浙教版数学七年级上册全册优质课件

浙教版七年级上册数学全册优质课件浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第1页。

从自然数到有理数(第一课时）浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第2页。

数的出现是由原始人所看到的一头一头牛，一个一个的果实都包含着数量的关系。但当时人类对周围存在着的数量关系的认识识不深，只有一些模糊的感觉。最初人类只能认识“有”还是“沒有”，后来渐渐分辨出“多”与“少”。这种对“多”与“少”的判断还是十分粗略，算不上是“数”的活动。随着人类生活的不断步，人们对鉴别“多”与“少”的要求也逐步提高。怎样才能确定分辨出两堆东西哪堆多、哪堆少？最简单的方法是把两堆東西一对一地进行比较。这种一对一对应的比较方法，可以说是人类最早的对“数”的体验。这种体验不仅可以比较两个东西的多与少，而且还可以发现相等的关系。数的起源浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第3页。数学伴我成长出世——检测各项健康指标，量身高，称体重。幼儿园——数数，画三角形，圆，方块，搭积木，折纸。小学——知道了整数、分数、四则运算、立体图形、平面图形。中学——……浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第4页。

我国的长城始建于公元前7世纪，前后共修造了2000余年，是世界七大奇迹之一。明长城从山海关到嘉峪关，实际长度为5130千米（合一万零二百六十里），故被称为万里长城。

你在这段描述中看到了哪些数?它们都属于哪类数?并说明它们的含义?浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第5页。自然数：像0,1,2,3,4,…叫做自然数。注意:0是最小的自然数。自然数的作用：1.计数:2.测量:3.

排序:4.标号:如2000余年中的20005130千米中的5130公元前7世纪中的7如“

k733”中的733,铁路线,门牌号码,邮政编码等.浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第6页。议一议生活中常见的数字(1)小华和她的7位朋友一起过生日，要共同分享一块生日蛋糕，每人可得多少?(2)小明的身高是163厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？1.63米分数小数自然数和分数都是由于生活和生产实践的需要而产生的。(3)某次数学考试,全班50位同学有48位同学及格,则该班的及格率是多少?96%百分数浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第7页。分数：把单位“1”平均分成若干等份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分数可以看作两个整数的相除。=1÷8浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第8页。问：是否所有的分数(百分数)都可以化为小数？所有的分数都可以化为小数！.浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第9页。小数可分为:如1.2如2.34..如π,0.1010010001…(每两个1之间依次多一个0)有限小数,无限循环小数，无限不循环小数,这两种小数都可化为分数这种小数不能化为分数不是所有的小数都可以化为分数！浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第10页。合作学习：1.你能帮小慧用自然数列出算式吗？2.你能帮小慧用分数列出算式吗？自然数、分数与小数的运算浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第11页。合作交流.578-586=?浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第12页。(1).某学校暑假奖励3名“三好学生”去北京旅游,并由一名老师带队.甲旅行社说:如果老师买一张全票,则其余学生可享受半价优惠.乙旅行社说:包括老师在内,全部按票价的6折优惠.已知两家旅行社的全票价都为240元.你认为应该去哪旅行社合算?通过计算说明.补充练习浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第13页。(2)受国际油价上涨的影响,某地今年四月份93号的汽油价格是每升6.94元,八月份93号的汽油价格是每升7.24元,则93号的油价上涨的百分数是＿＿＿.浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第14页。(3).商场在促销活动中,将标价为300元的商品,在打七折的基础上再打七折销售,则该商品的现价是()A210元B147元C120元D80元浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第15页。(4).加工同样的零件,李师傅加工一个零件要分钟,张师傅1分钟加工个零件.下列说法正确的是()A李师傅的工作效率高B张师傅的工作效率高C两个人的工作效率相等D无法比较他们的工作效率浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第16页。1.自然数可以用来计数、测量、标号或排序；分数在实际应用中，起着分配和测量结果的作用3.数不够用了，数的范围是不断扩展的2.体验到数的运算是人们分析、判断、解决实际问题的重要工具谈谈你的收获：浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第17页。

从自然数到有理数(第二课时）浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第18页。月球表面白天气温可高达零上123℃，夜晚可低至零下233℃.图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服。通过上节课的学习，我们知道了在人类的生活和生产实践中产生了自然数和分数。随着人类的进步和实践的需要，又会产生什么样的数呢?请看下面的材料：零上123℃，零下233℃，具有相反意义的量浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第19页。

