教科版必修二 第三章 第二节 万有引力定律 课件 课件（22张）.ppt

第二节万有引力定律 牛顿1643 1727 哥白尼1473 1543 笛卡尔1596 1660 哈雷1656 1742 伽利略1564 1642 开普勒1571 1630 胡克1635 1705 一 回顾历史 二 牛顿发现万有引力定律 思路 理论猜想 理论推导 实验检验 1 牛顿对引力的思考 假想 1 太阳 行星以及离我们很远的恒星 不管彼此相距多远 都是相互吸引着的 且相互引力与距离平方成反比 f 1 r2 2 地球对地面上的物体的引力 太阳对行星的引力 以及行星对卫星的引力 都遵守相同的规律 是同一性质的力 且相互引力与距离平方成反比 f 1 r2 天力与地力的统一 2 牛顿对定律的推导 f行日 mm r2 f卫行 mm r2 f物地 mm r2 f物物 mm r2 一切有质量的物体间的作用力f一切 mm r2 3 牛顿对万有引力定律的检验 月地检验 设在地球表面上有一质量为m的物体 在地球引力f1的作用下 重力加速度g a g f2 f1 r地2 r月地2 月球在地球引力f2的作用下绕地以加速度a运行 因为r月地 60r地 a r地 r月地 2g 9 8 3600 m s2 2 7 10 3 m s2 观测 a 2 t 2r月地 2 7 10 3 m s2 三 万有引力定律 1 定律内容 2 数学表达式 m1 m2是两物体质量 单位kg r是两物体间的距离 单位m f是两物体间的万有引力距离 单位n g是引力常量 g 6 67 10 11n m2 kg2 3 万有引力的适用条件 可视为质点的两物体间的相互作用 思考 将一质量为m物体置于地心 请问 地球对它的引力为多大 已知地球的质量为m半径为r r3 t2 k 科学家质疑牛顿 万有引力 定律 航天器轨道偏离 美国科学家质疑牛顿定律 万有引力 失灵了吗 我国科学家认为 怀疑基本定律为时过早发射的宇宙飞行器偏离按照 万有引力定律 计算的轨道 而且速度变慢 美国航天局的科学家对这一现象深入研究后 对牛顿 万有引力定律 产生了质疑 对此观点 中国科学院的天文专家并不认同 因为在对宇宙认识并不全面的今天 怀疑基本定律为时过早 这种情况最初是在 先驱者10 上发现的 1992年12月 它的飞行轨道发生了一个极其微小的方向变化 随后在1998年 科学家又意识到该探测器减速的速度要比预期快 虽然这一额外加速度非常小 只约相当于地面重力加速度的一百亿分之一 科学家们本以为这只是探测器内部设备问题 但随着在 先驱者11 伽利略 以及 尤利西斯 等探测器上也出现了同样问题 这一原因被排除了 而且也不会是未发现星体产生的引力 因为 先驱者10 和 先驱者11 相距220亿公里 不会存在一个如此大的未发现星体 因此 科学家们产生了怀疑 认为在宇宙尺度水平上 牛顿的 万有引力定律 就不再有效 也就是说 万有引力定律 存在局限性 只在一定条件下成立 不过 对于此质疑 中国科学院的有关天文专家并不认同 飞行轨道是依据最好的数据参数计算得出的 整个计算的过程非常精细 由于我们对宇宙的了解还不彻底 有不少参数并不知道 所以轨道的测算都存在误差 而类似 先驱者10 这种情况 很可能是对星体质量估计不准确造成的 当然还存在其他未知因素 所以怀疑基本定律为时过早 引力常量的测定 一 装置 如图所示 二 原理 力矩平衡原理 三 方法 未放球m 时 打开光源 在刻度尺上记录下零点位置 放球m 时 待装置装动稳定后 在刻度尺上记录下终点位置 依据刻度尺上的读书数找到金属丝的扭转力矩 该扭转力矩等于m 对m球的万有引力相对o点的力矩 依据力矩求出m 对m球的万有引力f 依据力矩求出m 对m球的万有引力公式求出g值 卡文迪许当时测量的g的近似值为g 6 67 10 11n m2 kg2 现代认为的g为g 6 67 10 11n m2 kg2 四 卡文笛许的扭称设计思想的成功之处 1 巧妙的利用金属丝的扭转力矩与万有引力对转轴o点的平衡关系 2 充分利用t型轴将小球受到的万有引力作用效果进行一次放大 3 充分利用光学反射原理 对微小形变进行再一次的放大 卡文笛许的扭称实验验证了万有引力定律的正确 在正在美国加利福尼亚州举行的美国物理学会年会上 华盛顿大学的冈拉克和默科维兹说 他们利用高技术制作的新型 卡文迪什天平 测出的万有引力常数在采用国际公制的情况下是 乘以 的负 次方 而教科书上的数字是 乘以 的负 次方 用新常数算出的地球质量是 乘以 的 次方吨 而以前的数字是 乘以 的 次方吨 1 万有引力定律的普遍性与相互性 2 万有引力定律的适用条件 a 质点间的相互作用 b 质量分布均匀的球体间的相互作用 r为两球心间距 c 质量分布均匀的球体与球外一质点间的相互作用 r为球心与质点间距 对万有引力定律的理解 例3对质量为m1和m2的两个物体间的万有引力表述式 下列说法正确的是a 公式中的g是引力常量 它是由实验得出的 而不是人为规定的b 当两物体的距离r趋于0时 万有引力趋于无穷大c 两物体间的引力总是大小相等的 而与m1 m2是否相等无关 d 两物体的引力总是大小相等 方向相反的 是一对平衡力 对于万有引力公式 下列说法正确的是a对于相距很远 可看成质点的两物体 公式中的r为两质点间的距离b对于质量分布均匀的球体 式中的r为两球心间的距离c公式中的引力常量g 6 67x10 11nm2 kg2 说明它在数值上等于质量为1kg的两质点相距1m时的相互作用力d对于任意两物体间的万有引力 r表示两物体重心间的距离 3 万有引力定律不适用的情况 常用微元法或填补法转换后求解 如图所示 一质量为m的球形物体 质量均匀 半径为r 在距球心2r处有一质量m为的质点 若将物体挖去一个半径为r 2的小球 两球心和质点在同一直线上 且两球表面相切 则剩下部分对质点的万有引力有多大 地球表面 重力与万有引力的关系 万有引力可以分解为物体随地球一起运动的向心力和重力 只有忽略地球自转时 万有引力才等于重力 向心力f向 m 2rcos 纬度越高向心力越小 两极处 向心力为零 f引 f重赤道上mg f引 f向忽略地球自转时 mg gmm r2 高空 mg gm