人教A版必修三 2.3变量间的相关关系 教案.doc

课题变量间的相关关系、统计案例备注三维目标 会求回归方程并能估计相关值，理解相关关系的确定，能利用列联表计算培养学生理论联系实际的能力重点会求回归方程并能估计相关值，理解相关关系的确定，能利用列联表计算 难点 利用列联表计算辨析(1)相关关系与函数关系都是一种确定性的关系，也是一种因果关系( )(2)“名师出高徒”可以解释为教师的教学水平与学生的水平成正相关关系( )(3)只有两个变量有相关关系，所得到的回归模型才有预测价值( )(4)某同学研究卖出的热饮杯数y与气温x()之间的关系，得回归方程2.352x147.767，则气温为2时，一定可卖出143杯热饮( )(5)事件x，y关系越密切，则由观测数据计算得到的k2的观测值越大( )(6)由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩优秀与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀( )考点自测2下面是22列联表 则表中a，b的值分别为( )a94,72 b52,50 c52,74 d74,523为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算k20.99，根据这一数据分析，下列说法正确的是( )a有99%的人认为该电视栏目优秀b有99%的人认为该电视栏目是否优秀与改革有关系c有99%的把握认为该电视栏目是否优秀与改革有关系d没有理由认为该电视栏目是否优秀与改革有关系4在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1 671人，经过计算k2的观测值k27.63，根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病是_的(填“有关”或“无关”)知识梳理1两个变量的线性相关(1)正相关(2)负相关(3)线性相关关系、回归直线2回归方程(2)回归方程方程 x 3回归分析(3)相关系数4独立性检验(1)分类变量(2)列联表：(3)独立性检验利用随机变量k2来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验例题选讲题型一 相关关系的判断例1 x和y的散点图如图所示，则下列说法中所有正确命题的序号为_x，y是负相关关系；在该相关关系中，若用yc1ec2x拟合时的相关指数为r，用x拟合时的相关指数为r，则rr；x、y之间不能建立线性回归方程 (1)四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得线性回归方程，分别得到以下四个结论：y与x负相关且 2.347x6.423；y与x负相关且 3.476x5.648；y与x正相关且 5.437x8.493；y与x正相关且 4.326x4.578.其中一定不正确的结论的序号是( )a b c d(2)在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i1,2，n)都在直线yx1上，则这组样本数据的样本相关系数为( )a1 b0 c. d1.题型二 线性回归分析例2 某车间为了制定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求出y关于x的线性回归方程x，并在坐标系中画出回归直线；(3)试预测加工10个零件需要多少小时？(注：， )思维点拨 求线性回归方程的系数时，为防止出错，应分别求出公式中的几个量，再代入公式 某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据：x24568y3040605070(1)画出散点图；(2)求线性回归方程；(3)试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？题型三 独立性检验例3 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下： 性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例(2)能否有99.5%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？(3)根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由 某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)(1)应收集多少位女生的样本数据？(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据的分组区间为：0,2，(2,4，(4,6，(6,8，(8,10，(10,12，估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率 (3)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.p(k2k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879附：k2.高考链接某市居民20052009年家庭年平均收入x(单位：万元)与年平均支出y(单位：万元)的统计资料如下表所示： 年份20052006200720082009收入x11.512.11313.315支出y6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是_，家庭年平均收入与年平均支出有_线性相关关系每日一练某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：