粤教版必修2 运动的合成与分解 第1课时 作业.docx

第二节运动的合成与分解1如图所示，一玻璃管中注满清水，水中放一软木做成的木塞r(木塞的直径略小于玻璃管的直径，轻重大小适宜，使它在水中能匀速上浮)将玻璃管的开口端用胶塞塞紧(图甲)现将玻璃管倒置(图乙)，在木塞匀速上升的同时，使玻璃管水平向右由静止做匀加速直线运动观察木塞的运动，将会看到它斜向右上方运动，经过一段时间，玻璃管移到图丙中虚线所示位置，木塞恰好运动到玻璃管的顶端，则能正确反映木塞运动轨迹的是()答案c解析木塞参与了两个分运动，竖直方向在管中以v1匀速上浮，水平方向向右做匀加速直线运动，速度v2不断变大，将v1与v2合成，如图，由于曲线运动的速度沿着曲线上该点的切线方向，又由于v1不变，v2不断变大，故不断变小，即切线方向与水平方向的夹角不断变小，故a、b、d均错误，c正确2(多选)一质量为2 kg的质点在如图甲所示的xoy平面内运动，在x方向的速度时间(vt)图象和y方向的位移时间(yt)图象分别如图乙、丙所示，由此可知()at0时，质点的速度大小为12 m/sb质点做加速度恒定的曲线运动c前2 s，质点所受的合力大小为10 ndt1 s时，质点的速度大小为7 m/s答案bc解析由vt图象可知，质点在x方向上做匀减速运动，初速度大小为12 m/s，而在y方向上，质点做速度大小为5 m/s的匀速运动，故在前2 s内质点做匀变速曲线运动，质点的初速度为水平初速度和竖直初速度的合速度，则初速度大小：v0 m/s13 m/s，故a错误，b正确；由vt图象可知，前2 s，质点的加速度大小为：a5 m/s2，根据牛顿第二定律，前2 s质点所受合外力大小为fma25 n10 n，故c正确；t1 s时，x方向的速度大小为7 m/s，而y方向速度大小为5 m/s，因此质点的速度大小为 m/s m/s，故d错误3(多选)如图所示，一人以恒定速度v0通过光滑轻质定滑轮竖直向下拉绳使小车在水平面上运动，当运动到图示位置时，细绳与水平方向成45角，则此时()a小车运动的速度为v0b小车运动的速度为v0c小车在水平面上做加速运动d小车在水平面上做减速运动答案bc解析将小车速度沿着绳方向与垂直绳方向进行分解，如图所示，人拉绳的速度与小车沿绳方向的分速度大小是相等的，根据三角函数关系vcos 45v0，则vv0，b正确，a错误随着小车向左运动，小车与水平方向的夹角越来越大，设夹角为，由v知v越来越大，则小车在水平面上做加速运动，c正确，d错误4.雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下述说法中正确的是()风速越大，雨滴下落时间越长风速越大，雨滴着地时速度越大雨滴下落时间与风速无关雨滴着地速度与风速无关a b c d答案b解析将雨滴的运动分解为水平方向和竖直方向，两个分运动相互独立，雨滴下落时间与竖直高度有关，与水平方向的风速无关，故错误，正确风速越大，落地时，雨滴水平方向分速度越大，合速度也越大，故正确，错误故选b.5.(多选)质量为2 kg的质点在xoy平面内做曲线运动，在x方向的速度时间图象和y方向的位移时间图象如图所示，下列说法正确的是()a质点的初速度大小为5 m/sb质点的初速度大小为7 m/sc2 s末质点速度大小为6 m/sd2 s内质点的位移大小约为12 m答案ad解析由x方向的速度时间图象可知，在x方向的初速度v0x3 m/s，由y方向的位移时间图象可知在y方向做匀速直线运动，速度为vy4 m/s.因此质点的初速度大小为5 m/s，a选项正确，b错误；2 s末质点速度应该为v m/s2 m/s，c选项错误；2 s内，x m9 m，y8 m，合位移s m12 m，d选项正确6.