教科版必修二 第四章 机械能守恒定律 章末总结 学案.docx

章末总结一、功和功率的计算1.功的计算方法(1)利用wfxcos 求功，此时f是恒力.(2)利用动能定理或功能关系求功.(3)利用wpt求功.2.功率的计算方法(1)p，此式是功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，但常用于求解某段时间内的平均功率.(2)pfvcos ，此式一般计算瞬时功率，但当速度为平均速度时，功率为平均功率.例1质量为m20 kg的物体，在大小恒定的水平外力f的作用下，沿水平面做直线运动.02 s内f与运动方向相反，24 s内f与运动方向相同，物体的vt图像如图1所示，g 取10 m/s2，则()图1a.拉力f的大小为100 nb.物体在4 s时拉力的瞬时功率为120 wc.4 s内拉力所做的功为480 jd.4 s内物体克服摩擦力做的功为320 j答案b解析由图像可得：02 s内物体做匀减速直线运动，加速度大小为：a1 m/s25 m/s2，匀减速过程有ffma1.匀加速过程加速度大小为a2 m/s21 m/s2，有ffma2，解得f40 n，f60 n，故a错误.物体在4 s时拉力的瞬时功率为pfv602 w120 w，故b正确.4 s内物体通过的位移为x(21022) m8 m，拉力做功为wfx480 j，故c错误.4 s内物体通过的路程为s(21022) m12 m，摩擦力做功为wffs4012 j480 j，故d错误.针对训练 1如图2所示，将两个完全相同的小球a、b在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出，不计空气阻力，则()图2a.两小球落地时速度相同b.两小球落地时重力的功率相等c.从开始运动至落地，重力对两小球做功相同d.从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相等答案c解析由机械能守恒定律可得两球落地时速度大小相等，但落地时的速度方向不相同，故速度不相同，a项错误.重力在落地时的瞬时功率pmgvcos ，为重力与速度方向的夹角，由于不相等，故两小球落地时重力的功率不相等，b项错误.重力做功取决于下降的高度h，从开始运动至落地h相等，故重力对两小球做功相同，c项正确.重力做功的平均功率p，两球运动的时间不相等，故重力对两小球做功的平均功率不相等，d项错误.二、功能关系的应用例2如图3所示，某段滑雪雪道倾角为30，总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为g.在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是()图3a.运动员减少的重力势能全部转化为动能b.运动员获得的动能为mghc.运动员克服摩擦力做功为mghd.下滑过程中系统减少的机械能为mgh答案d解析运动员的加速度为g，小于gsin 30，所以必受摩擦力，由mgsin 30fma得：fmg，克服摩擦力做功为wfmgmgh，故c错；摩擦力做功，机械能不守恒，减少的重力势能没有全部转化为动能，而是有mgh转化为内能，故a错，d正确；由动能定理知，运动员获得的动能为ekw合mgmgh，故b错.针对训练2(多选)如图4所示，一质量为m可视为质点的小物体，在沿斜面向上的拉力f作用下，从长为l、高为h的粗糙固定斜面底端匀速运动到顶端，重力加速度为g.此过程中，物体的()图4a.重力势能增加了mgh b.机械能保持不变c.机械能增加了mgh d.机械能增加了fl答案ac解析重力做功wmgh，则重力势能增加了mgh，选项a正确；物体匀速运动，动能不变，重力势能增加mgh，则机械能增加了mgh，选项b、d错误，c正确.三、动力学方法和能量观点的综合应用1.动力学方法：利用牛顿运动定律结合运动学规律求解力学问题.2.能量的观点：利用动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律以及功能关系求解力学问题.3.应用技巧涉及动力学方法和能量观点的综合题，应根据题目要求灵活选用公式和规律.(1)涉及力和运动的瞬时性分析或恒力作用下物体做匀变速直线运动的问题时，可用牛顿运动定律.(2)涉及多过程、变力作用下的问题，不要求知道过程的细节，用动能定理解题简便.(3)只涉及动能与势能的相互转化，单个物体或系统机械能守恒问题时，通常选用机械能守恒定律.(4)涉及多种形式能量转化的问题用能量守恒分析较简便.例3我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一.如图5所示，质量m60 kg(包括雪具在内)的运动员从长直助滑道ab的a处由静止开始以加速度a3.6 m/s2匀加速滑下，到达助滑道末端b时速度vb24 m/s，a与b的竖直高度差h48 m，为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道平滑衔接，其中最低点c处附近是一段以o为圆心的圆弧.助滑道末端b与滑道最低点c的高度差h5 m，运动员在b、c间运动时阻力做功w1 530 j，取g10 m/s2.图5(1)求运动员在ab段下滑时受到阻力f的大小；(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则c点所在圆弧的半径r至少应为多大.答案(1)144 n(2)12.5 m解析(1)运动员在ab上做初速度为零的匀加速直线运动，设ab的长度为x，则有v2ax由牛顿第二定律有mgfma联立式，代入数据解