教科版选修32 习题课 法拉第电磁感应定律的应用 学案.docx

习题课法拉第电磁感应定律的应用学习目标1.理解公式en与eblv的区别和联系，能够应用这两个公式求解感应电动势.2.掌握电磁感应电路中感应电荷量求解的基本思路和方法.3.会求解导体棒转动切割磁感线产生的感应电动势一、en和eblv的比较应用eneblv区别研究对象整个闭合回路回路中做切割磁感线运动的那部分导体适用范围各种电磁感应现象只适用于导体垂直切割磁感线运动的情况计算结果t内的平均感应电动势某一时刻的瞬时感应电动势联系eblv是由en在一定条件下推导出来的，该公式可看做法拉第电磁感应定律的一个推论例1如图1所示，导轨om和on都在纸面内，导体ab可在导轨上无摩擦滑动，若ab以5 m/s的速度从o点开始沿导轨匀速右滑，导体与导轨都足够长，磁场的磁感应强度为0.2 t问：图1(1)3 s末夹在导轨间的导体长度是多少？此时导体切割磁感线产生的感应电动势多大？(2)3 s内回路中的磁通量变化了多少？此过程中的平均感应电动势为多少？答案(1)5 m5 v(2) wb v解析(1)夹在导轨间的部分导体切割磁感线产生的电动势才是电路中的感应电动势3 s末，夹在导轨间导体的长度为：lvttan 3053tan 30 m5 m此时：eblv0.255 v5 v(2)3 s内回路中磁通量的变化量bs00.2155 wb wb3 s内电路产生的平均感应电动势为： v v.例2如图2甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d0.5 m右端接一阻值为4 的小灯泡l，在cdef矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度b按如图乙规律变化cf长为2 m在t0时，金属棒ab从图示位置由静止在恒力f作用下向右运动到ef位置，整个过程中小灯泡亮度始终不变已知ab金属棒电阻为1 ，求：图2(1)通过小灯泡的电流；(2)恒力f的大小；(3)金属棒的质量答案(1)0.1 a(2)0.1 n(3)0.8 kg解析(1)金属棒未进入磁场时，电路总电阻r总rlrab5 回路中感应电动势为：e1s0.5 v灯泡中的电流为il0.1 a.(2)因灯泡亮度不变，故在t4 s末金属棒刚好进入磁场，且做匀速运动，此时金属棒中的电流iil0.1 a恒力大小：ff安bid0.1 n.(3)因灯泡亮度不变，金属棒在磁场中运动时，产生的感应电动势为e2e10.5 v金属棒在磁场中的速度v0.5 m/s金属棒未进入磁场的加速度为a0.125 m/s2故金属棒的质量为m0.8 kg.二、电磁感应中的电荷量问题例3如图3甲所示，一个圆形线圈的匝数n1 000，线圈面积s300 cm2，线圈的电阻r1 ，线圈外接一个阻值r4 的电阻，线圈处在一方向垂直线圈平面向里的圆形磁场中，圆形磁场的面积s0200 cm2，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示求：图3(1)第4 s时线圈的磁通量及前4 s内磁通量的变化量(2)前4 s内的感应电动势(3)前4 s内通过r的电荷量答案(1)8103 wb4103 wb(2)1 v(3)0.8 c解析(1)磁通量bs00.4200104 wb8103 wb磁通量的变化量为：0.2200104 wb4103 wb(2)由图像可知前4 s内磁感应强度b的变化率0.05 t/s4 s内的平均感应电动势ens01 0000.050.02 v1 v(3)电路中平均电流，qt通过r的电荷量qn，所以q0.8 c.求电磁感应中电荷量的一个有用的结论：电磁感应现象中通过闭合电路某截面的电荷量qt，而n，则qn，所以q只和线圈匝数、磁通量的变化量及总电阻有关，与完成该过程需要的时间无关注意：求解电路中通过的电荷量时，一定要用平均电动势和平均电流计算针对训练如图4所示，空间存在垂直于纸面的匀强磁场，在半径为a的圆形区域内部及外部，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为b.一半径为b(ba)、电阻为r的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合当内、外磁场同时由b均匀地减小到零的过程中，通过导线环截面的电荷量为()图4a. b.c. d.答案a解析开始时穿过导线环向里的磁通量设为正值，1ba2，向外的磁通量则为负值，2b(b2a2)，总的磁通量为它们的代数和(取绝对值)b|b22a2|，末态总的磁通量为0，由法拉第电磁感应定律得平均感应电动势为，通过导线环截面的电荷量为qt，a项正确三、导体棒转动切割磁感线产生感应电动势的计算例4长为l的金属棒ab以a点为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度做匀速转动，如图5所示，磁感应强度为b.求：图5(1)ab棒的平均速率；(2)ab两端的电势差；(3)经时间t金属棒ab所扫过面积中磁通量为多少？此过程中平均感应电动势多大？答案(1)l(2)bl2(3)bl2tbl2解析(1)ab棒的平均速率l.(2)ab两端的电势差：eblbl2.(3)经时间t金属棒ab所扫过的扇形面积为s，则：sl2l2t，bsbl2t.由法拉第电磁感应定律得：bl2.导体转动切割磁感线：当导体棒在垂直于磁场的平面内，其一端固定，以角速度匀速转动时，产生的感应电动势为eblbl2，如图6所示若圆盘在磁场中以绕圆心匀速转动时，如图7所示，相当于无数根“辐条”转动切割，它们之间相当于电源的并联结构，圆盘上的感应电动势仍为ebrbr2.图6图71如图8，在磁感应强度为b、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆mn在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，mn中产生的感应电动势为e1；若磁感应强度增大为2b，其他条件不变，mn中产生的感应电动势变为e2，则e1与e2之比为()图8a11 b21c. 12 d14答案c解析根据eblv，磁感应强度增大为2b，其他条件不变，所以感应电动势变为2倍2.