教科版选修11 库仑定律 第1课时 作业.docxVIP

1.2库仑定律1.在真空中有a、b两个点电荷，b的电荷量是a的3倍，如果a受到的静电力是f，则b受到的静电力是()af b.fc3f d4f答案：a解析：由于两个点电荷之间的相互作用力也符合牛顿第三定律，所以选项a正确2两个完全相同的绝缘金属球a和b，电荷量分别为3q和q，两球接触后再分开，下列分析正确的是()aa、b的电荷量各保持不变ba、b的电荷量都为0ca的电荷量为q，b的电荷量为3qda、b的电荷量都为2q答案d解析：完全相同的绝缘金属带同种电荷，相互接触再分开将平分总电荷量，q4q，故分开后a、b两球所带电荷量都为2q，选项d正确3静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载春秋纬 考异邮中有玳瑁吸衣若说法，但下列不属于静电现象的是 （ ）a梳过头发的塑料梳子吸起纸屑b带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引c小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流d从干燥的地毯走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉答案：c3两块水平放置的平行金属板，带等量异种电荷，一个带电油滴恰悬浮在平行板间如果使油滴产生大小等于的加速度，两板电荷量应是原来的()a2倍 b. c.倍 d.答案：bc4a、b、c三点在同一直线上，abbc12，b点位于a、c之间，在b处固定一电荷量为q的点电荷当在a处放一电荷量为q的点电荷时，它所受到的静电力为f；移去a处电荷，在c处放一电荷量为2q的点电荷，其所受静电力为()a. b. cf df答案： b 5.如图所示，两根细线挂着两个质量相同的小球a、b，原来两球不带电时，上、下两根细线的拉力分别为fa、fb，现在两球都带上同号电荷，上、下两根细线的拉力分别为fa、fb，则()a.fafab.fafac.fbfbd.fbfb答案：ad6.两个分别用长为l的绝缘细线悬挂于同一点的相同球形导体a和b，带有同种等量电荷(可视为点电荷).由于静电斥力，它们之间的距离为l，如图所示.已知每个球的质量均为m，重力加速度为g，静电力常量为k.则()a. b球所受到的静电力f=33mgb. b球所带电荷量q=3mgklc. a球所受到的静电力f=3mgd. a球所带电荷量q=3mg3kl答案：d解：带电金属小球在重力、静电力和线的拉力作用下，处于平衡状态，它的受力如图所示.由共点力平衡条件可知：f=mgtan 由几何关系得tan=33 联立以上二式可得：f=33mg 又由库仑定律：f=kq2l2 带入可解得：q=3mg3kl，故abc错误，d正确；故选：d对其中一个小球受力分析，由共点力的平衡条件可得出小球受到的库仑力，由库仑力公式可得出小球所带电荷量对小球进行受力分析，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题.需要注意的是：两小球受到的库伦力是作用力与反作用力，大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，作用在两个物体上7.若规定无限远处的电势为零，真空中点电荷周围某点的电势可表示为=kqr，其中k为静电力常量，q为点电荷的电荷量，r为该点到点电荷的距离。如图所示，m、n是真空中两个电荷量均为+q的固定点电荷，m、n间的距离为1.2d，oc是mn连线中垂线，ocm=37.已知静电力常量为k，规定无限远处的电势为零。c点电场强度e和电势的大小分别为()a. e=4kq5d2b. e=8kq5d2c. =2kqdd. =8kq5d答案：bc解：ab、m、n与c的间距均为：r=mn2sin37=0.6d0.6=d；m、n点电荷在c点产生的场强大小相等，均为：e=kqr2=kqd2；故m、n点电荷在c点的合场强大小为：e=2ecos37=2kqd20.8=8kq5d2；故a错误，b正确；cd、m、n单独存在时o点的电势均为：=kqd，根据电场的叠加原理可得，o点的电势大小为：=2=2kqd，故c正确，d错误；故选：bc。先求解两个电荷单独存在时在c点的场强，然后根据平行四边形定则合成得到c点的场强；根据题中的信息；孤立点电荷周围任一点的电势公式=kqr，分别求a、b单独存在时o点的电势，再由电场的叠加原理求解。本题考查电场的叠加，注意电场强度时矢量，合成遵循平行四边形定则；电势是标量，合成遵循代数法则。8. 如图所示的情况中，a、b两点的电场强度和电势均相同的是()a. 丙图：两个等量同种点电荷连线上，与连线中点等距的a、b两点b. 丁图：带电平行金属板两板间分别靠近两板的a、b两点c. 甲图：离点电荷等距的a、b两点d. 乙图：两个等量异种点电荷连线的中垂线上，与连线中点等距的a、b两点答案： d解析：甲图，a、b两点场强方向不同，选项c错误；丙图，a、b两点场强方向相反，选项a错误；丁图，a、b两点电势不等，选项b错误；乙图，符合题意，选项d正确.9. 