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三角函数的图像和性质 正 余弦函数的图像和性质 正弦函数 余弦函数的图象和性质 正弦 余弦 正切函数的几何意义 三角函数线 P M A T 正弦线MP 余弦线OM 正切线AT 三角函数值 用有向线段表示 正弦函数 余弦函数的图象和性质 对于函数我们一般都是根据该函数的图像来研究它的性质的 那么对于三角函数 我们应该如何来作它的函数图像呢 初中的时候我们学习了作函数的一种方法描点法 通过列表 描点 连线去做函数的图像 那么我们是否可以利用这种方法去作三角函数的函数图像呢 下面我们就一起来看看用列表描点连线的方法是如何去作三角函数的图像的 1 列表 2 描点 3 连线 正弦函数 余弦函数的图象和性质 利用三角函数线作三角函数图象 描点法 描点 几何法 几何法作图的关键是如何利用单位圆中角x的正弦线 巧妙地移动到直角坐标系内 从而确定对应的点 x sinx 正弦函数 余弦函数的图象和性质 作法 1 等分 2 作正弦线 3 平移 4 连线 正弦函数 余弦函数的图象和性质 正弦函数 余弦函数的图象和性质 因为终边相同的角的三角函数值相同 所以y sinx的图象在 与y sinx x 0 2 的图象相同 正弦曲线 正弦 余弦函数的图象 余弦函数的图象 正弦函数的图象 y cosx sin x x R 余弦曲线 0 1 0 1 0 2 1 正弦曲线 形状完全一样只是位置不同 正弦函数 余弦函数的图象和性质 正弦函数 余弦函数的图象和性质 因为终边相同的角的三角函数值相同 所以y cosx的图象在 与y cosx x 0 2 的图象相同 余弦曲线 正弦函数 余弦函数的图象和性质 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 五点作图法 简图作法 1 列表 列出对图象形状起关键作用的五点坐标 3 连线 用光滑的曲线顺次连结五个点 2 描点 定出五个关键点 正弦函数 余弦函数的图象和性质 例1 画出下列函数的简图 1 y sinx 1 x 0 2 列表 描点作图 2 y cosx x 0 2 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 作业 1 作函数y 1
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