在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量，如：你留意了吗?1.飞机上升500米与下降600米;2.向东走5米与向西走5米;3.存入1000元和支出900元.浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第20页。符号具有相反意义的量收入盈余上升零上东增加楼上……支出亏损下降零下西减少地下室……日常生活中具有相反意义量列举具有相反意义的量的含义：一是两个量，数字部分可以不相等；二是必须要具有相反的意义，缺一不可。

注意：“意义相反”与“意义不同”不是同一个概念。说明：浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第21页。

我们把一种意义的量规定为正，用大于零的数，如123，，3.14等来表示，这样的数叫做正数（positivenumber）。正数前面可放上“＋”(读作正号)来表示（“+”常省略不写）；这样的数叫做负数。（negativenumber）把另一种与之意义相反的量规定为负，用大于0的数前面放上“－”(读作负号)来表示为了表示具有相反意义的量，浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第22页。例如，规定温度零上为正，则月球表面白天的气温最高达零上123℃，记作+123℃（或者123℃），读作正123℃；夜晚气温可低至零下233℃，记作－233℃，读作负233℃特别注意：“－”不可以省略！举例说明浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第23页。试一试填空:1.规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5万元,记作_______万元,今年盈利3.2万元,记作_______万元;－2.5+3.23.如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元表示______________________；4.规定增加的百分比为正，增加25%记做_______，－12%表示___________。从银行取出30.50元+

25%减少12%2.若规定海平面以上的高度为正，则世界最高峰珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，记作__________米，吐鲁番盆地最低处低于海平面154米记作_______米，海面的高度可记为___米。+8844.43－1550浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第24页。我们学过的数中又来新成员了：特别提醒：零既不是正数，也不是负数！浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第25页。（口答）读出下列各数，它们各是哪类数？-233，-2.5，+3.2，

0，880，-2000，+123，+918，-155，+75，-100，，，

请同学们试一试将学过的数进行分类。注意:本套教材将正的小数归为正分数，负的小数归为负分数。浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第26页。整数与分数统称为有理数(rationalnumber)有理数还有其它分类吗？浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第27页。有理数的另一种分类方法有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.零浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第28页。解:22,+,0.33是正数;-8.4,-,-9是负数;22,0,－9是整数;以上所给各数均为有理数.-8.4,+,0.33,-是分数;例

下列给出的各数，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数，哪些是负分数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？-8.4，22，+，0.33，0，-，-9浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第29页。判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。正整数整数分数正数负数有理数2003√√√√-4.90-12√√√√√√√√√√√浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第30页。课堂小结1、有理数的概念2、用正数、负数表示具有相反意义的量3、有理数的分类我的收获是…

…

我感受到了…

…

从自然数，分数到有理数的扩展过程。我的问题存在于…

…

浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第31页。1.下面关于“0”的说法正确的是（）A.是正数，也是有理数B.是整数，但不是自然数C.不是正数，但是自然数D.不是整数，但是有理数2.汽车向南行驶3km，记作+3km；那么向

方向行驶5km，可记作－5km。3.东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么＋2米表示___________，物体原地不动记作________。C北向东运动2米0米练习：浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第32页。4.按要求填空（1）某厂去年亏损2.5万元，记作－2.5万元；则今年盈利4.1万元，记作

.（2）若向东走100m，记作+100m；那么－70m表示

.（3）若+3表示体重增加了3kg，那么－2表示体重

.+4.1万元向西走70m减小了2kg浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第33页。(4)若规定向东为正，则汽车向东行使2.5千米记作+2.5千米,那么向西行使1.5千米记作_______千米.(5)若规定上升为正,风筝下降米记作米,则上

升米记作________米.(6)若规定盈利为正,如果盈利6000元记作________元,那么亏损5000元记作__________元.小试牛刀－1.5浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第34页。想一想1.零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?零是整数；自然数一定是整数；自然数不一定是正整数，因为零也是自然数；整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数。浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第35页。想一想2.如果一个数不是负数，那么这数可能是________________.3.如果一个是不是正数，那么这个数可能是______________.正数或零负数或零记住：零和正数统称为非负数！浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第36页。图中两个圆圈分别表示正数集和整数集，请把填入相应的集合，你能说出这两个圆圈重叠部分表示什么数的集合吗？正数集整数集正整数集浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第37页。在下列各数中，哪些属于正数集，负数集，整数集、分数集，正整数集，负分数集？200%，-5%.正数集：{…};负数集：{…};整数集：{…};分数集：{…};正整数集：{…};负分数集：{…}.200%-5%200%-5%200%-5%非负数集…浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第38页。海边的一段堤岸高出海平面20米,附近的一建筑物高出海平面50米,海里一潜水艇在海平面下30米处,现以海边堤岸高度为基准,将其记为0米.那么附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示?302050浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第39页。

