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九年级中考试题精粹（常州市） 制卷：薛美华 审核：一、选择1二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a0）中的x与y的部分对应值如下表： x 3 2 1 0 1 2 3 4 5 y 12 5 03 4 3 0 5 12给出了结论：（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为3；（2）当时，y0；（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧则其中正确结论的个数是（）A3B2C1D02.已知二次函数，当自变量x分别取，3，0时，对应的值分别为，则的大小关系正确的是( )A. B. C. D. 3、已知二次函数，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m1、m+1时对应的函数值为y1、y2，则y1、y2必须满足（）A、y10、y20B、y10、y20 C、y10、y20 D、y10、y204有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（ba）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以（）Aa+b B2a+bC3a+bDa+2b二、填空5我市某一周的每一天的最高气温统计如下表：最高气温（）25262728天数1123则这组数据的中位数是 ，众数是 6如图，ABC内接于O，BAC=120，AB=AC，BD为O的直径，AD=6，则DC= 7在平面直角坐标系xOy中，已知点P（3，0），P是以点P为圆心，2为半径的圆。若一次函数的图象过点A（1，0）且与P相切，则的值为 。8把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长为1的正方体的个数为 9如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，11这12个数字。电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2010次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是 。三、解答10在RtABC中，C=90，AC=1，BC=，点O为RtABC内一点，连接A0、BO、CO，且AOC=COB=BOA=120，按下列要求画图（保留画图痕迹）：以点B为旋转中心，将AOB绕点B顺时针方向旋转60，得到AOB（得到A、O的对应点分别为点A、O），并回答下列问题：ABC= ，ABC= ，OA+OB+OC= 11已知：如图，在梯形ABCD中，ABCD，BC=CD，ADBD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形12某商场购进一批L型服装（数量足够多），进价为40元/件，以60元/件销售，每天销售20件。根据市场调研，若每件每降1元，则每天销售数量比原来多3件。现商场决定对L型服装开展降价促销活动，每件降价x元（x为正整数）。在促销期间，商场要想每天获得最大销售利润，每件降价多少元？每天最大销售毛利润为多少？（注：每件服装销售毛利润指每件服装的销售价与进货价的差）13如图，已知二次函数的图像与轴相交于点A、C，与轴相较于点B，A（），且AOBBOC。（1）求C点坐标、ABC的度数及二次函数的关系是；（2）在线段AC上是否存在点M（）。使得以线段BM为直径的圆与边BC交于P点（与点B不同），且以点P、C、O为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。14如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP-CQ。设AP=（1）当PQAD时，求的值；（2）当线段PQ的垂直平分线与BC