人教A版必修二 柱体、锥体、台体的表面积与体积 课时作业.doc

课时作业5柱体、锥体、台体的表面积与体积|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1若圆柱的底面面积为s，侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的侧面积是()a4sb2scs d.s解析：设圆柱的底面半径为r，则r2s，r.又侧面展开图是正方形，所以圆柱的侧面积s侧24s.答案：a2正方体abcda1b1c1d1中，以顶点a、c、b1、d1为顶点的正三棱锥的全面积为4，则该正方体的棱长为()a. b2c4 d2解析：设正方体棱长为a，侧面的对角线长为a，所以正三棱锥acb1d1的棱长为a，其表面积为4(a)24，可得a22，即a.答案：a3.如图是一个几何体的三视图，其中主视图是边长为2的等边三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是()a. b.c. d.解析：由三视图，可知该几何体是一个圆锥的一半，其中高为，故所求的体积为v12.答案：b4若棱台的上、下底面面积分别为4,16，高为3，则该棱台的体积为()a26 b28c30 d32解析：所求棱台的体积v(416)328.答案：b5已知某几何体的三视图如图所示，则它的体积为()a12 b45c57 d81解析：该几何体的上部是一个圆锥，下部是一个圆柱，由三视图可得该几何体的体积vv圆锥v圆柱3232557.故选c.答案：c二、填空题(每小题5分，共15分)6一个棱柱的侧面展开图是三个全等的矩形，矩形的长和宽分别为6 cm,4 cm，则该棱柱的侧面积为_ cm2.解析：棱柱的侧面积s侧36472(cm2)答案：727已知正三棱锥的高为1，底面边长为2，则该三棱锥的表面积为_解析：易知底面正三角形的中心到一边的距离为2，则正三棱锥侧面的斜高为，所以s侧329，所以s表s侧s底9(2)296.答案：968体积为52的圆台，一个底面积是另一个底面积的9倍，那么截得这个圆台的圆锥的体积是_解析：由题意知r：r1：3，r、r分别为上、下底面的半径，故(v52)：v1：27，解出v54.答案：54三、解答题(每小题10分，共20分)9已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体sabc如图所示，求它的表面积解析：因为四面体sabc的四个面是全等的等边三角形，所以四面体的表面积等于其中任何一个面面积的4倍不妨求sbc的面积，过点s作sdbc，交bc于点d，如图所示因为bcsba，sda，所以ssbcbcsdaaa2.故四面体sabc的表面积s4a2a2.10.如图，在四边形abcd中，dab90，adc135，ab5，cd2，ad2，求四边形abcd绕ad旋转一周所成几何体的体积解析：如图，过c作ce垂直于ad，交ad延长线于e，则所求几何体的体积可看成是由梯形abce绕ae旋转一周所得的圆台的体积，减去edc绕de旋转一周所得的圆锥的体积所以所求几何体的体积vv圆台v圆锥(525222)4222.|能力提升|(20分钟，40分)11(2016烟台检测)如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4，那么圆柱的体积等于()a b2c4 d8解析：设轴截面正方形的边长为a，由题意知s侧aaa2.又因为s侧4，所以a2.所以v圆柱22.答案：b12已知圆锥的母线长为5 cm，侧面积为15 cm2，则此圆锥的体积为_ cm3.解析：设圆锥的底面半径为r，高为h，则有rl15，知r3，h4.其体积vshr2h32412.答案：1213如图是一建筑物的三视图(单位：m)，现需将其外壁用油漆粉刷一遍，已知每平方米用漆0.2 kg，问需要油漆多少千克？(无需求近似值)解析：由三视图知建筑物为一组合体，自上而下分别是圆锥和正四棱柱，并且圆锥的底面半径为3 m，母线长为5 m，正四棱柱的高为4 m，底面是边长为3 m的正方形，圆锥的表面积为r2rl91524 (m2)；四棱柱的一个底面积为9 m2，正四棱柱的侧面积为44348 (m2)，所以外壁面积为24948(2439) (m2)所以需要油漆(2439)0.2(4.87.8) (kg)14如图，已知某几何体的三视图如图(单位：cm)(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法)；(2)求这个几何体的表面积及体积解析：(1)这个几何体的直观图如图所示(2)这个几何体可看成是正方体ac1及三棱柱b1c1qa1d1