人教A版必修二 4.2.2圆与圆的位置关系 课件（19张）.ppt

4 2 2圆与圆的位置关系 外离 圆和圆的五种位置关系 外切 相交 内切 内含 同心圆 一种特殊的内含 判断c1和c2的位置关系 判断c1和c2的位置关系 解 联立两个方程组得 得 把上式代入 所以方程 有两个不相等的实根x1 x2 把x1 x2代入方程 得到y1 y2 所以圆c1与圆c2有两个不同的交点a x1 y1 b x2 y2 联立方程组 消去二次项 消元得一元二次方程 用 判断两圆的位置关系 两圆公共弦所在的直线方程 外离 圆和圆的五种位置关系 o1o2 r r o1o2 r r r r o1o2 r r o1o2 r r 0 o1o2 r r o1o2 0 外切 相交 内切 内含 同心圆 一种特殊的内含 判断两圆位置关系 几何方法 两圆心坐标及半径 配方法 圆心距d 两点间距离公式 比较d和r1 r2的大小 下结论 外离 d r r d r r r r d r r d r r 0 d r r 外切 相交 内切 内含 结合图形记忆 练习 已知两圆c1 x x1 2 y y1 2 r12 c2 x x2 2 y y2 2 r22 则圆心距d c1c2 圆与圆的位置关系1 相离 没有公共点 2 相切 一个公共点 3 相交 两个公共点 代数方法 1 判一判 正确的打 错误的打 1 两圆方程联立 若方程组有两个解 则两圆相交 2 若两个圆没有公共点 则两圆一定外离 3 若两圆外切 则两圆有且只有一个公共点 反之也成立 4 若两圆有公共点 则 r1 r2 d r1 r2 2 做一做 请把正确的答案写在横线上 1 已知圆o1 x2 y2 4和圆o2 x 3 2 y2 1 则两圆的位置关系为 2 已知圆o1与圆o2的方程分别为 x 1 2 y2 1 x 1 2 y2 r2 r 1 若两圆相交 则r的取值范围是 3 已知两圆的半径分别为1和5 若两圆相交 则圆心距d的取值范围是 小结 判断两圆位置关系 几何方法 两圆心坐标及半径 配方法 圆心距d 两点间距离公式 比较d和r1 r2的大小 下结论 代数方法 消去y 或x 即时训练 1 圆 x 2 2 y2 4与圆 x 2 2 y 1 2 9的位置关系为 a 内切b 相交c 外切d 外离2 2014 济宁高一检测 半径为6的圆与x轴相切 且与圆x2 y 3 2 1内切 则此圆的方程为 3 已知两圆x2 y2 10和 x 1 2 y 3 2 20相交于a b两点 则直线ab的方程是 含参 圆与圆位置关系的判定 例 已知两圆c1 x2 y2 2ax 4y a2 5 0和c2 x2 y2 2x 2ay a2 3 0 1 当a为何值时 两圆外切 2 当a 1时 试判断两圆的位置关系 解析 将两圆的方程写成标准方程为c1 x a 2 y 2 2 9 c2 x 1 2 y a 2 4 所以两圆的圆心和半径分别为c1 a 2 r1 3 c2 1 a r2 2 设两圆的圆心距为d 则d2 a 1 2 2 a 2 2a2 6a 5 1 当d 5 即2a2 6a 5 25时 两圆外切 此时a 5或a 2 2 当a 1时 r1 3 r2 2 因为 r2 r1 d r2 r1 所以两圆相交 c d 两圆的公切线 2 相切两圆的性质相切两圆的连心线必经过 点 3 相交两圆的性质相交两圆的连心线 两圆的公共弦 4 两圆的公切线和两个圆都相切的直线称为两圆的公切线 当两圆在公切线的同侧时 公切线为 公切线 当两圆在公切线的两侧时 公切线为 公切线 切