人教A版必修五 二元一次不 等式表示的平面区域 课时作业.doc

温馨提示： 此套题为word版，请按住ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭word文档返回原板块。课时提升作业(二十)二元一次不等式表示的平面区域一、选择题(每小题4分，共12分)1.不等式x-2y0表示的平面区域是如图所示的()【解析】选d.因为直线x-2y=0过原点，所以把点(1，0)代入检验知a，c错误，又直线x-2y=0的斜率k=121，故选d.【变式训练】不等式2x+y+a2+10表示的平面区域可能是() 【解题指南】由于直线2x+y+a2+1=0不过原点，结合直线的斜率把原点代入验证即可.【解析】选d.直线2x+y+a2+1=0在y轴上的截距-a2-10，斜率k=-20，点(-1，3)使x+y-10，所以此两点位于x+y-1=0的同一侧.3.不等式x-(m2-2m+4)y-60表示的平面区域是以直线x-(m2-2m+4)y-6=0为界的两个平面区域中的一个，且点(-1，-1)不在这个区域中，则实数m的取值范围是()a.(-1，3)b.(-，-1)(3，+)c.-1，3d.(-，-13，+)【解析】选c.将点(-1，-1)代入得：-1-(m2-2m+4)(-1)-60，即m2-2m+30，解得-1m3.二、填空题(每小题4分，共8分)4.(2014银川高二检测)原点和点(2，-1)在直线x+y-a=0的两侧，则实数a的取值范围是.【解析】分别把原点和点(2，-1)代入直线x+y-a=0得到不等式组或所以0a1.答案：0a1【变式训练】已知点(-1，2)和点(3，-3)在直线3x+y-a=0的两侧，则a的取值范围是.【解析】点(-1，2)和点(3，-3)在直线3x+y-a=0的两侧，则3(-1)+2-a33+(-3)-a0，整理得(a+1)(a-6)0，解得-1a6.答案：-1a0t0，解得m3.7.画出下列不等式表示的平面区域.(1)x-2y+20.(2)y0，所以不等式x-2y+20表示直线x-2y+2=0的右下方的平面区域，如图(1)所示.(2)先画出直线y=-2x，由于不等式表示的平面区域不包括边界，所以应画成虚线.取点(1，0)代入2x+y，得21+0=20，所以不等式y-2x表示直线y=-2x的左下方的平面区域，如图(2)所示.一、选择题(每小题4分，共8分)1.(2014长春高二检测)直线x+2y+3=0上的点p在直线x-y=1的上方，且p到直线2x+y-6=0的距离为35，则点p的坐标是()a.(-5，1)b.(-1，5)c.(-7，2)d.(2，-7)【解析】选a.设点p的坐标是(x0，y0)，则满足解得所以点p的坐标是(-5，1).【变式训练】若点p(m，3)到直线4x-3y+1=0的距离为4，且点p在不等式2x+y-30表示的平面区域内，则实数m的值为()a.-3b.7c.-3或7d.以上都正确【解析】选a.由题意得=4，所以m=7或m=-3.又因为2m+3-30，即m0，所以m=-3.2.(2014西安高二检测)在平面直角坐标系中，不等式ax+(a-2)y+12b.a0且a2c.a0d.a2且a0【解析】选a.根据直线ax+(a-2)y+1=0恒过定点（-12，12），得出不等式ax+(a-2)y+10表示的是直线ax+(a-2)y+1=0的下方区域时，定点（-12，12）正下方点（-12，0）满足不等式ax+(a-2) y+10，即-12a+12.二、填空题(每小题5分，共10分)3.角是三角形一内角，点(cos2，cos)在不等式2x-3y-20表示的平面区域内，则该三角形的形状为. 学.科.网【解析】因为点(cos2，cos)在不等式2x-3y-20表示的平面区域内，所以2cos2-3cos-20，解得cos2或cos-12，又-1cos1，所以cos0表示的平面区域内，求实数k的取值范围.【解题指南】根据点(a2，a)总在不等式表示的平面区域内，得ka2+2a+10恒成立，从而解出k的取值范围.【解析】由题意，得不等式ka2+2a+10恒成立， 当k=0时，原不等式化为2a+10，不恒成立；当k0时，则有解得k1，综上可知k1. 【举一反三】把本题中“kx+2y+10”改为“x+2y-k0”，求实数k的取值范围.【解析】因为点(a2，a)总在不等式x+2y-k0表示的平面区域内，所以不等式a2+2a-k0恒