数轴浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第40页。北京0℃悉尼20℃莫斯科-5℃某一天，北京、悉尼、莫斯科三个城市的最低气温分别是0℃，20℃，-5℃。浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第41页。（1）温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？（2）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？想一想浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第42页。01-1-2-323O规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴.数轴的概念浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第43页。123A01-12B01-1-22E-202-4-6

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1-10D-2火眼金睛下列五位同学所画的数轴正确吗？请说明理由.0-2-1×××单位长度不一致√×负数表示错误没有原点没有方向浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第44页。如图，数轴上点A,B,C,D分别表示什么数？O1•B•A•C•D解：点A表示−5，点B表示−1，点C表示0，点D表示3.5。点A和点C之间距离几个单位长度？点A和点B呢？点B和点D呢？5个4个4.5个例1:想一想浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第45页。任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.O1••••••••解：（1）如图（2）如图O50•••••-4与4有什么相同与不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？在数轴上表示下列各数：例2:想一想浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第46页。(1)3.5的相反数是_____；(2)_____是-10的相反数；是_____的相反数；(4)1.2和_____互为相反数；(5)相反数是它本身的数是_____.填空：性质：在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等.只有符号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是零.-3.510-1.20浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第47页。如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。注意：零的相反数是零。在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。试举几例：……试举几例：……浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第48页。1.在下表的空格中填入适当的数，并把这些数都表示在数轴上：

a

a的相反数2.如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？其中那些数是互为相反数？ABCDE点A，B，C，D，E分别表示-4.5，-1，1，2，4.5，其中-4.5和4.5，-1和1互为相反数。浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第49页。1.下列说法正确的是（）(A)数轴上距离原点5个单位长度的点所表示的数是5(B)数轴上表示-1.5的点在原点左边距离原点1.5个单位(C)数轴的长度是有限的(D)数轴上的点只能表示有理数B2.点A表示的数是1，将点A先向右移动3个单位长度到达点B，再将点B向左移动7个单位长度到达点C，则点C表示的数是（）(A)-4(B)5(C)-3(D)-9C牛刀小试浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第50页。明明向东走20m，又向西走35m，再向东走10m。请你画数轴，直观表示明明走的过程，并说说明明最后在什么位置。20m35m10m解：设明明的起点为原点，向东为正方向，如图，明明最后的位置在-5处，即在起点的西边5m处实践应用浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第51页。老师从学校出发，骑车向东走了3千米到达小聪家，继续向东走了1.5千米到达小明家，最后向西走了8.5千米到达小颖家.你能用数轴表示小聪家、小明家、小颖家以及学校的位置吗？你能说出小颖家在学校的什么位置吗？O12345-1-2-3-4-5•学校•小聪家•小明家•小颖家东(千米)解：以学校为原点，向东方向为正方向建立数轴如图.小颖家在学校的西面4千米处.实践应用浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第52页。这节课学到了什么？1、数轴的三要素：原点、单位长度、正方向；2、任何一个有理数都可以用数轴上的点表示；3、相反数的概念；零的相反数是零。4、互为相反数的（零除外）的两个点在数轴上的位置关系：位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第53页。谢谢！浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第54页。

绝对值浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第55页。01234-1-2-3大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第56页。

（1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作

km，乙车向西行驶10km到达B处，记做

km。

以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？+10-10合作学习

（2）数轴上表示-4和4的点到原点的距离分别是多少？表示的和点呢？浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第57页。O5-55个单位5个单位绝对值把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。如：-5的绝对值是5记作：︱-5︱=5浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第58页。|=___，|+6.5|=___（1）|+5|=____,|你能从上面解答中发现什么规律吗？

（2）|0|=_____

（3）|-8|=_____，|-0.9|=_____，|-５|=____零的绝对值是零一个正数的绝对值是它本身一个负数的绝对值是它的相反数试一试：56.5080.95浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第59页。绝对值的求法：1、定义2、性质把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第60页。任何一个有理数的绝对值都是非负数.浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第61页。知识与技能1.绝对值等于0的数是___,绝对值等于5.25的正数是_____,绝对值等于5.25的负数是______,绝对值等于2的数是_______.05.25-5.252或-2浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第62页。2.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.正数或零3.绝对值小于5的整数有___个,分别是_______________.94,3,2,1,0,-1,-2,-3,-44.绝对值不大于5的整数中,最大的数是___,最小的数是___.5-55.在数轴上标出各数,并用“<”号将它们连接起来:|+3|,4.5,-|-2|,0,-5.