物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量如图9所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度已知线圈的匝数为n，面积为s，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为r.若将线圈放在被测匀强磁场中，开始时线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180，冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为()图9a. b. c. d.答案c解析qtttnn，所以b.一、选择题(16题为单选题，710题为多选题)1穿过某线圈的磁通量随时间变化的关系如图1所示，在下列时间段内，线圈中感应电动势最小的是()图1a02 s b24 sc45 s d510 s答案d解析由公式en，结合图像可知：02 s内，e2.5 v；25 s内，e5 v；510 s内，e1 v，感应电动势最小2如图2所示，将一个闭合金属圆环从有界磁场中匀速拉出，第一次速度为v，通过金属圆环某一截面的电荷量为q1，第二次速度为2v，通过金属圆环某一截面的电荷量为q2，则()图2aq1q212 bq1q214cq1q211 dq1q221答案c解析由qtt得q，s为圆环面积，故q1q2.3.如图3所示，导体棒ab的长为2r，绕o点以角速度匀速转动，ob长为r，且o、b、a三点在一条直线上，有一磁感应强度为b的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直，那么ab两端的电势差大小为()图3a.br2 b2br2c4br2 d6br2答案c解析a点线速度va3r，b点线速度vbr，ab棒切割磁感线的平均速度2r，由eblv得，ab两端的电势差大小为eb2r4br2，c正确4如图4甲所示，有一面积为s100 cm2的金属环，电阻为r0.1 ，环中磁场的变化规律如图乙所示，且磁场方向垂直纸面向里，在t1到t2时间内，通过金属环的电荷量是()图4a0.01 c b0.02 c c0.015 c d0.03 c答案a解析由法拉第电磁感应定律知金属环中产生的感应电动势e，由闭合电路的欧姆定律知金属环中的感应电流为i.通过金属环截面的电荷量qit c0.01 c故a正确5.如图5所示，将一半径为r的金属圆环在垂直于环面的磁感应强度为b的匀强磁场中用力握中间成“8”字形(金属圆环未发生翻转)，并使上、下两圆环半径相等如果环的电阻为r，则此过程中流过环的电荷量为()图5a. b.c0 d.答案b解析流过环的电荷量只与磁通量的变化量和环的电阻有关，与时间等其他量无关，br22b2br2，因此，电荷量为q.图66如图6所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为b0.使该线框从静止开始绕过圆心o、垂直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周，在线框中产生感应电流现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为()a. b.c. d.答案c解析设圆的半径为l，线框的电阻为r，当线框以角速度匀速转动时产生的感应电动势e1b0l2.当线框不动，而磁感应强度随时间变化时e2l2，由得b0l2l2，即，故c项正确7.如图7所示，a、b是用同种规格的钢丝做成的两个同心圆环，两环半径之比为23，其中仅在a环所围区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场当该匀强磁场的磁感应强度均匀增大时，则()图7aa、b两圆环内的感应电动势大小之比为11ba、b两圆环内的感应电动势大小之比为49ca、b两圆环内的感应电流大小之比为23da、b两圆环内的感应电流大小之比为32答案ad解析由法拉第电磁感应定律得：ennsnr2，n相同，则eaebrr11，故a正确，b错误根据电阻定律，圆环的电阻为r，由于圆环中感应电流i，综合可得：iaib32，故c错误，d正确8如图8所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路虚线mn右侧有磁感应强度为b的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面回路以速度v向右匀速进入磁场，直径cd始终与mn垂直从d点到达边界开始到c点进入磁场为止，下列说法正确的是()图8a半圆形cd弧导线不受安培力bcd段直导线始终不受安培力c感应电动势最大值embavd感应电动势平均值bav答案cd解析由fbil可知，当垂直磁感线方向放置的导线中有电流时，导线受到安培力的作用，选项a、b错误当半圆形闭合回路一半进入磁场时，这时有效切割长度最大为a，所以感应电动势最大值embav，c正确感应电动势平均值bav，d正确9.如图9所示是测量通电螺线管内部磁感应强度的一种装置：把一个很小的测量线圈放在待测处(测量线圈平面与螺线管轴线垂直)，将线圈与可以测量电荷量的冲击电流计g串联，当将双刀双掷开关k由位置1拨到位置2时，测得通过测量线圈的电荷量为q.已知测量线圈的匝数为n，横截面积为s，测量线圈和g串联回路的总电阻为r.下列判断正确的是()图9a在此过程中，穿过测量线圈的磁通量的变化量qrb在此过程中，穿过测量线圈的磁通量的变化量c待测处的磁感应强度的大小为bd待测处的磁感应强度的大小为b答案bd解析由en，eir，qit，得q，得，b正确；2bs，得b，d正确10.如图10所示，三角形金属导轨eof上放有一金属杆ab，在外力作用下，使ab保持与of垂直，从o点开始以速度v匀速右移，该导轨与金属杆均为粗细相同的同种金属制成，则下列判断正确的是 ()图10a电路中的感应电流大小不变b电路中的感应电动势大小不变c电路中的感应电动势逐渐增大d电路中的感应电流逐渐减小答案ac解析设金属杆从o开始运动到如题图所示位置所经历的时间为t，eof，金属杆切割磁感线的有效长度为l，故eblvbvvttan bv2tan