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1 1 2集合间的基本关系 例 1 A 1 2 3 B 1 2 3 4 5 2 设A为美术中学高一 3 班全体女生组成的集合 B为这个班全体学生组成的集合 3 设C x x是两条边相等的三角形 D x x是等腰三角形 问 每组的前后两个集合有什么关系 第一个集合的任一元素都是第二个集合的元素 定义 对于两个集合A B 如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素 我们就说这两个集合有包含关系 称集合A是集合B的子集 记为 读作 A含于B 或 B包含A Venn图 用平面上封闭曲线的内部代表集合 这种图称作Venn图 B A 练习 设A x x是正方形 B x x是矩形 C x x是平行四边形 D x x是梯形 下列关系不正确的是 AABB BCC CDD AC C B A D C A中的元素都是B中的元素 怎么样判别A是B的子集的条件 重要结论 空集是任何集合的子集 规定 任何集合都是自己的子集 A B C 练习 写出集合 a b c 的所有子集 解 子集中元素的个数可以是3 2 1 0 元素个数为0时 元素个数为1时 元素个数为2时 元素个数为3时 真子集 如果集合 但存在元素 且 则称集合A是集合B的真子集 记作AB 或BA 真子集的特点 如果AB 则A必须符合以下条件 即A中的元素必须在B内 card A card B 判别A是B的真子集的条件 结论 空集是任何非空集合的真子集 相等 如果集合A是集合B的子集 且集合B是集A的子集 此时 集合A与集合B中的元素是一样的 因此 集合A与集合B相等 记作A B 练习 判别下列两个集合之间的关系 A 1 2 4 B x x是8的约数 A x x是4与10的公倍数 AB BA A B 集合与元素的关系 集合与集合的
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