-5<-|-2|<0<|+3|

<4.5浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第63页。1.计算：(1)|-2|+3(2)|-3|×|-5|(3)|-10.8|-|5.1|(4)|-81|÷|-9|

巩固训练2、真真假假（1）一个数的绝对值一定是正数。（2）一个数的相反数一定是负数。（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。××√浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第64页。例题学习用数轴求绝对值等于4的数？绝对值是同一个正数的数有两个，他们互为相反数做一做1.两个数的绝对值相等,则这两个数相等。对吗?浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第65页。勇攀高峰1、一个数的绝对值是它本身，这个数是______2、一个数的绝对值是它的相反数，这个数是_____3、绝对值不大于3的整数有___个，绝对值小于2.5大于1的整数是________4、一辆车从A站出发，先向东行驶12km，接着向西行驶8km，然后又向东行驶4km。（1）以原点表示A站，向东为正方向，在数轴上表示出车每次行驶的终点位置。（2）求各次路程的绝对值的和，这个数据有什么实际意义？5、数轴上到-3距离等于2的数是什么？0和正数0和负数7±2－5或－1浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第66页。1、若︱a︱＝3,则a＝_____。探索思考2、若︱a－4︱＋︱b︱＝0，则a＋b＝_____。3、绝对值小于π的整数有_____，它们的和是多少？浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第67页。有理数的大小比较浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第68页。以下是某天我国5个城市的最低气温：

哈尔滨：-20℃北京：-10℃武汉：5℃上海：0℃广州：10℃比较这一天下列两个城市间气温的高低：广州———上海上海———北京北京———哈尔滨哈尔滨———武汉武汉———广州浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第69页。浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第70页。0510-5-10-15-20哈尔滨

-20℃北京-10℃上海

0℃武汉

5℃广州10℃

观察这5个数在数轴上的位置，你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第71页。

在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大。正数都大于零负数都小于零正数大于负数正数大于负数浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第72页。例1

在数轴上表示数5,0,-4,-1,并比较它们的大小,将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.-4<-1<0<5浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第73页。做一做求上述各对数的绝对值,并比较它们的大小.上面各对数的大小与它们的绝对值的大小有什么关系?做一做

⑴在数轴上表示下列各对数,并比较它们的大小,(1)2和7;(2)-6和-1;(3)-6和-36;(4)-0.5和-1.5.浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第74页。做一做

⑴在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小:-1.5,-3,-1,-5;

⑵求出⑴中各数的绝对值,并比较它们的大小;

⑶你发现了什么?两个负数比较大小,绝对值大的反而小.浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第75页。例2比较下列每对数的大小,并说明理由:(1)1与-10(2)-0.001与0(3)-与-—

34—

23浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第76页。练习比较下列各组数的大小(1)0____-0.001(2)-5____-4(3)3.14____Π(4)0.81____-4/5浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第77页。

有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示把a,b,c用“<”号连接起来.05-5abc浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第78页。在数轴上,下面说法中不正确的是()A.两个有理数,绝对值大的离原点远B.两个有理数,大的在右边C.两个负有理数,大的离原点近D.两个正有理数,大的离原点远浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第79页。思考

如果m>0,n<0,m<,m,-m,n

关系正确的是（）A.m>-m>nB.m>n>-mC.n>-m>mD.n>m>-m浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第80页。有理数的加法（第一课时）浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第81页。足球比赛中赢球个数和输球个数是具有相反意义的量，若我们规定赢球为“正”，输球为“负”，打平记为“0”，那么一场足球比赛，中国足球队可以有以下各种不同的情形：（1）上半场赢3个球，下半场赢1个球，那么全场______个球；（2）上半场输2个球，下半场输1个球，那么全场______个球；（3）上半场赢3个球，下半场输2个球，那么全场______个球；（4）上半场输3个球，下半场赢2个球，那么全场______个球；赢4输3赢1输1浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第82页。（5）上半场赢3个球，下半场输3个球，那么全场________（6）上半场赢3个球，下半场不输不赢，那么全场______个球；（7）上半场输2个球，下半场两队都没进球，那么全场______个球。

