教科版必修二 3.3万有引力定律的应用 课件（18张）.ppt

3 万有引力定律的应用 知识目标 1 进一步掌握万有引力定律的内容 2 能应用这个定律进行计算一些比较简单的天体问题 重点 万有引力定律的应用 难点 万有引力定律的应用思路 复习 万有引力定律 自然界中任何两物体都是相互吸引的 引力的大小跟这两个物体质量的乘积成正比 跟它们的距离的二次方成反比 2 公式 f 1 内容 式中 m1和m2为两物体的质量r为两物体的距离g引力常数为6 67 10 11n m2 kg2 g 万有引力定律揭示了天体运动的规律 是研究天体运动的重要理论基础 万有引力定律的发现对天文学的发展起了很大的推动作用 取得了重大的成就 下面我们举例来说明万有引力定律在天文学上的应用 引入新课 哈雷根据牛顿的理论 对1682年出现的彗星的轨道进行了计算 预言它将于1758年再次出现 克雷洛计算了木星和土星对这颗彗星的影响 指出它将于1759年4月经过近日点 这个预言果然得到了证实 预言彗星回归 1 现象 问题的发现天文学家在用牛顿的引力理论分析天王星运动时 发现单用大阳和其他行星对它的引力作用 并不能圆满地作出解释 用万有引力定律计算出来的天王星的轨道与实际观测到的结果不相符 发生了偏离 2 两种观点 猜想与假设一是万有引力定律不准确 二是万有引力定律没有问题 只是天王星轨道外有未知的行星吸引天王星 使其轨道发生偏离 预言未知天体 3 亚当斯和勒维耶的计算及预言 科学推理 亚当斯和勒维耶相信未知行星的存在 根据天王星的观测资料 各自独立地利用万有引力定律计算出这颗 新 行星的轨道 4 伽勒的发现 实践检验1846年 德国科学家伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了海王星 和预言的位置只差1度 1930年 汤姆根据洛韦尔对海王星轨道异常的分析 发现了冥王星 海王星 冥王星的发现 进一步地证明了万有引力定律的正确性 科学真是迷人 称量地球的重量 若不考虑地球自转的影响 地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的引力 即 式中m是地球的质量 r是地球的半径 也就是物体到地心的距离 由此解出 星球表面重力加速度的关系 设甲星球质量为m1 半径为r1 表面重力加速度为a1 乙星球质量为m2 半径为r2 表面重力加速度为a2 若一物体质量为m 在星球表面所受的重力ma等于星球对该物体的引力 设m为太阳 或某一天体 的质量 m是行星 或某一卫星 的质量 r是行星 或卫星 的轨道半径 t是行星 或卫星 绕太阳 或天体 公转的周期 f需 mr 2 mr 2 1 而行星运动的向心力由万有引力提供 即 f供 2 由 1 2 可得 m 计算天体的质量 以地球绕太阳公转为例 地球绕太阳运转的轨道半径 r 1 5 1011m 公转周期一年 t 3 16 107s 代入m 得 m 2 0 1030kg 注 在此求不出运动天体本身的质量 求中心天体的密度 分析与解答 数学公式提示 球的体积v 假设中心天体为质量分布均匀的球体 并设其半径为r 体积为v 密度为 则有 天体质量m v 另有天体质量m 1 2 由 1 2 得到 当m绕m表面运动时 r r 则上式 可表示为 或者表示为 t2 为常数 所以当m绕m表面运动时 只须测出其运动周期t 就能测出天体的密度 见课时作业29 p75 第2 3 5题 1 根据引力常数g和下列各组数据 能计算出地球质量的是 a 地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离b 月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离c 人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期d 若不考虑地球自转 已知地球的半径及重力加速度 bcd 2 2001年10月22日 欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞 命名为mcg6 30 15 由于黑洞的强大引力 周围物质大量掉入黑洞 假定银河系中心仅此一个黑洞 已知太阳系绕银河系中心匀速运转 下列哪一组数据可估算该黑洞的质量 a 地球绕太阳公转的周期和速度b 太阳的质量和运行速度c 太阳质量和到mcg6 30 15的距离d 太阳运行速度和到mcg6 30 15的距离 d 3 下列说法中正确的是 a 天王星偏离根据万有引力计算的轨道 是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用b 只有海王星是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的c 天王星是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的d 以上均不正确 解析 1781年3月13日晚 恒星天文学之父 赫歇耳用自制的大望远镜发现天王星 海王星是继天王星之后发现的第二颗新行星 但与天王星不同 海王星的发现是神机妙算的结果 同理 冥王星也是天文学家分析推算出来的 a 课堂小结 1 研究天体运动应用公式 f gmm r2 掌握公式的变形 2 测量天体质量m或天体密度 天体质量 m 4 2r3 gt2 天体密度 3 r3 gt2r3若卫星在天体表面运行 则