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课时分层作业(十七)(建议用时:45分钟)基础达标练一、选择题1函数f(x)xln x()a在(0,5)上是增函数b在(0,5)上是减函数c在上是减函数,在上是增函数d在上是增函数,在上是减函数c由f(x)xln x,可得f(x)ln xxln x1.由f(x)0,可得x;由f(x)0,可得0x0,由于ex0,则x22x30,解得3x1,所以函数的单调递增区间是(3,1)3函数yf(x)的图象如图336所示,则导函数yf(x)的图象可能是()图336d由函数yf(x)的图象可知,在区间(,0)和(0,)上,函数f(x)均为减函数,故在区间(,0)和(0,)上,f(x)均小于0,故选d.4已知函数f(x)ln x,则有()af(2)f(e)f(3)bf(e)f(2)f(3)cf(3)f(e)f(2)df(e)f(3)0,所以f(x)在(0,)上是增函数,所以有f(2)f(e)f(3)5若函数f(x)x2在(1,)上单调递增,则实数a的取值范围是() 【导学号:97792150】aa2ba2ca2da2bf(x)2x.令f(x)0,即2x0,a2x3,由于g(x)2x3在(1,)上满足g(x)g(1)2,所以要使a2x3在(1,)上恒成立,应有a2.故选b.二、填空题6若函数f(x),则f(x)的单调递减区间为_(,0)和(0,1)f(x),令f(x)0,得x0或0x0)令f(x)0,得x2,即f(x)的单调减区间是.又函数f(x)在区间(m,m1)上为减函数,m0,得x1;令f(x)0,得1x1.故f(x)x33x23x2的单调递增区间为(,1)和(1,),单调递减区间为(1,1)10已知函数f(x)x3(x0,常数ar)(1)当a48时,求f(x)的单调递减区间;(2)若函数f(x)在2,)上是增函数,求实数a的取值范围解(1)当a48时,f(x)x3,f(x)3x2,令f(x)0,得2x0或0x0,即g(x)在2,)上是增函数,g(x)ming(2)48,从而a48,实数a的取值范围是(,48能力提升练1已知定义在r上的函数f(x),其导函数f(x)的大致图象如图337所示,则下列叙述正确的是()图337af(b)f(c)f(d)bf(b)f(a)f(e)cf(c)f(b)f(a) df(c)f(e)f(d)c由题图可得当x(,c)时,f(x)0;当x(c,e)时,f(x)0.因此,函数f(x)在(,c)上是增函数,在(c,e)上是减函数,在(e,)上是增函数又abf(b)f(a)2已知函数f(x)x2ax3在(0,1)上为减函数,函数g(x)x2aln x在(1,2)上为增函数,则a()a1b2c0d.b函数f(x)x2ax3在(0,1)上为减函数,1,得a2.g(x)2x,依题意g(x)0在(1,2)上恒成立,即2x2a在(1,2)上恒成立,有a2,a2.3若函数f(x)(x2mx)ex的单调减区间是,则实数m的值为_f(x)x2(m2)xmex,因为f(x)的单调减区间是,所以f(x)0的两个根分别为x1,x21,即,解得m.4如果函数f(x)2x2ln x在定义域内的一个子区间(k1,k1)上不是单调函数,则实数k的取值范围是_函数f(x)的定义域为(0,),y4x.由y0得f(x)的增区间为;由y0得f(x)的减区间为,由于函数在(k1,k1)上不单调,所以,解得1k0时,f(x)0得x,f(x)0得0x.f(x)在(,0),上是增函数,在上是减函
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