从这些有理数之间的加法算式中你发现了什么规律？打成平局赢3输2浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第83页。1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.3.互为相反数的两个数相加得0.4.一个数同0相加，仍得这个数.有理数加法法则浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第84页。同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。↓↓↓↓↓↓同号两数相加取加数的符号把绝对值加起来异号两数相加取绝对值较大的加数的符号用大的绝对值减去小的绝对值(-6)+(-5)=-(6+5)=-11(-10)+(+6)=-(10-6)=-4浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第85页。运算步骤再确定和的符号；然后进行绝对值的加减运算先判断类型(同号、异号等)；浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第86页。例1、计算下列各式（并将(1)、(2)两小题的计算在数轴上表示）（1）(－11)+(－9)（2）(－3.5)+(+7)（3）(－1.08)+0（4）浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第87页。做一做（口答）确定下列各题中和的符号，并说明理由：(1)（+5）+（+7）(2)（－10）+（+3）(3)（+6）+（－5）浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第88页。练习1：口算(1)、(+5)+(+3)；(－5)+(－3)；(+11)+(－6)；(2)、(+5)+(－3)；(－11)+(+6)；(－4)+0；练习2：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：（1）（__5）+(___5）＝0（2）（__7）+（-5）＝-12（3）（-10）+（__11）＝+1（4）（__2.5）+（__2.5）=-5浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第89页。例2某市今天的最高气温是7℃，最低气温是0℃.据天气预报，两天后有一股强冷空气即将影响该市，届时将降温5℃.问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少℃？浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第90页。有理数中的“和”与小学算术中“和”的比较

和的符号

和与加数关系

算术中的“和”

不谈符号，通常是正数

比两个加数都大或相等

有理数中的“和”

可正，可负

可为零

可能比两个加数都大，可能比两个加数都小，可能大于其中一个而小于另一个加数

结果

类型

结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。

浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第91页。小结：本节课学习了什么内容？（有理数的加法法则）有理数加法计算的一般步骤是什么？（先确定和的符号，再计算绝对值）有理数的加法与算术数加法的最大区别是什么？（符号）

浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第92页。有理数的加法（第二课时）浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第93页。想一想：（合作学习）数扩展到有理数之后，下面这些结论还成立吗？请说明理由（请举例说明）：（1）

若两个数的和是0，则这两个数都是0；（2）任何两数相加，和大于或者等于任何一个加数；

浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第94页。（3）☆+△=△+☆（△和☆都代表有理数，且相同的图案代表相同的数）；

（4）（☆+△）+□=☆+（△+□）（△、□和☆都代表有理数，且相同的图案代表相同的数）；从（3）、（4）中你发现了什么？另外换几个有理数试一试，结果如何？浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第95页。

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.（a+b）+c=a+（b+c）

更一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变.浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第96页。练一练：谁能算得又快又对？（1）2.38+4.56+7.62+5.44=（2）10567+13998+10002=浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第97页。

注意：多个有理数相加时，为了使运算简便，可以(1)把正数或负数分别结合在一起相加；(2)有相反数的先把相反数相加；(3)若能凑整的先凑整；有分母相同的，先把同分母的数相加.

例3计算：(1)

15+（-13）+18(2)(-5.46)+3.45+(-4.54)+(-3.45)(3)

(4)(-9.8)+(+0.2)+(-0.2)浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第98页。

例4小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？练习：某升降机第一次上升8米，第二次又上升6米，第三次下降7米，第四次又下降了9米，这时升降机在初始位置的什么位置？升降机共运行了多少米？浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第99页。小结：本节课你学到了什么？有什么收获？1、有理数加法的运算律（1）加法交换律:a+b=b+a

（2）加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)2、进行有理数的简便运算对于多个有理数相加，可以先把任意两个数相加，其和不变。浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第100页。

探究训练1.将-8,-6,-4,-2,0,2,4,6,8这9个数分别填入9个空框内,使每行,每列,斜对角的3个数之和为0.2.在钟面的某些数字前添上负号,使钟面上所有数字之和等于零,这样的负号至少需添几个?浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第101页。有理数的减法（第一课时）浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第102页。有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数注意：减法在运算时有2个要素要发生变化。1

