粤教版必修2 机械能守恒定律　 第1课时 作业.docxVIP

第四节机械能守恒定律一、选择题考点一机械能守恒的判断1下列运动的物体，机械能守恒的是()a物体沿斜面匀速下滑b物体从高处以0.9g的加速度竖直下落c物体沿光滑曲面自由滑下d拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升答案c解析物体沿斜面匀速下滑时，动能不变，重力势能减小，所以机械能减小，a错误物体以0.9g的加速度竖直下落时，除重力外，其他力的合力向上，大小为0.1mg，其他力的合力在物体下落时对物体做负功，物体的机械能不守恒，b错误物体沿光滑曲面自由滑下时，只有重力做功，机械能守恒，c正确拉着物体沿斜面上升时，拉力对物体做功，物体的机械能不守恒，d错误【考点】机械能守恒条件的判断【题点】单物体和地球系统的机械能守恒条件的判断2.(多选)如图1所示，一轻弹簧固定于o点，另一端系一重物，将重物从与悬点o在同一水平面且弹簧保持原长的a点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由a点摆向最低点的过程中()图1a重物的机械能减少b重物与弹簧组成的系统的机械能不变c重物与弹簧组成的系统的机械能增加d重物与弹簧组成的系统的机械能减少答案ab解析重物自由摆下的过程中，弹簧拉力对重物做负功，重物的机械能减少，选项a正确；对重物与弹簧组成的系统而言，除重力、弹力外，无其他外力做功，故系统的机械能守恒，选项b正确【考点】机械能守恒条件的判断【题点】多物体系统的机械能守恒的判断3.木块静止挂在绳子下端，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起摆到一定高度，如图2所示，从子弹开始入射到共同上摆到最大高度的过程中，下面说法正确的是()图2a子弹的机械能守恒b木块的机械能守恒c子弹和木块的总机械能守恒d以上说法都不对答案d解析子弹打入木块的过程中，子弹克服摩擦力做功产生热能，故系统机械能不守恒，子弹的机械能不守恒，木块的机械能不守恒故选d.【考点】机械能守恒条件的判断【题点】多物体系统的机械能守恒的判断4(多选)竖直放置的轻弹簧下连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图3所示则迅速放手后(不计空气阻力)()图3a放手瞬间小球的加速度等于重力加速度b小球、弹簧与地球组成的系统机械能守恒c小球的机械能守恒d小球向下运动过程中，小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大答案bd解析放手瞬间小球的加速度大于重力加速度，a错；整个系统(包括地球)的机械能守恒，但小球的机械能不守恒，b对，c错；向下运动过程中，由于重力势能减小，所以小球的动能与弹簧弹性势能之和不断增大，d正确【考点】机械能守恒条件的判断【题点】多物体系统的机械能守恒的判断考点二机械能守恒定律的应用5(多选)把质量为m的石块从高h的山崖上沿与水平方向成角的斜向上的方向抛出(如图4所示)，抛出的初速度为v0，石块落地时的速度大小与下面哪些量无关(不计空气阻力)()图4a石块的质量 b石块初速度的大小c石块初速度的方向 d石块抛出时的高度答案ac解析以地面为参考平面，石块运动过程中机械能守恒，则mghmv02mv2即v22ghv02，所以v由此可知，v与石块的初速度大小v0和高度h有关，而与石块的质量和初速度的方向无关故选a、c.【考点】单个物体机械能守恒定律的应用【题点】机械能守恒定律在抛体运动中的应用6如图5所示是某公园设计的一种惊险刺激的娱乐设施管道除d点右侧水平部分粗糙外，其余部分均光滑若挑战者自斜管上足够高的位置滑下，将无能量损失地连续滑入第一个、第二个圆管形管道a、b内部(管道a比管道b高)某次一挑战者自斜管上某处滑下，经过管道a内部最高点时，对管壁恰好无压力则这名挑战者()图5a经过管道a最高点时的机械能大于经过管道b最低点时的机械能b经过管道a最高点时的动能大于经过管道b最低点时的动能c经过管道b最高点时对管外侧壁有压力d不能经过管道b的最高点答案c【考点】单个物体机械能守恒定律的应用【题点】机械能守恒定律在圆周运动中的应用7.