机械制造业--加工误差的统计分析(ppt 38页).ppt

1 机械制造工艺学 主讲 胡大超 2 5加工误差的统计分析 2 一 加工误差的性质和分类 根据加工误差出现的规律 加工误差分为两类 一 系统误差常值系统性误差 加工误差的大小和方向几乎不变 变值系统性误差 加工误差的大小和方向按一定规律变化 二 随机误差随机误差 加工误差的大小和方向不规则变化 3 加工误差的性质及分类图 常值误差 变值误差 加工误差 随机误差 系统误差 4 在生产中 误差性质的判别应根据工件的实际加工情况决定 在不同的生产场合 误差的表现性质会有所不同 原属于常值系统性的误差有时会变成随机性误差 例如 对一次调整中加工出来的工件来说 调整误差是常值误差 但在大量生产中一批工件需要经多次调整 则每次调整时的误差就是随机误差了 5 二 分布图分析法 加工误差的统计分析法就是以生产现场对工件进行实际测量所得的数据为基础 应用数理统计的方法 分析一批工件的情况 从而找出产生误差的原因以及误差性质 以便提出解决问题的方法 在机械加工中 经常采用的统计分析法主要有分布图分析法和点图分析法 6 样本 样本容量n 一批工件取样 n个工件极差 R xmax xmin分组 k组 组距 d R k 1 表2 2分组数k的选定组界 Xmin j 1 d d 2j 1 2 k频数 每组工件数mi频率fi 频数 样本容量fi mi n直方图 以工件尺寸 或误差 为横坐标 以频数或频率为纵坐标 得该批工件加工尺寸 或误差 直方图 一 实验分布图 直方图 2 标准差S 反映尺寸分散程度6S反映加工精度 频数受组距及样本容量影响 改为频率密度 纵坐标 4 直方图上全部面积 1 直方图相关概念 3 频率密度 8 1 收集数据 找出最大值 最小值n 100 Xmax Xmin 极差R Xmax Xmin2 分组 计算组距 确定上 下组界 组中值组数k 组距d R k 1 组界 Xmin j 1 d d 2j 1 2 k各组组中值 Xmin j 1 dj 1 2 k3 统计各组频数 计算频率和频率密度4 绘制直方图 纵坐标为频率密度5 计算样本均值和标准差 直方图作图步骤 例2 3表2 4频数分布表 9 直方图分析 公差带中心 尺寸分散中心 尺寸公差 10 大量实践经验表明 在用调整法加工时 当所取工件数量足够多 且无任何优势误差因素的影响 则所得一批工件尺寸的实际分布曲线便非常接近正态分布曲线 在分析工件的加工误差时 通常用正态分布曲线代替实际分布曲线 可使问题大大简化 特征 以X 为对称轴 为总体均值 分布中心 以 为标准差 小 曲线陡而窄 大 曲线平坦且宽 B 标准正态分布 A 一般正态分布曲线 坐标变换z x 一般正态分布可转化为标准正态分布 二 理论分布曲线 1 正态分布 图2 54 11 图3 55 图3 54 特征 以X 为对称轴 为总体均值 分布中心 以 为标准差 小 曲线陡而窄 大 曲线平坦且宽 z x 标准整态分布 12 正态分布的随机变量的分散范围是 原则 大小代表某种加工方法在一定条件下所能达到的加工精度 标准差与公差带关系 正态分布的与 通常不知道 抽检一批工件 通过其样本均值与标准差S来估计 即可判断整批工件的加工精度 C 正态分布函数 z x F 3 F 3 0 49865 13 双峰分布 二次调整 二台机床加工 随机误差 常值系统性误差平顶分布 刀具均匀磨损 随机误差 变值系统性误差 偏态分布 操作者人为造成 系统未达到热平衡 瑞利分布 相对分布系数 以均匀分布为例 表3 6 不同分布曲线的e k值非正态分布的分散范围 T 6 k 