在场强为e的匀强电场中，取o点为圆心，r为半径作一圆周，在o点固定一电荷量为q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆周的交点当把一检验电荷q放在d点恰好平衡，如图所示，不计重力，已知静电力常数为k，求：(1) 匀强电场场强e的大小、方向(2) 检验电荷q放在点c时，受力fc的大小、方向(3) 检验电荷q放在点b时，受力fb的大小、方向解：（1） 检验电荷在d点处于平衡状态，则keq解得ek，方向竖直向下（2） 检验电荷在c点时，受到点电荷q及匀强电场的共同作用，则fck方向与ac连线成45指向左下方（3） 检验电荷在b点时，受到点电荷q及匀强电场的共同作用，则fb2k，方向竖直向下10真空中两个完全一样的金属小球，带电荷量分别为q11.61019 c，q281019 c，它们之间的球心距离为r2 m(r远大于小球半径)，则它们之间的静电力大小为_ n，是_(填“吸引”或“排斥”)力；若把两金属小球接触后，再放到原位置，则它们之间的静电力大小为_ n，是_(填“吸引”或“排斥”)力解析据库仑定律知：fk9109 n2.881028 n，由于是异种电荷，故相互吸引接触后电荷先中和后平分，则q1q23.21019 cfk9109 n2.3041028 n，由于是同种电荷，故相互排斥答案2.881028吸引2.3041028排斥11.在一个点电荷q的电场中，ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上a、b两点的坐标分别为2.0m和5.0m.放在a、b两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电量的关系图象如图中直线a，b所示，放在a点的电荷带正电，放在b点的电荷带负电.求：(1)b点的电场强度的大小和方向(2)试判断点电荷q的电性，并说明理由(3)点电荷q的位置坐标解：(1)由图可知，b点的电场强度eb=fq=2.5n/c，方向指向x负方向同理a点的电场强度ea=40n/c，方向指向x正方向(2)放在a、b两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，而正电荷所受电场力与电场强度方向相同，负电荷所受电场力与电场强度方向相反.若点电荷在a的左侧或在b的右侧，正负电荷所受电场力方向不可能相同，所以点电荷q应位于a、b两点之间，根据正负电荷所受电场力的方向，知该点电荷带负电(3)设点电荷q的坐标为x，由点电荷的电场e=kqr2，可知ebea=(x-2)2(5-x)2=25400解得x=2.6m.(另解x=1舍去)所以点电荷q的位置坐标为(2.6m,0)答：(1)b点的电场强度的大小为eb=2.5n/c，方向：指向x负方向(2)点电荷带负电，因为若点电荷在a的左侧或在b的右侧，正负电荷所受电场力方向不可能相同，所以点电荷q应位于a、b两点之间，根据正负电荷所受电场力的方向，知该点电荷带负电(3)点电荷q的位置坐标为(2.6m,0)(1)电场强度等于电荷所受电场力和该电荷电量的比值，即e=fq.方向与正电荷所受电场力方向相同(2)放在a、b两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，而正电荷所受电场力与电场强度方向相同，负电荷所受电场力与电场强度方向相反.从而知道点电荷位于a、b之间(3)根据点电荷场强公式e=kqr2分析解决本题的关键掌握电场强度的定义式e=fq和点电荷的场强公式e=kqr2，以及知道电场强度的方向，与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反12.如图a，长度l=0.8m的光滑杆左端固定一带正电的点电荷a，其电荷量q=1.810-7c；一质量m=0.02kg，带电量为q的小球b套在杆上.将杆沿水平方向固定于某非均匀外电场中，以杆左端为原点，沿杆向右为x轴正方向建立坐标系.点电荷a对小球b的作用力随b位置x的变化关系如图(b)中曲线i所示，小球b所受水平方向的合力随b位置x的变化关系如图(b)中曲线所示，其中曲线在0.16x0.20和x0.40范围可近似看作直线.求：(静电力常量k=9109nm/c2) (1)小球b所带电量q；(2)非均匀外电场在x=0.3m处沿细杆方向的电场强度大小e；(3)在合电场中，x=0.4m与x=0.6m之间的电势差u(4)已知小球在x=0.2m处获得v=0.4m/s的初速度时，最远可以运动到x=0.4m.若小球在x=0.16m处受到方向向右，大小为0.04n的恒力作用后，由静止开始运动，为使小球能离开细杆，恒力作用的最小距离s是多少？解：(1)由图可知，当x=0.3m时，f1=kqqx2=0.018n，因此：q=f1x2kq=0.01803291091.810-7=110-6c；(2)设在x=0.3m处点电荷与小球间作用力为f2，则：f合=f2+qe，因此：e=f合-f2q=-0.012-0.018110-6n/c=-3104n/c，电场在x=0.3m处沿细杆方向的电场强度大小为3104n/c，方向水平向左；(3)根据图象可知在x=0.4m与x=0.6m之间合力做功：w合=-0.0040.2=-810-4j，由qu=w合可得：u=w合q=-810-4j110-6c=-800v；(4)由图可知小球从x=0.16m到x=0.2m处，电场力做功w1=0.030.042=610-4j，小球从x=0.2m到x=0.4m处，电场力做功w2=-12mv2=-1.610-3j，由图可知小球从x=0.4m到x=0.