《全等三角形》教案编写格式.doc

个性化教学辅导教案 任课教师蒲礼智学科数学 授课时间：201 年 月 日 （星期 ） 学生姓名年级初二授 辅辅导章节： 三角形全等 辅导内容 全等三角形的判定考试大纲掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题.重点难点教学重点：全等三角形的性质及其应用.教学难点：正确地识别全等三角形的对应元素.课堂检测 听课及知识掌握情况反馈： 教学需: 加快; 保持; 放慢; 增加内容课后巩固 作业_ 巩固复习_ ; 预习布置_ 课后学生 分析总结 你学会了那些知识和方法： 你对那些知识和方法还有疑问：签字教务主任签字： 学习管理师:三角形全等的判定考试要求1.掌握全等三角形的性质.利用全等三角形的特征解决一些实际问题.2.掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题.典题精讲模块一：全等三角形的定义及性质 1、定义：能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形. 2、全等三角形中的对应元素互相重合的一对点就叫做对应顶点；互相重合的边就叫做对应边；互相重合的角就是对应角.3、全等三角形的表示方法如图，ABC与XYZ全等，我们把它记作：“ABCXYZ”.读作“ABC全等于XYZ”.即这两个三角形能够完全重合.注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.如图4、全等三角形的性质（1）全等三角形的对应边相等，对应角相等（2）全等三角形的对应中线、对应高、对应角平分线相等。（3）全等三角形的面积相等、周长相等；反之则不成立。【例1】如图，ABDACE，则，AB= ，E= 若DAC=120，BAC=40，则BAD= 【巩固1】ABCDEF，且ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= 5、全等三角形基本图形翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素 平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素 模块二：全等三角形的证明1、 三组对应边分别相等的两个三角形全等(SSS)BCDEFA【例2】已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AFDC，ABDE，BCEF，求证：ABCDEF 2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)【例3】已知：如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=ACABCDEBCDEFA【巩固2】已知：BECD，BEDE，BCDA，求证： BECDAE；DFBC3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)【例4】已知ABDE，BCEF，D，C在AF上，且ADCF，求证：ABCDEF4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)【例5】已知：如图，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CDACBDEF5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)课堂检测*1下列说法：全等三角形的形状相同；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的周长、面积分别相等其中正确的说法为（ ）ABCD2如图，则等于（ ）ABCDOEABDC *3如图2，AB=AC，AD=AE，欲证ABDACE，可补充条件（ ）A1=2 BB=C CD=E DBAE=CAD4如图3，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则下列结论：AB=DE；ABC=DEF；ACB=DFE；ABC+DFE=90，其中成立的有（ ） A B C D5如图4所示，已知：点D在AC上，点B在AE上，ABCDBE，且BDAA，AC53，DBC等于（ ）A30B25C20D156如果两个三角形有两边和其中一边上的高对应相等，那么它们第三边所对的角的关系是（ ）A相等B互补C互余D相等或互补7.一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短8如图5，在四边形ABCD中，AD=CB，DEAC于E，BFAC于F，且DE=BF，则图中全等三角形有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对9如图6，在ABC中，A:B:C=3:5:10，又MNCABC，则BCM：BCN等于（ ）A1:2 B1:3C2:3 D1:4 10.全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设ABC和A1B1C1是全等(合同)三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界ABCA，及A1B1A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形(如图7)，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形(如图8)，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180(如图9)，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是( )11已知，则_，_12用同样粗细，同种材料的金属粗线，构成两个全等三角形，如图2所示，ABC和DEF，已知BE，AC的质量为100克，则DF的质量为 13如图3，在直角三角形ABC中，C90，AC10cm，BC5cm，一条线段PQAB， P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动，则当AP 时，才能使ABC和APQ全等*14如图4所示，有一块三角形镜子，小明不小心摔破成、两块，现需配制同样大小的镜子为了方便起见，需带上 块即可，其理由是 图4 *15. 一个三角形的三边长分别为2，5，m，另一个三角形的三边长分别为n，6，2，若这两个三角形全等，则m+n .16.已知如图5，F在正方形ABCD的边BC边上，E在AB的延长线上，FBEB，AF交CE于G，则AGC的度数是_.*17如图6，将ABC沿经过点A的直线AD折叠，使边AC所在的直线与边AB所在的直线重合，点C落在边AB上的点E处，若B=450，BDE=200，则C= ，CAD= . #18.如图7，高速公路上有A、B两站（视为线上两点）相距30km，C、D为高速公路同旁的两个村庄（视为两点），已知DAAB于A点，CBAB于B点，DA20km，CB10km，现在要在公路AB上建一个土特产收购站E，使C、D两村庄到E站的距离相等，则E站应建在距A站_km处.19 如图，ABAC，D、E分别为AB、AC的中点，则ABEACD，说明理由.24.（10分）已知：如图，ABCD，AB=CE，BC=FC，DCB+ECF=180o，试说明：AC=EF.25.如图，是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点上下转动，立柱与地面垂直当一方着地时，另一方上升到最高点问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度，有何数量关系？为什么？ACBO课后复习ABCD图1 111ADBEFC图21.如图1，ADBC，D为BC的中点，则ABD_. 图32.如图2，若ABDE，BECF，要证ABFDEC，需补充条件_或_.3.如图3，AB=DC，AD=BC，E.F是DB上两点且BE=DF，若AEB=100，ADB=，则BCF= .4. 如图4，ABCAED，若，则 .5.如图5，已知ABCD，ADBC，E.F是BD上两点，且BFDE，则图中共有 对全等三角形.ABCDO图6ADBCEF图5图46.如图6，四边形ABCD的对角线相交于O点，且有ABDC，ADBC，则图中有对全等三角形.7.“全等三角形对应角相等”的条件是 . 8.如图8，AEAF，ABAC，A60，B24，则BOC_.ABCD图9AEBOFC图89.若ABCABC，AD和AD分别是对应边BC和BC的高，则ABDABD，理由是_.10.在RtABC中，C90，A.B的平分线相交于O，则AOB_.11、如图，已知：E是AOB的平分线上一点，ECOB，EDOA，C，D是垂足，连接CD，求证:（1）ECD=EDC；（2）OD=OC；（3）OE是CD的中垂线.ABECD如图，已