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一次函数的图像形状是怎样的 想一想 猜一猜 反比例函数的图像形状是怎样的 二次函数y ax2 bx c a o 的图像又是怎样的呢 一次函数的图像是一条直线 反比例函数的图像是双曲线 二次函数y ax2的图像 探究y ax2的图像的形状 2 描点 3 连线 1 列表 y x2 描点法 x y 0 4 3 2 1 1 2 3 4 10 8 6 4 2 2 y x2 生活中的图形 这样的曲线我们把它叫做抛物线 y ax2的图像是一条抛物线 探究y ax2的图像的性质 观察你所画的图像 你发现y x2与y x2的图像有哪些性质 对称性 最高点或最低点 顶点 开口方向 图像的增减性 y x2与y x2的图像有哪些地方不同 y x2与y x2的图像的性质 向上 向下 y轴 y轴 最低点 0 0 最高点 0 0 x 0时 y最小 0 x 0时 y最大 0 在对称轴的左侧 当x0时 y随着x的增大而增大 在对称轴的左侧 当x0时 y随着x的增大而减小 探究y ax2的图像的开口大小 观察你所画的图像 你发现了什么 请你在同一坐标系中画出的图像 抛物线y ax2 a 0 的形状是由 a 来确定的 一般说来 a 越大 抛物线的开口就越小 再看一看 向上 向下 y轴 y轴 最低点 0 0 最高点 0 0 x 0时 y最小 0 x 0时 y最大 0 在对称轴的左侧 当x0时 y随着x的增大而增大 在对称轴的左侧 当x0时 y随着x的增大而减小 y ax2的图像的性质 抛物线y ax2 a 0 的形状是由 a 来确定的 一般说来 a 越大 抛物线的开口就越小 a 越小 抛物线的开口就越大 小试牛刀 1 填空 1 抛物线y 3x2的开口向 对称轴是 顶点坐标是 在侧 y随着x的增大而增大 在侧 y随着x的增大而减小 当x 时 函数y的值最小 最小值是 2 抛物线的开口向 在对称轴的左侧 y随着x的 在对称轴的右侧 y随着x的 当x 0时 函数y的值最大 最大值是 当x0时 y 0 2 选择题 1 下列各种说法正确的是 2 在同一坐标系中的图有可能是 y ax2 y ax2 y ax a A y ax2 x B D C y 3 下图中的三条抛物线分别y ax2 y bx2 y cx2是的图像 则a b c的大小关系是 A a b c B b a c C b c a D c b a 4 已知P x1 y1 Q x2 y2 是y 3x2图像上的两点 若x1 x2 0 则 A y1 y2 0 B y1 y2 0 C y2 y1 0 D y2 y1 0 若x1 x2 0呢 在总结中提高 通
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