人教A版必修三 3.1.1随机事件概率 作业.doc

随机事件的概率一、选择题1.同时随机掷两颗骰子，则至少有一颗骰子向上的点数小于4的概率为()a. b. c. d. 2. 在第3、6、16路公共汽车的一个停靠站(假定这个车站只能停靠一辆公共汽车)，有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里，他可乘3路或6路公共汽车到厂里，已知3路车、6路车在5分钟之内到此车站的概率分别为0.20和0.60，则该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为()a. 0.20b. 0.60c. 0.80d. 0.123. 先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是()a. b. c. d. 4. 甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则下列说法正确的是()a. 甲获胜的概率是b. 甲不输的概率是c. 乙输了的概率是d. 乙不输的概率是5. 在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是()a. b. c. d. 6. 一组数据3,4,5，s，t的平均数是4，这组数据的中位数是m，对于任意实数s，t，从3,4,5，s，t，m这组数据中任取一个，取到数字4的概率的最大值为()a. b. c. d. 二、填空题7. 从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是_8. 从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是_9.某校为了解高三学生的睡眠时间，从某市的所有高三学生中随机调查了100名学生，得到他们在某一天各自的睡眠时间的数据，结果用条形图表示(如图所示)，若按分层抽样法在这100名学生中抽取10人，再从这10人中任取3人，则这3人中至少有1人的睡眠时间低于这100名学生的平均睡眠时间的概率为_三、解答题10. 由经验得知，在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：排队人数012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04求：(1)至多2人排队的概率；(2)至少2人排队的概率11. 2012河北联考已知a、b、c三个箱子中各装有2个完全相同的球，每个箱子里的球，有一个球标着号码1，另一个球标着号码2.现从a、b、c三个箱子中各摸出1个球(1)若用数组(x，y，z)中的x，y，z分别表示从a、b、c三个箱子中摸出的球的号码，请写出数组(x，y，z)的所有情形，并回答一共有多少种；(2)如果请您猜测摸出的这三个球的号码之和，猜中有奖，那么猜什么数获奖的可能性最大？请说明理由12. 对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取m名学生作为样本，得到这m名学生参加社区服务的次数根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图，如下：分组频数频率10,15)100.2515,20)24n20,25)mp25,3020.05合计m1(1)求出表中m，p及图中a的值；(2)若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间10,15)内的人数；(3)在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20的学生中任选2人，求至多有1人参加社区服务的次数在区间25,30内的概率 1.答案：d解析：共有36种情况，其中至少有一颗骰子向上的点数小于4有27种情况，所以所求概率为.2.答案：c解析：令“能上车”记为事件a，则3路或6路车有一辆路过即事件发生，故p(a)0.200.600.80.3.答案：d解析：至少一次正面朝上的对立事件的概率为，故p1.4.答案：a解析：“甲获胜”是“和棋或乙胜”的对立事件，所以“甲获胜”的概率是p1；设事件a为“甲不输”，则a是“甲胜”、“和棋”这两个互斥事件的并事件，所以p(a)(或设事件a为“甲不输”看作是“乙胜”的对立事件，所以p(a)1.5.答案：a解析：由袋中随机取出2个小球的基本事件总数为10，取出小球标注数字和为3的事件为1,2.取出小球标注数字和为6的事件为1,5或2,4，取出的小球标注的数字之和为3或6的概率为p.故应选a.6.答案：d解析：由3,4,5，s，t的平均数是4可得4，易知m4，所以当st4时，取到数字4的概率最大，且为p.7.答案：解析：从四条线段中任取三条有4种取法：(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)其中能构成三角形的取法有3种：(2,3,4)，(2,4,5)，(3,4,5)，故所求概率为.8.答案：解析：所取3个球中至少有1个白球的取法可分为互斥的两类：两红一白有6种取法；一红两白有3种取法，而从5个球中任取3个球的取法共有10种，所以所求概率为.9.答案：解析：由题意知， 这100名学生的平均睡眠时间0.1(5.577.5)0.360.46.56.4，则抽取的10人中睡眠时间低于6.4小时的有4人，高于6.4小时的有6人，从这10人中任取3人，则这3人中至少有1人的睡眠时间低于这100名学生的平均睡眠时间的概率p11.10.解：记“没有人排队”为事件a，“1人排队”为事件b，“2人排队”为事件c， a、b、c彼此互斥(1)记“至多2人排队”为事件e，则p(e)p(abc)p(a)p(b)p(c)0.10.160.30.56.(2)记“至少2人排队”为事件d.“少于2人排队”为事件ab，那么事件d与事件ab是对立事件，则p(d)1p(ab)1p(a)p(b)1(0.10.16)0.74.11.解：(1)数组(x，y，z)的所有情形为：(1,1,1)，(1,1,2)，(1,2,1)，(1,2,2)，(2,1,1)，(2,1,2)，(2,2,1)，(2,2,2)，共8种(2)记“所摸出的三个球号码之和为i”为事件ai(i3,4,5,6)，易知，事件a3包含有1个基本事件，事件a4包含有3个基本事件，事件a5包含有3个基本事件，事件a6包含有1个基本事件，所以，p(a3)，p(a4)，p(a5)，p(a6).故所摸出的两球号码之和为4或5的概率相等且最大故猜4或5获奖的可能性最大12.解：(1)由分组10,15)内的频数是10，频率是0.25知，0.25，所以m40.因为频数之和为40，所以1024m240，m4，p0.10.因为a是对应分组15,20)的频率与组距的商，所以a0.12.(2)因为该校高三学生有240人，分组10,15)内的频率是0.25，所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为2400.2560人(3)这个样本参加社会服务的次数不少于20次的学生共有m26人，设在区间20,25)内的人为a1，a2，a3，a4，在区间25,30)内的人为b1，b2，则任选2人共有(a1，a2)，(a1，a3)