人教A版必修二 1.2.3 空间几何体的直观图 作业.docx

1.2.3空间几何体的直观图课后篇巩固探究1.长方形的直观图可能为下图中的哪一个()a.b.c.d.解析由斜二测画法知,长方形的直观图应为平行四边形,且锐角为45,故正确.答案c2.如图,abc是abc的直观图,其中ab=ac,则abc是()a.等腰三角形b.直角三角形c.等腰直角三角形d.钝角三角形解析abx轴,acy轴,abac.又ac=2ac=2ab,abc是直角三角形,不是等腰三角形.答案b3.如图,一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形,则原平面图形的面积为()a.24a2b.22a2c.a2d.2a2解析原图是一个平行四边形,其中一边长为a,该边上的高为22a,所以其面积为s=22a2.答案b4.如图所示,abc是水平放置的abc的直观图,则在abc的三边及中线ad中,最长的线段是()a.abb.adc.bcd.ac解析abc是直角三角形,且abc=90,则acab,acad,acbc.答案d5.如图,矩形oabc是水平放置的一个平面图形的直观图,其中oa=6,oc=2,则原图形是()a.正方形b.矩形c.菱形d.梯形解析设y轴与bc交于点d,则od=22.在原图形中,od=42,cd=2,则odcd.oc=(42)2+22=6=oa,原图形是菱形.答案c6.一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形,且梯形oabc的面积为2,则原梯形的面积为()a.2b.2c.22d.4解析如图,由斜二测画法规则可知,平面中的图形与直观图中的图形上下底边的长度是一样的,不一样的是两个梯形的高:平面图形中的高oa是直观图中oa的2倍.直观图中,oa是梯形高的2倍,由此平面图形中梯形的高oa是直观图中梯形高的22倍,其面积是梯形oabc的面积22倍,而梯形oabc的面积为2,所以原梯形的面积是4.故选d.答案d7.已知一个正方形的直观图是一个平行四边形,如图,其中有一边长为4,则此正方形的面积是.解析若oa=4,则正方形边长为4,其面积为16;若oc=4,则正方形边长为8,面积为64.答案16或648.如图,aob表示水平放置的aob的直观图,b在x轴上,ao和x轴垂直,且ao=2,则aob的边ob上的高为.解析由直观图与原图形中边ob长度不变,且s原=22s直观,得12obh=22122ob.ob=ob,h=42.答案429.如图,平行四边形opqr是四边形opqr的直观图,若op=3,or=1,则原四边形opqr的周长为.解析由斜二测画法知,原四边形opqr是矩形,且op=op=3,or=2or=2.所以,原四边形opqr的周长为2(3+2)=10.答案1010.导学号57084010如图所示,已知用斜二测画法画出的abc的直观图abc是边长为a的正三角形,则原abc的面积为.解析过点c作cmy轴,且交x轴于点m.过c作cdx轴,且交x轴于点d,则cd=32a.cmd=45,cm=62a.原三角形的高cm=6a,底边长为a,其面积为s=12a6a=62a2,或s直观=24s原,s原=4234a2=62a2.答案62a211.按如图的建系方法,画水平放置的正五边形abcde的直观图.解画法:(1)在图中作agx轴于点g,作dhx轴于点h.(2)在图中画相应的x轴与y轴,两轴相交于点o,使xoy=45.(3)在图中的x轴上取ob=ob,og=og,oc=oc,oh=oh,y轴上取oe=12oe,分别过g和h作y轴的平行线,并在相应的平行线上取ga=12ga,hd=12hd.(4)连接ab,ae,ed,dc,并擦去辅助线ga,hd,x轴与y轴,便得到水平放置的正五边形abcde的直观图abcde(如图).12.导学号57084011如图所示是一个几何体的三视图,试用斜二测画法画出它的直观图.解该几何体是一个四棱台与四棱锥的组合体.(1)画轴.画x轴、y轴、z轴,使三轴交于点o,xoy=45,xoz=90.(2)画底面.由三视图知该几何体是一个简单组合体,它的下部是一个四棱台,上部是一个四棱锥.用斜二测画法画出底面abcd的直观图,在z轴上截取oo等于三视图中相应的高度,过点o作ox的平行线ox,oy的平行线oy,在平面xoy内,