如图6所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为l，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2l(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中()图6a圆环的机械能守恒b弹簧弹性势能变化了mglc圆环下滑到最大距离时，所受合力为零d圆环重力势能与弹簧弹性势能之和始终保持不变答案b解析圆环在下落过程中机械能减少，弹簧弹性势能增加，而圆环与弹簧组成的系统机械能守恒圆环下落到最低点时速度为零，但是加速度不为零，即合力不为零；圆环下降高度hl，所以圆环重力势能减少了mgl，由机械能守恒定律可知，弹簧的弹性势能增加了mgl.故选b.【考点】系统机械能守恒的应用【题点】机械能守恒定律在弹簧类问题中的应用8(多选)图7是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部b处安装一个压力传感器，其示数fn表示该处所受压力的大小，某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过b处时，下列表述正确的有()图7afn小于滑块重力 bfn大于滑块重力cfn越大表明h越大 dfn越大表明h越小答案bc解析设滑块在b点的速度大小为v，选b处所在平面为零势能面，从开始下滑到b处，由机械能守恒定律得mghmv2，在b处由牛顿第二定律得fnmgm，又根据牛顿第三定律fnfn，因而选b、c.【考点】单个物体机械能守恒定律的应用【题点】机械能守恒定律的简单应用9(多选)质量相同的小球a和b分别悬挂在长为l和2l的不同长绳上，先将小球拉至同一水平位置(如图8所示)从静止释放，当两绳竖直时，不计空气阻力，则()图8a两球的速率一样大b两球的动能一样大c两球的机械能一样大d两球所受的拉力一样大答案cd解析两球在下落过程中机械能守恒，开始下落时，重力势能相等，动能都为零，所以机械能相等，下落到最低点时的机械能也一样大，选项c正确选取小球a为研究对象，设小球到达最低点时的速度大小为va，动能为eka，小球所受的拉力大小为fa，则mglmva2，famg，可得va，ekamgl，fa3mg；同理可得vb2，ekb2mgl，fb3mg，故选项a、b错误，d正确【考点】单个物体机械能守恒定律的应用【题点】机械能守恒定律的简单应用10.如图9所示，用长为l的细线，一端系于悬点a，另一端拴住一质量为m的小球，先将小球拉至水平位置并使细线绷直，在悬点a的正下方o点钉有一光滑小钉子，今将小球由静止释放，要使小球能在竖直平面内做完整圆周运动，oa的最小距离是()图9a. b. c.l d.l答案d解析设小球做完整圆周运动的轨道半径为r，小球刚好过最高点的条件为mg解得v0小球由静止释放到运动至圆周最高点的过程中，只有重力做功，因而机械能守恒，取初位置所在水平面为参考平面，由机械能守恒定律得mv02mg(l2r)解得rl所以oa的最小距离为lrl，故d正确【考点】单个物体机械能守恒定律的应用【题点】机械能守恒定律在圆周运动中的应用二、非选择题11(机械能守恒定律的应用)如图10所示，某大型露天游乐场中过山车的质量为1 t，从轨道一侧的顶点a处由静止释放，到达底部b处后又冲上环形轨道，使乘客头朝下通过c点，再沿环形轨道到达底部b处，最后冲上轨道另一侧的顶点d处，已知d与a在同一水平面上a、b间的高度差为20 m，圆环半径为5 m，如果不考虑车与轨道间的摩擦和空气阻力，g取10 m/s2.试求：图10(1)过山车通过b点时的动能；(2)过山车通过c点时的速度大小；(3)过山车通过d点时的机械能(取过b点的水平面为零势能面)答案(1)2105 j(2)10 m/s(3)2105 j解析(1)过山车由a点运动到b点的过程中，由机械能守恒定律ek增ep减可得过山车在b点时的动能mvb20mghabekbmvb2mghab解得ekb2105 j(2)同理可得，过山车从a点运动到c点时有mvc20mghac解得vc10 m/s(3)由机械能守恒定律可知，过山车在d点时的机械能就等于在a点时的机械能，则有edeamghab解得ed2105 j.12(机械能守恒定律的应用)如图11所示，竖直平面内有一半径r0.5 m的光滑圆弧槽bcd，b点与圆心o等高，一水平面与圆弧槽相接于d点，质量m0.5 kg的小球从b点正上方h高处的a点自由下落，由b点进入圆弧轨道，从d点飞出后落在水平面上的q点，dq间的距离x2.4 m，球从d点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h0.8 m，取g10 m/s2，不计空气阻力，求：图11(1)小球释放点到b点的高度h；(2)经过圆弧槽最低点c时轨道对小球的支持力大小fn.答案(1)0.95 m(2)34 n解析(1)设小球在飞行过程中通过最高点p的速度为v0，p到d和p到q可视为两个对称的平抛运动，则有：hgt2，v0t，可得：v03