减法加法2

减数相反数浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第103页。例1、计算下列各题：（1）9-（-5）（2）（-3）-1（3）0–8（4）（-5）-0解:（1）原式=将减法转化为加法按加法法则计算=149+(+5)浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第104页。比一比，谁做的又对又快!(1)-6-（+6）；(2)0-（-7）；(3)（-3.5）-(+2.5)；(4)(5)9-（-11）-（-20）；(6)（-5）-（-5）-（+5）；浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第105页。

吐鲁番盆地的海拔高度是-１５５m，死海的湖面低于海平面３９２m，哪里的海拔高度更低？低多少米？实际应用解:-392-(-155)＝-392＋155＝-237米答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番盆地最低点低237米。浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第106页。下列说法正确的个数是（）①减去一个数等于加上这个数；②０减去一个数，仍得这个数；③两个相反数相减得０；④有理数减法中，被减数不一定比减数或差大；⑤减去一个负数，差一定大于被减数；⑥减去一个正数，差不一定小于被减数。A、２个B、３个C、4个D、5个√×××√×A浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第107页。（1）有理数的大小比较作差法任意两个有理数a、b比较大小，求a-b

若a-b>0,则a>b如：比较－１与－２的大小

若a-b=0,则a=b

若a-b<0,则a<b知识补充试比较的大小浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第108页。（2）两点间距离问题数轴上A，B，C，D所表示的有理数分别是用有理数减法的算式，分别表示以下两点间的距离：（1）A，B两点;（2）C，D两点（3）A，D两点-3-2015DCAB浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第109页。１、数在数轴上的对应点如图所示，那么：ab0cd挑战自我浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第110页。2、在数轴上哪个数到-28和46的距离相等？3、设两个有理数的和为a，差为b，则a与b的大小关系是（）Ａ．a>bＢ．a<bＣ．a=bＤ．不能确定4、若a>0,则a-|a|的值是（）Ａ．正数Ｂ．０Ｃ．负数Ｄ．非负数浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第111页。有理数的减法（第二课时）浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第112页。多重符号化简-(-8)=-(+8)=+(-8)=+(+8)=8-8-88浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第113页。计算：

(2)(3)(4)复习浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第114页。浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第115页。将统一成加法为写成省略加号的和的形式为)32()43()41()31(++-+-++=试一试(-3)+(-8)-(-6)+(-7)浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第116页。试一试

把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法.（1）（-12）-（+8）+（-6）（2）-1.8-（-2.1）+（-2.6）-（-1.9）浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第117页。例浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第118页。1、把（＋２）+（＋４）－（－６）－（＋８）＋（－９）写成省略加号的和式，正确的是（）Ａ、２＋４－６－８－９Ｂ、２＋４＋６－８－９Ｃ、２＋４－６－８＋９Ｄ、２＋４＋６＋８－９２、下列计算正确的是（）Ａ、－２－２＝０Ｂ、－５－３＝－２Ｃ、－６－６＝－１２Ｄ、－７＋３＝－１０分层练习浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第119页。火眼睛睛找错误解：原式浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第120页。过关测试(1)(2)(3)(5)(4)(6)浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第121页。课堂小结1.加减混合运算统一成加法运算的依据是什么？根据有理数减法法则，将加减混合运算统一成加法运算；2.加减混合运算统一成加法运算的一般步骤；（1）利用减法法则，将减法转化为加法；（2）省略各个加数的括号和前面的加号；（3）运用加法交换律和结合律，使计算简便。浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第122页。（1）正，负，负5的和；（2）4减去-3加上-5；（3）已经两数和为，其中一数为，求另一个数。列式计算：浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第123页。一口水井，水面比井口低3米。一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米后又往下滑了0.1米：第二次往上爬了0.47米，又往下滑了0.15米；第三次往上爬了0.6米，又往下滑了0.15米，第四次往上爬了0.8米，又往下滑了0.1米；第五次往上爬了0.55米，没有下滑；第六次往上爬了0.47米。问蜗牛有没有爬到井口？应用数学回归生活浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第124页。化简：|3-π|+|4-π︳想一想浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第125页。有理数的乘法（第一课时）浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第126页。解：5×3=15

解：×=计算：5×3

×0

×解：0×=0浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第127页。（1）（+2）×（+3）（+2）：看作向东运动2米；×（+3）：看作沿原方向运动3次20264结果：向东运动6米。（+2）×（+3）=+66浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第128页。-6-40-22-6(2).（-2）×（+3）（-2）：看作向西运动2米；×（-3）：看作沿原方向运动3次结果：向西运动6米。（-2）×（+3）＝-6浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第129页。-6(3).

