-c+2a=a+b+c24某数学俱乐部有“秘密”的记帐方式，当他们收入200元时，记为180；当他们用去200元时，记为220猜一猜，当他们用去100元时，可能记为多少？说说你的理由解： 从题意中可以看到收入为a元时记为（a20）元，用去b元时记为（b20）元. 所以当他们收入100元时，记为1002080（元），当他们用去100元时，记为10020120（元）.25某检修小组乘坐一辆汽车沿南北向公路检修输电线路，规定向北为正方向，他们从A地出发到收工时，行驶记录如下（单位：千米）：12，5，7，1，9，3，7，10，4，8（1）他们收工时距A地多远？（2）如果汽车每千米耗油0.2升，从他们出发到返回A地共耗油多少升？解：(1) +12-5+7-1+9+3+7+10-4+8=46他们收工时距A地46千米；(2) 耗油量应等于前进和后退的总路程乘以4升/千米，而前进和后退所走的总路程等于所给出的数据的绝对值和. 从他们出发到返回A地共耗油13.2升26、下面请同学来玩“24点”游戏.从一副扑克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次）使得运算结果可能为24或24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13.（1）甲同学抽到了，7、3、3、7，他运用下列算式凑成24，7（3）=24.（2）乙同学抽到了，7、3、-