教科版必修二 4. 1 功 课件（31张）.ppt

第四章 1功 学习目标1 理解功的概念 会用公式w fxcos 进行计算 2 理解正 负功的概念及其物理意义 3 理解总功的概念 能计算多个外力对物体做的总功 内容索引 重点知识探究 当堂达标检测 自主预习梳理 自主预习梳理 一 做功与能量转化1 功的定义 如果物体受到的作用 并在力的上发生了位移 我们就说力对物体做了功 2 功的两个要素 和沿力的方向发生的 3 功是一个量 做功的过程就是的过程 力 方向 力 位移 过程 能量变化 二 功的计算公式力对物体做的功等于 位移的大小 力和位移的夹角的 这三者的乘积 即w 1 力 位移为矢量 功为 填 标量 或 矢量 2 f x 分别为 3 单位 国际单位制中 功的单位是 符号 力的大小 余弦 fxcos 标量 力的大小 位移的大小 力与位移方向的夹角 焦耳 j 三 功的正负合力的功1 力对物体做正功和负功的条件由w fxcos 可知 1 当0 时 w0 力对物体做功 2 当 时 w0 力对物体做功 或称物体这个力做功 3 当 时 w 力对物体不做功 2 总功的计算几个力对一个物体做功的代数和 等于这几个力的对这个物体所做的功 正 负 克服 0 合力 1 判断下列说法的正误 1 公式w fxcos 中的x是物体运动的路程 2 物体只要受力且运动 该力就一定做功 3 功有正负之分 所以功是矢量 4 一个力对物体做了负功 则说明这个力一定阻碍物体的运动 2 如图1所示 静止在光滑水平面上的物体 在与水平方向成60 角斜向上的力f作用下运动10m 已知f 10n 则拉力f所做的功是j 50 图1 重点知识探究 答案小川拉重物上升的过程 小川对重物做了功 其他三人都没有对物体做功 一 对功的理解 1 观察图2 分析图中的哪个人对物体做了功 答案 图2 2 如图3所示 物体在与水平方向夹角为 的力f的作用下前进了x 则力f对物体做的功如何表示 答案 图3 答案如图把力f沿水平方向和竖直方向进行正交分解 物体在竖直方向上没有发生位移 竖直方向的分力没有对物体做功 水平方向的分力fcos 所做的功为fxcos 所以力f对物体所做的功为fxcos 对公式w fxcos 的理解1 力f对物体做的功 只与x 有关 与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素无关 2 计算力f的功时要特别注意 f与x必须具有同时性 即x必须是力f作用过程中物体发生的位移 3 功是标量 没有方向 但是有正负 4 公式w fxcos 适用于计算恒力做功 若是变力 此公式不再适用 解析支持力和重力与位移垂直 不做功 a b错误 拉力和摩擦力做功分别为w1 fxcos w2 mg fsin x c正确 d错误 例1如图4所示 坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m 在与水平面成 角的恒定拉力f作用下 沿水平地面向右移动了一段距离x 已知雪橇与地面间的动摩擦因数为 则雪橇受到的a 支持力做功为mgxb 重力做功为mgxc 拉力做功为fxcos d 滑动摩擦力做功为 mgx 图4 答案 解析 二 正 负功的判断 1 某物体在力f作用下水平向右运动的位移为x 拉力的方向分别如图5甲 乙所示 分别求两种情况下拉力对物体做的功 答案 图5 1 正 负功的意义功是标量 只有大小 没有方向 功的正负不表示大小 只表示能量转移或转化的方向 即动力对物体做正功 使物体获得能量 阻力对物体做负功 使物体失去能量 2 判断力是否做功及做功正负的方法 1 根据力f的方向与位移x的方向间的夹角 常用于恒力做功的情形 2 根据力f的方向与速度v的方向间的夹角 常用于曲线运动的情形 若 为锐角则做正功 若 为直角则不做功 若 为钝角则做负功 例2 多选 质量为m的物体 静止在倾角为 的斜面上 斜面沿水平方向向右匀速移动了距离x 如图6所示 物体相对斜面静止 则下列说法正确的是a 重力对物体m做正功b 合力对物体m做功为零c 摩擦力对物体m做负功d 支持力对物体m做正功 答案 解析 图6 解析物体的受力和位移如图所示 支持力n与位移x的夹角 90 故支持力做正功 d选项正确 重力与位移垂直 故重力不做功 a选项错误 摩擦力f与位移x的夹角大于90 故摩擦力做负功 c选项正确 物体做匀速运动 所受合力为零 合力不做功 故b选项正确 三 总功的求解思路 例3如图7所示 一个质量为m 2kg的物体 受到与水平方向成37 