2 非正态分布 14 15 加工过程中没有变值系统误差 尺寸分布应服从正态分布 样本均值是否与公差带中心重合来判断是否存在常值系统误差 1 6 T 标准 分布中心与公差带中心重合 无废品2 6 T不重合 出现废品 可修复 不可修复 调整3 6 T无论何种情况 均产生废品 三 分布图分析法的应用 1 判别加工误差性质 工序能力 工序处于稳定状态时 加工误差正常波动的幅度 加工尺寸服从正态分布时 尺寸分散范围是6 工序能力即为6 工序能力等级 以工序能力系数来表示 代表工序能满足加工精度要求的程度 工序处于稳定状态时 工序能力系数Cp T 6 式中T为工件尺寸公差 工序能力分5级 表2 7 一般工序能力Cp 1 即二级以上 说明 Cp 1 只是说明该工序的工序能力足够 加工中是否出现废品 还与调整有关 即加工中有常值系统误差 与公差带中心Am不重合 没有废品 2 确定工序能力及其等级 17 例2 4图2 57 圆销直径分布图 3 估算合格品率或不合格品率 尺寸分布中心与公差带中心不重合 Amin 3 11 974 0 015 11 959mm dmin 不会产生不可修复废品 Amax 3 11 974 0 015 11 989mm dmax 产生可修复的不合格品 T 0 016 0 043 0 027 6 0 03不合格品不可避免 18 分布图法缺点 未考虑加工顺序 待加工完成后分析 不能在提供过程中及时提供控制精度的信息 点图法可弥补 19 单值点图 工件序号横坐标 工件尺寸 或误差 为纵坐标 图2 58 单值点图单值点图按次序逐个记录零件尺寸的图形 单值点图的上下包络和平均值曲线是为观察方便而加上的 平均值曲线反映系统性误差随时间变化规律 上下包络线反映随机性误差的大小 三 点图分析法 一 单值点图 点图法分析工艺过程稳定性 20 二 组点图图2 60 R点图是用于加工过程中质量控制的方法 与单值点图不同 不是对零件逐个测量和依次记录 而是通过对加工过程依次抽取样品 计算出样品的平均值和极差R 分别通过相应的点图反映加工误差的变化规律 R点图是以小样本顺序随机抽样为基础 每隔一段时间抽取容量n 2 10件的小样本 计算小样本的均值和极差 小样本的均值和极差构成 21 上 下控制线的确定 式中系数见表2 8 代表瞬时分散中心 点图反映系统误差及其变化趋势 R代表瞬时尺寸分散范围 R点图反映随机误差及其变化趋势 22 四 机床调整尺寸 23 2 6保证和提高加工精度的途径 1 误差预防技术指减小原始误差或减少原始误差的影响 亦即减少误差源或改变误差源与加工误差之间的数量转换关系 2 误差补偿技术指在现存的原始误差条件下 通过分析 测量 进而建立数学模型 并以这些原始误差为依据 人为地在工艺系统中引人一个附加的误差源 使之与工艺系统原有的误差相抵消 以减少或消除零件的加工误差 从提高加工精度考虑 在现有工艺系统条件下 误差补偿技术是一种行之有效的方法 特别是借助计算机辅助技术 可达到很好的实际效果 24 25 误差补偿法 右图为受机床部件和工件自重影响 龙门刨床横梁导轨弯曲变形会引起加工误差 采用误差补偿法 在横梁导轨制造时故意使导轨面产生向上的几何形状误差 以抵消横梁因自重而产生的向下垂的受力变形 26 时效 1 高温时效 缓慢均匀的冷却 适用于铸 锻 焊件 2 低温时效 缓慢均匀的冷却 适用于半精加工后的工件 主要是消除工件的表面应力 3 自然时效 自然释放 27 龙门铣床 28 29 本节习题 P 962 16 2 18 2 19 2 21题2 16补充 曲线顶峰位置偏于公差带中值的左侧0 003mm题2