如图甲所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，现假使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中，正确的有()a铅笔尖留下的痕迹可以是一条如图乙所示的抛物线b铅笔尖留下的痕迹可以是一条倾斜的直线c在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变d在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变答案d解析由题可知，铅笔尖既随三角板向右做匀速运动，又沿三角板直角边向上做匀加速运动，其运动轨迹是向上弯曲的抛物线，故a、b错误在运动过程中，铅笔尖运动的速度方向是轨迹的切线方向，时刻在变化，故c错误铅笔尖水平方向的加速度为零，竖直方向加速度的方向向上，则根据运动的合成规律可知，笔尖运动的加速度方向始终竖直向上，保持不变，故d正确7.在平面上运动的物体，其x方向分速度vx和y方向分速度vy随时间t变化的图线如图(a)(b)所示，则下列选项中最能反映物体运动轨迹的是()答案c解析物体参与两个分运动，水平方向向右做匀速直线运动，竖直方向向上做匀加速运动；水平分运动无加速度，竖直分运动加速度向上，故物体合运动的加速度向上，故轨迹向上弯曲，故c正确，a、b、d错误8.已知某船在静水中的速度为v14 m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d100 m，水流速度为v23 m/s，方向与河岸平行(1)欲使船以最短时间渡河，渡河所用时间是多少？位移有多大？(2)欲使船以最小位移渡河，渡河所用时间是多少？(3)若水流速度为v25 m/s，船在静水中的速度为v14 m/s不变，船能否垂直河岸渡河？答案(1)25 s125 m(2) s(3)不能解析(1)由题意知，当船在垂直于河岸方向上的分速度最大时，渡河所用时间最短，河水流速平行于河岸，不影响渡河时间，所以当船头垂直于河岸渡河时，所用时间最短，则最短时间为t s25 s.如图甲所示，当船到达对岸时，船沿河流方向也发生了位移，由直角三角形的几何知识，可得船的位移为s，由题意可得xv2t325 m75 m，代入得s125 m.(2)分析可知，当船的实际速度方向垂直于河岸时，船的位移最小，因船在静水中的速度为v14 m/s，大于水流速度v23 m/s，故可以使船的实际速度方向垂直于河岸如图乙所示，设船斜指向上游河对岸，且与河岸所成夹角为，则有v1cos v2，cos ，则sin ，所用的时间为t s s.(3)当水流速度v25 m/s大于船在静水中的速度v14 m/s时，不论v1方向如何，其合速度方向总是偏向下游，故不能垂直河岸渡河9.如图所示，用船a拖着车b前进时，若船匀速前进，速度为va，当oa绳与水平方向夹角为时，则：(与b相连的绳水平且定滑轮的质量及摩擦不计)(1)车b运动的速度vb为多大？(2)车b是否做匀速运动？答案(1)vacos (2)不做匀速运动解析(1)把va分解为一个沿绳方向的分速度v1和一个垂直于绳的分速度v2，如图所示，所以车前进的速度vb大小应等于va的分速度v1，即vbv1vacos .(2)当船匀速向前运动时，角逐渐减小，车速vb将逐渐增大，因此，车b不做匀速运动10.如图所示，a物块以速度v沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过光滑轻质定滑轮拉动物体b在水平方向上运动当细绳与水平面夹角为时，求物体b运动的速度vb的大小答案vsin 解析物块a沿杆向下运动，有使细绳伸长和使细绳绕定滑轮转动的两个效果，因此细绳端点(即物块a)的速度可分解为沿细绳方向和垂直于细绳方向的两个分速度，如图所示其中物体b的速度大小等于沿绳子方向的分速度vb.则有vbvsin .11小船在200 m宽的河中横渡，水流速度是2 m/s，小船在静水中的航速是4 m/s.(1)要使小船渡河耗时最少，应如何航行？最短时间为多少？(2)要使小船航程最短，应如何航行？最短航程为多少？答案(1)船