教科版必修2 第二章 第3节　圆周运动的实例分析第4节　圆周运动与人类文明(选学) 课时作业.doc

第3节圆周运动的实例分析第4节圆周运动与人类文明(选学)a组竖直面内的圆周运动1.某公园里的过山车驶过轨道的最高点时,乘客在座椅里面头朝下,身体颠倒,若轨道半径为r,人体重为mg,要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力,则过山车在最高点时的速度大小为(c)a.0b.grc.2grd.3gr解析:由题意知f+mg=2mg=mv2r,故速度大小v=2gr,c正确.2. 杂技演员表演“水流星”,在长为1.6 m的细绳的一端,系一个与水的总质量为m=0.5 kg的盛水容器,以绳的另一端为圆心,在竖直平面内做圆周运动,如图所示,若“水流星”通过最高点时的速率为4 m/s,则下列说法正确的是(g=10 m/s2)(b)a.“水流星”通过最高点时,有水从容器中流出b.“水流星”通过最高点时,绳的张力及容器底部受到的压力均为零c.“水流星”通过最高点时,处于完全失重状态,不受力的作用d.“水流星”通过最高点时,绳子的拉力大小为5 n解析:水流星在最高点的临界速度v=gl=4 m/s,绳的拉力恰为零,且水恰不流出,选项b正确.3. 一辆满载的卡车在起伏的公路上匀速行驶,如图所示,由于轮胎过热,容易爆胎.爆胎可能性最大的地段是(d)a.a处 b.b处c.c处 d.d处解析:在a,b,c,d各点均由重力与支持力的合力提供向心力,爆胎可能性最大的地段为轮胎与地面的挤压力最大处.在a,c两点有mg-f=mv2r,则f=mg-mv2rmg,且r越小,f越大,所以fd最大,即d处最容易爆胎,选项d正确.水平面内的圆周运动4.汽车在水平地面上转弯时,地面的摩擦力已达到最大,当汽车速率增为原来的2倍时,若要不发生险情,则汽车转弯的轨道半径必须(d)a.减为原来的12b.减为原来的14c.增为原来的2倍d.增为原来的4倍解析:汽车在水平地面上转弯,向心力由静摩擦力提供.设汽车质量为m,汽车与地面的动摩擦因数为,汽车的转弯半径为r,则mg=mv2r,故rv2,故速率增大到原来的2倍时,转弯半径增大到原来的4倍,d正确.5. 如图所示,“旋转秋千”中的两个座椅a,b质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上.不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是(d)a.a的速度比b的大b.a与b的向心加速度大小相等c.悬挂a,b的缆绳与竖直方向的夹角相等d.悬挂a的缆绳所受的拉力比悬挂b的小解析:因为物体的角速度相同,线速度v=r,而rarb,所以vavb,则选项a错误;根据a=r2知aaab,则选项b错误;如图,tan =ag,而b的向心加速度较大,则b的缆绳与竖直方向夹角较大,缆绳拉力t=mgcos,则tavbb.运动周期tatbc.它们受到的摩擦力fafbd.筒壁对它们的弹力nanb解析:由于两物体角速度相等,而rarb,所以va=ravb=rb,选项a正确;由于相等,则t相等,选项b错误;因竖直方向受力平衡,f=mg,所以fa=fb,选项c错误;弹力等于向心力,所以na=mra2nb=mrb2,选项d正确.9. 如图所示是马戏团中上演飞车节目,在竖直平面内有半径为r的圆轨道.表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动.已知人和摩托车的总质量为m,人以v1=2gr的速度过轨道最高点b,并以v2=3v1的速度过最低点a.求在a,b两点轨道对摩托车的压力大小相差多少?解析:在b点,fb+mg=mv12r解得fb=mg,在a点,fa-mg=mv22r解得fa=7mg,所以在a,b两点摩托车对轨道的压力大小相差fa-fb=6mg.答案:6mg10. 一辆质量为800 kg的汽车在圆弧半径为50 m的拱桥上行驶.(g取10 m/s2)(1)若汽车到达桥顶时速度为v1=5 m/s,汽车对桥面的压力是多大?(2)汽车以多大速度经过桥顶时,恰好对桥面没有压力?解析:汽车到达桥顶时,受到重力mg和桥面对它的支持力n的作用.(1)汽车对桥面的压力大小等于桥面对汽车的支持力n.汽车过桥时做圆周运动,重力和支持力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律有mg-n=mv12r所以n=mg-mv12r=7 600 n故汽车对桥面的压力为7 600 n.(2)若汽车经过桥顶时恰好对桥面没有压力,则n=0,即汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供,所以有mg=mv2r解得v=gr22.4 m/s.答案:(1)7 600 n(2)22.4 m/s11. 有一种叫“飞椅”的游乐项目,示意图如图所示.长为l的钢绳一端系着座椅,另一端固定在半径为r的水平转盘边缘.转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动.当转盘以角速度匀速转动时,钢绳与转动轴在同一竖直平面内,与竖直方向的夹角为.不计钢绳的重力,求:(1)转盘转动的角速度与夹角的关系;(2)此时钢绳的拉力多大?解析:(1)对座椅受力分析,如图所示.转盘转动的角速度为时,钢绳与竖直方向的夹角为,则座椅到转轴的距离