数学人教版七年级上册正数和负数的概念.1.1从算式到方程第一课时.pptx

3 1从算式到方程 第1课时 3 1 1一元一次方程 学习目标 1说出方程及一元一次方程的概念 2 通过实际问题的分析找出等量关系列出方程3 通过列方程的过程 感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义 由算式到方程是数学的一大进步 从而体会数学的方程模型思想 问题1 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶 客车的行驶速度是70km h 卡车的行驶速度是60km h 客车比卡车早1h经过B地 A B两地间的路程是多少 A B 客车 卡车 客车 卡车 1h 70km h 60km h 活动1 创设情境提出问题 1 客车每小时比卡车每小时多行多少km 70 60 10km 2小时呢 20km 如果客车比卡车多行60km 那么走了几小时呢 2 当客车到达B地时客车比卡车多走多少km 走了多少时间呢 卡车1h的路程 3 你能用算术的方法算出AB之间的路程了吗 问题1 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶 客车的行驶速度是70km h 卡车的行驶速度是60km h 客车比卡车早1h经过B地 A B两地间的路程是多少 A B 客车 卡车 客车 卡车 1h 70km h 60km h 活动1 创设情境提出问题 分析 1 问题1中涉及到了那些量 问题1 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶 客车的行驶速度是70km h 卡车的行驶速度是60km h 客车比卡车早1h经过B地 A B两地间的路程是多少 A B 客车 卡车 客车 卡车 1h 70km h 60km h 活动1 创设情境提出问题 2 如果将AB之间的路程用x表示 用含x的式子表示下列时间关系 客车行完AB全程所用时间 卡车行完AB全程所用时间 两车所用的时间关系 客车比卡车早1h 即 1 表示为 卡车时间 客车时间 思考 比较用算式方法和列方程方法解应用题 用算术方法解题时 列出的算式只能用已知数 对于较复杂的问题 列算式比较困难 用方程解题时 方程是根据问题中的等量关系列出的等式 其中既含有已知数 又含有用字母表示的未知数 有了方程以后 人们解决许多实际问题就方便了 通过今后的学习 你会逐步认识 从算式到方程是数学的进步 问题2 小学我们已经学过方程 那么方程是如何定义的呢 含有未知数的等式 方程 活动2 定义方程感受新知 练习 判断哪些是方程 1 2 3 4 5 6 7 2 3 5 6 7 是方程 问题1 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶 客车的行驶速度是70km h 卡车的行驶速度是60km h 客车比卡车早1h经过B地 A B两地间的路程是多少 A B 客车 卡车 客车 卡车 1h 70km h 60km h 活动3 一题多解应用新知 3 如果用y表示客车行完AB的总时间 你能从客车与卡车的路程关系中找到等量关系 从而列出方程吗 4 如果用z表示卡车车行完AB的总时间 你能找到等量关系列出方程吗 70y 60 y 1 70 z 1 60z 客车y小时路程 卡车 y 1 走的路程 卡车z小时路程 客车提前1小时走的路程 1 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形 正方形的边长是多少 活动4 巩固方法定义新知 2 一台计算机已使用1700h 预计每月再使用150h 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h 3 某校女生占全体学生数的52 比男生多80人 这个学校有多少学生 例1根据下列问题 找出等量关系 设未知数并列出方程 1 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形 正方形的边长是多少 解 设正方形的边长为xcm 相等关系 边长 4 周长 列方程 活动4 巩固方法定义新知 2 一台计算机已使用1700h 预计每月再使用150h 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h 活动4 巩固方法定义新知 解 设x月后这台计算机的使用时间达到2450h 相等关系 已用时间 再用时间 检修时间 列方程 3 某校女生占全体学生数的52 比男生多80人 这个学校有多少学生 活动4 巩固方法定义新知 解 设这个学校的学生数为x 那么女生数为0 52x 男生数为 1 0 52 x 相等关系 女生人数 男生人数 80 列方程 0 52x 1 0 52 x 80 问题3 观察上面例题列出的三个方程有什么特征 1 只含有一个未知数x 2 未知数x的指数都是1 3 整式方程 只含有一个未知数 元 未知数的次数都是1 次 的整式方程叫做一元一次方程 活动5 巩固方法定义新知 练习 哪些是一元一次方程 1 2 3 4 5 6 7 2 3 是一元一次方程 巩固方法定义新知 1 方程3x5 2k 8 0是关于x的一元一次方程 则k 2 小试身手 2 方程x m 4 0是关于x的一元一次方程 则m 3 方程 m 1 x 2 0是关于x的一元一次方程 则m 1或 1 1 练习 根据下列问题 找出等量关系 设未知数 列出方程 并指出是不是一元一次方程 1 环形跑道一周长400m 沿跑道跑多少周 可以跑3000m 2 甲种铅笔每支0 3元 乙种铅笔每支0 6元 用9元钱买了两种铅笔共20支 两种铅笔各买了多少支 3 一个梯形的下底比上底多2cm 高是5cm 面积是40cm2 求上底 4 用买10个大水杯的钱 可以买15个小水杯 大水杯比小水杯的单价多5元 两种水杯的单价各是多少元 活动6 归纳总结巩固发展 1 下列方程中 解是x 2的是 A 4x 2 3xB 5x 1 3x 3C 4x 1 3x 1D 4x 3 5x 22 方程5x 6 4的解是 x 0 4B x 2C x 1D x 0 43 x 1000和x 2000中哪一个是方程的0 52x 1 0 52 x 80的解 活动8 归纳总结巩固发展 请同学们思考 1 怎样将一个实际问题转化为方程问题 2 列方程的依据是什么 实际问题 设未知数 列方程 一元一次方程 分析实际问题中的数量关系 利用其中的相等关系列出方程 是用数学解决实际问题的一种方法 活动9 归纳总结应用发展 找等量关系 1 本节课学习了哪些主要内容 2 一元一次方程的三个特征各指什么 3 从实际问题中列出方程的关键是什么 10 课堂小结布置作业 1 下列各式中 是方程的是 A B C D 2 下列各式中 是一元一次方程的是 A B C