人教A版必修二 旋转体与简单组合体的结构特征 学业分层测评.doc

学业分层测评(二)(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1下列各组几何体中是多面体的一组是()a三棱柱、四棱台、球、圆锥b三棱柱、四棱台、正方体、圆台c三棱柱、四棱台、正方体、六棱锥d圆锥、圆台、球、半球【答案】c圆柱、圆锥、圆台、球均为旋转体，a，b，d中都有旋转体，故c正确2以钝角三角形的较小边所在的直线为轴，其他两边旋转一周所得到的几何体是()a两个圆锥拼接而成的组合体b一个圆台c一个圆锥d一个圆锥挖去一个同底的小圆锥【解析】如图，以ab为轴所得的几何体是一个大圆锥挖去一个同底的小圆锥【答案】d3用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆面，这个几何体不可能是()a圆锥b圆柱c球d棱柱【解析】用一个平面去截圆锥、圆柱、球均可以得到圆面，但截棱柱一定不会产生圆面【答案】d4在日常生活中，常用到的螺母可以看成一个组合体，其结构特征是() a一个棱柱中挖去一个棱柱b一个棱柱中挖去一个圆柱c一个圆柱中挖去一个棱锥d一个棱台中挖去一个圆柱【解析】一个六棱柱挖去一个等高的圆柱，选b.【答案】b5用长为4，宽为2的矩形做侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面面积为()a8 b.c. d.【答案】b若4为底面周长，则圆柱的高为2，此时圆柱的底面直径为，其轴截面的面积为；若底面周长为2，则圆柱高为4，此时圆柱的底面直径为，其轴截面面积为.二、填空题6如图1121是一个几何体的表面展开图形，则这个几何体是_. 图1121【解析】一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱【答案】圆柱7一圆锥的母线长为6，底面半径为3，用该圆锥截一圆台，截得圆台的母线长为4，则圆台的另一底面半径为_【解析】作轴截面如图，则，r1.【答案】1三、解答题8指出如图1122(1)(2)所示的图形是由哪些简单几何体构成的图1122【解】图(1)是由一个三棱柱和一个四棱柱拼接而成的简单组合体图(2)是由一个圆锥和一个四棱柱拼接而成的简单组合体9一个圆台的母线长为12 cm，两底面面积分别为4 cm2和25 cm2.求：(1)圆台的高；(2)截得此圆台的圆锥的母线长【解】(1)圆台的轴截面是等腰梯形abcd(如图所示)由已知可得上底半径o1a2(cm)，下底半径ob5(cm)，又因为腰长为12 cm，所以高am3(cm)(2)如图所示，延长ba，oo1，cd，交于点s，设截得此圆台的圆锥的母线长为l，则由sao1sbo可得，解得l20(cm)，即截得此圆台的圆锥的母线长为20 cm.能力提升10已知球的两个平行截面的面积分别为5和8，它们位于球心的同一侧，且距离为1，那么这个球的半径是()a4b3c2d0.5【解析】如图所示，两个平行截面的面积分别为5、8，两个截面圆的半径分别为r1，r22.球心到两个截面的距离d1，d2，d1d21，r29，r3.【答案】b11一个圆锥的底面半径为2 cm，高为6 cm，在圆锥内部有一个高为x cm的内接圆柱(1)用x表示圆柱的轴截面面积s; (2)当x为何值时，s最大？【解】(1)如图，设圆柱的底面半