（+2）×（-3）（+2）：看作向东运动2米；×（-3）：看作沿反方向运动3次。结果：向西运动6米。（+2）×（-3）=-62-6-40-22浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第130页。某一天,从上午6:00开始,一实验室内的温度控制在每时降低20C,到12:00实验室内的温度降为00C.上午该实验室的温度为多少摄氏度?浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第131页。（5）0×5=0在原地运动5次（-5）×0=0向西方运动0次结果：被乘数是0或者乘数是0，结果仍在原处。0×0=0浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第132页。5个例子综合如下：（1）2×3=6（2）（-2）×3=-6（3）2×（-3）=-6（4）（-2）×（-3）=6（5）被乘数或乘数为0时，结果是0有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第133页。练习1：确定下列积的符号：（１）5×（-3）（２）（-4）×6（３）（-7）×（-9）（４）0.5×0.7积的符号为负积的符号为负积的符号为正积的符号为正浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第134页。

计算:浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第135页。计算

(1)（-6）×0.25(2)(-0.5)×(-8)(3)×()(4)2.9×(-0.4)(5)(-0.3)×()(6)×25用“＜”或“＞”号填空：

（1）如果a＜0b＞0那么

ab＿0

（2）如果a＜0b＜0那么

ab＿0＜＞浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第136页。小结：1.有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异好号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。2.如何进行两个有理数的运算：先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第137页。有理数的乘法（第二课时）浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第138页。创设情景提出问题

在小学我们学过一些乘法的交换律、乘法的结合律以及分配律，谁能给大家介绍一下？小学学习过的有关乘法的运算律，对所有的有理数都还适用吗？先做一做下列各题,再去验证自己的猜想,好吗?浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第139页。计算下列各题，并比较它们的结果：(－5)×2＝－(5×2)＝

；

2×(－5)＝－(2×5)＝

；(2)[2×(－3)]×(－4)＝(－6)×(－4)＝

；

2×[(－3)×(－4)]＝2×12＝

；

(3)(－3)×(2＋)＝(－3)×＝

；

(－3)×2＋(－3)×＝－6－1＝

。

以上各组题的运算结果有什么特点？

各组题的运算形式，与乘法的运算律的结构特征对比，你发现了什么？

你得到的猜想是什么？

-10-102424-7-7浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第140页。浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第141页。每个小题要注意什么？浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第142页。通过本课的探讨学习，你获得了哪些新的知识？你认为有哪些方面的进步？

浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第143页。有理数的除法浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第144页。问题1：某商场一年平均每月亏损0.4万元，那么该商场全年亏损多少万元？

解：若记赢利为正，那么亏损0.4万元，可记为赢利-0.4万元，

-0.4×12＝-4.8（万元）答：该商场全年亏损4.8万元.问题2：某商场一年共亏损4.8万元，那么该商场平均每月亏损多少万元？

解：若记赢利为正，那么亏损4.8万元，可记为盈利-4.8万元，

-4.8÷12＝？浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第145页。已知3×（-2）＝-6

那么（-6）÷3＝

-23或者，（-6）÷（-2）＝除法是乘法的逆运算浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第146页。

填空：（1）由9×（-2）＝-18，得（－18）÷（-2）＝（），（-18）÷9＝（）（2）由（-9）×2＝-18，得（-18）÷2＝（）（-18）÷（-9）＝（）（3）由（-9）×（－2）＝18，得18÷（-2）＝（），18÷（-9）＝（）（4）由0×a＝0（a表示不等于零的有理数），得0÷a＝（）9-2

-92-9-2

0做一做观察上面的结果，两个有理数相除，商的符号有什么规律？商的绝对值呢？浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第147页。①（-18）÷（-2）＝9②（-18）÷9＝-2③（-18）÷2＝-9④（-18）÷（-9）＝2