角斜向上方的力f 10n作用 物体在水平地面上从静止开始向右移动的距离为x 2m 已知物体和地面间的动摩擦因数为0 3 g取10m s2 求外力对物体所做的总功 cos37 0 8 sin37 0 6 答案 图7 解析 答案7 6j 解析物体受到的摩擦力为 f n mg fsin37 0 3 2 10 10 0 6 n 4 2n解法1 先求各力的功 再求总功 拉力f对物体所做的功为 w1 fxcos37 10 2 0 8j 16j摩擦力f对物体所做的功为 w2 fxcos180 4 2 2j 8 4j 由于重力 支持力对物体不做功 故外力对物体所做的总功w等于w1和w2的代数和 即w w1 w2 7 6j 解法2 先求合力 再求总功 物体受到的合力为 f合 fcos37 f 3 8n 所以w f合x 3 8 2j 7 6j 几个力对物体做功的计算当物体在多个力的共同作用下发生一段位移时 合力对物体所做的功等于各分力对物体做功的代数和 故计算合力的功有以下两种方法 1 先由w fxcos 计算各个力对物体所做的功w1 w2 w3 然后求所有力做功的代数和 即w合 w1 w2 w3 2 先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力f合 然后由w合 f合xcos 计算总功 此时 为f合的方向与x的方向间的夹角 注意当在一个过程中 几个力作用的位移不相同时 只能用方法 1 针对训练如图8所示 平行于斜面向上的拉力f使质量为m的物体匀加速地沿着长为l 倾角为 的固定斜面的一端向上滑到另一端 物体与斜面间的动摩擦因数为 求作用在物体上的各力对物体所做的总功 答案 图8 解析 答案fl mglsin mglcos 解析选物体为研究对象 其受力如图所示 解法一 拉力f对物体所做的功为 wf fl 重力mg对物体所做的功为 wg mglcos 90 mglsin 摩擦力对物体所做的功为 wf flcos180 fl mglcos 弹力n对物体所做的功为 wn nlcos90 0 故各力的总功为 w wf wg wf wn fl mglsin mglcos 解法二 物体受到的合力为 f合 f mgsin f f mgsin mgcos 所以合力做的功为 w f合l fl mglsin mglcos 当堂达标检测 解析功是标量 正负表示的是外力对物体做功还是物体克服外力做功 a错误 b正确 力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系 故c正确 有力作用在物体上 物体在力的方向上移动了距离 力对物体做的功总是在某过程中完成的 所以功是一个过程量 故d正确 1 对功的理解 多选 下列说法中正确的是a 功是矢量 正负表示其方向b 功是标量 正负表示的是外力对物体做功还是物体克服外力做功c 力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系d 力对物体做的功总是在某过程中完成的 所以功是一个过程量 答案 解析 1 2 3 4 1 2 3 2 正 负功的判断 如图9所示 重物p放在一长木板oa上 将长木板绕o端转过一个小角度的过程中 重物p相对于木板始终保持静止 关于木板对重物p的摩擦力和支持力做功的情况是a 摩擦力对重物做正功b 摩擦力对重物做负功c 支持力对重物不做功d 支持力对重物做正功 答案 图9 解析 4 解析重物受到的摩擦力方向始终与速度方向垂直 故摩擦力不做功 支持力方向始终与速度方向相同 故支持力做正功 1 2 3 3 功的计算 用水平恒力f作用于质量为m的物体上 使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离x 恒力f做功为w1 再用该恒力作用在质量为2m的物体上 使之在粗糙的水平面上沿力的方向移动同样的距离x 恒力f做功为w2 则两次恒力做功的关系是a w1 w2b w1 w2c w1 w2d 无法判断 答案 解析 4 解析根据w fxcos 两次做功中的f x 均相同 所以两次f做功相同 即w1 w2 1 2 3 4 总功的计算 如图10所示 质量m 50kg的滑雪运动员从高度h 30m的坡顶由静止下滑 斜坡的倾角 37 滑雪板与雪面之间的动摩擦因数 0 1 则运动员滑至坡底的过程中 g取10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 装备质量不计 1 滑雪运动员所受的重力对他做了