⑤

18÷（-2）＝-9;⑥18÷（-9）＝-2⑦18÷2＝9补充：0÷a＝0（a≠0），异号两数相除

。同号两数相除

。①④⑦②③⑤⑥浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第148页。有理数的除法法则

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零。注：1.零不能作除数。2.先确定符号，再计算绝对值。在确定商的符号后，绝对值的运算与小学里已学的除法是一样的。浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第149页。例1计算（1）（-8）÷

（-4）两数相除，同号得正，并把绝对值相除。

＝＋（8÷4）＝2解：原式=（2）（-3.2）÷0.08解：原式=（3.2÷0.08）-=-40两数相除，异号得负，并把绝对值相除。浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第150页。计算下面各题中的两个算式.（1）（－8）÷（－4）与（－8）×（－）（2）6÷（-）与6×（-）小组讨论：你能得出什么结论？观察每组算式的结果有什么关系，除式中的除数与乘式中的一个乘数又有什么关系。浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第151页。有理数的乘法和除法之间的关系：除以一个数（不等于零）等于乘以这个数的倒数。即a÷b=a·(b≠0)。

注意：（1）0不能做除数（2）一般在不能整除的情况下应用关系，在能整除的情况下应用法则。

浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第152页。(3)解：原式===

除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数。浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第153页。看谁先说出商的符号及各题的商：

(1)12÷4

(2)(-57)÷3

(3)(-36)÷(-9)(4)96÷(-16)

-1934

-6浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第154页。通常我们把除法运算转化为乘法运算，使运算更简便合理!浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第155页。下面计算正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请改正：１５÷６÷２＝１５÷（６÷２）＝１５÷３＝５注意：有理数的除法不适用交换律和结合律浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第156页。课内练习计算（1）84÷（-14)

（2）（-1.6）÷0.4浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第157页。课内练习计算（1）(-12)÷4×(-16)浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第158页。（9）一个数与的积为,求这个数；（10）一个数除以3的商为-9，求这个数。（1）35÷（-21)

（2）（-1.2）÷（-0.8）计算浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第159页。小结

两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何非0数都得0.1.除法法则:2.除法和乘法之间的关系:除以一个数,等于乘以这个数的倒数浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第160页。归纳：1.a的倒数是_____(a≠___)2.a÷b=a×_____1/a01/b＞＜=浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第161页。比比看,谁既对又快计算:浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第162页。一天,小红与小莉利用温差测量山峰的高度,小红在山顶测得温度是－1℃,小莉此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃,这个山峰的高度为多少?(山脚海拔0米)数学在你我身边

解:由题意得

=6÷0.8×100

=750(米)

答:这个山峰的高度为750米.浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第163页。设a,b,c为非零有理数，求下列式子的值探索题浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第164页。探索题变式浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第165页。有理数的乘方（第一课时）浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第166页。小故事：

传说在古代，有一位大臣为国王发明了一种象棋国王大喜，要对大臣进行奖赏，就问大臣有什么要求，大臣说；在象棋棋盘上放一些米，第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，第4格放8粒米，……，一直放到64格。国王爽快地答应了。请问：国王总共要放多少粒米？他的王国一年生产的大米够吗？浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第167页。依次类推……浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第168页。1．边长为1.2的正方形的面积：

2．边长为1.2的立方体的体积：

（1）（2）浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第169页。练习B浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第170页。底数指数幂读作a的n次方，或a的n次幂。求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数。浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第171页。练习：（1）3个(－6)相乘，写成乘的形式：

；写成幂的形式：

，其中底数是：

，指数是：

，读做：

。（2）表示

个

相乘，其中指数是

，幂是

，写成乘积形式：

。－63也读作（－6）的立方3238（-6）的三次方或（-6）的三次幂浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第172页。例1计算：浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第173页。练习

1.计算：浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第174页。2.计算（口答）2483216＋4－2－32＋16－8幂的符号规律：1．正数的任何次幂都是正数。2．负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第175页。3、计算并找规律：（1）102，103，104，105（2）（-10）2，（-10）3，（-10）4，（-10）5（3）0.12，0.13，0.14，0.15（4）（-0.1）2，（-0.1）3，（-0.1）4，（-0.1）5上述计算结果，有什么规律？浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第176页。

乘除和乘方混合运算顺序：先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算。例2计算：浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第177页。练习计算：浙教版数学七年级上册全册优质课件全文共738页，当前为第178页。小结：1．乘方：求相同因数的积的运算。

运算时，先定符号，再算绝对值。