教科版选修32 1.5 电磁感应中的能量转化与守恒 作业.doc

1.5 电磁感应中的能量转化与守恒 作业1.如图1所示，在一匀强磁场中有一u形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，r为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动杆ef及线框中导线的电阻都可不计开始时，给ef一个向右的初速度，则()图1aef将减速向右运动，但不是匀减速bef将匀减速向右运动，最后停止cef将匀速向右运动def将往返运动答案a解析ef向右运动，切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，会受到向左的安培力而做减速运动，直到停止，但不是匀减速，由fbilma知，ef做的是加速度逐渐减小的减速运动，故a正确2.如图2所示，金属棒ab置于水平放置的光滑框架cdef上，ab棒与框架接触良好，匀强磁场垂直于ab棒斜向下从某时刻开始磁感应强度均匀减小，同时施加一个水平方向上的外力f使ab棒保持静止，则f()图2a方向向右，且为恒力b方向向右，且为变力c方向向左，且为变力d方向向左，且为恒力答案c解析由ens可知，因磁感应强度均匀减小，感应电动势e恒定，由f安bil，i可知，ab棒受到的安培力随b的减小而均匀变小，由外力ff安可知，外力f也均匀减小，为变力，由左手定则可判断f安水平向右，所以外力f水平向左，故c正确3.如图3所示，有两根和水平方向成角的光滑平行的金属轨道，间距为l，上端接有可变电阻r，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为b.一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋于一个最大速度vm，除r外其余电阻不计，则()图3a如果b变大，vm将变大b如果变大，vm将变大c如果r变大，vm将变大d如果m变小，vm将变大答案bc解析金属杆从轨道上滑下切割磁感线产生感应电动势eblv，在闭合电路中形成电流i，因此金属杆从轨道上滑下的过程中除受重力、轨道的弹力外还受安培力f作用，fbil，先用右手定则判定感应电流的方向，再用左手定则判定出安培力的方向，如图所示根据牛顿第二定律，得mgsinma，当a0时，vvm，解得vm，故选项b、c正确4.如图4所示，空间某区域中有一匀强磁场，磁场方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b和下边界d水平在竖直面内有一矩形金属线圈，线圈上、下边的距离很短，下边水平线圈从水平面a开始下落已知磁场上、下边界之间的距离大于水平面a、b之间的距离若线圈下边刚通过水平面b、c(位于磁场中)和d时，线圈所受到的磁场力的大小分别为fb、fc和fd，则()图4afdfcfbbfcfdfbfddfcfbfd答案d解析线圈从a到b做自由落体运动，在b处开始进入磁场切割磁感线，产生感应电流，受到安培力作用，由于线圈的上、下边的距离很短，所以经历很短的变速运动而完全进入磁场，在c处线圈中磁通量不变，不产生感应电流，不受安培力作用，但线圈在重力作用下依然加速，因此线圈在d处离开磁场切割磁感线时，产生的感应电流较大，故该处所受安培力必然大于b处综合分析可知，选项d正确题组二电磁感应中的能量转化与守恒5.如图5所示，位于一水平面内的两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在的平面，导轨的一端与一电阻相连具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直现用一平行于导轨的恒力f拉杆ab，使它由静止开始向右运动杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计用e表示回路中的感应电动势，i表示回路中的感应电流，在i随时间增大的过程中，电阻消耗的功率等于 ()图5af的功率b安培力的功率的绝对值cf与安培力的合力的功率die答案bd6.如图6所示，边长为l的正方形导线框质量为m，由距磁场h高处自由下落，其下边ab进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上边dc刚刚穿出磁场时，速度减为ab边刚进入磁场时的一半，磁场的宽度也为l，则线框穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为()图6a2mglb2mglmghc2mglmghd2mglmgh答案c解析设线框刚进入磁场时的速度为v1，刚穿出磁场时的速度v2线框自开始进入磁场到完全穿出磁场共下落高度为2l.由题意得mvmghmvmg2lmvq由得q2mglmgh，c选项正确7如图7所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为mn的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于mn.第一次ab边平行mn进入磁场，线框上产生的热量为q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行于mn进入磁场，线框上产生的热量为q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则 ()图7aq1q2，q1q2bq1q2，q1q2cq1q2，q1q2dq1q2，q1q2答案a解析根据功能关系知，线框上产生的热量等于克服安培力做的功，即q1w1f1lbclbclab同理q2lbc，又lablbc，故q1q2；因qtt，故q1q2，因此a正确题组三电磁感应中的动力学及能量综合问题8如图8所示，间距为l、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为r的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m、有效电阻也为r的金属棒，金属棒与导轨接触良好整个装置处于竖直向上、磁感应强度为b的匀强磁场中现使金属棒以初速度v沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q.下列说法正确的是 ()图8a金属棒在导轨上做匀减速运动b整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为c整个过程中金属棒克服安培力做的功为mv2d整个过程中电阻r上产生的焦耳热为mv2答案c解析因为金属棒向右运动时受到向左的安培力作用，且安培力随速度的减小而减小，所以金属棒向左做加速度逐渐减小的减速运动，故a错误；根据e，qitt，解得x，故b错误；整个过程中金属棒克服安培力做的功等于金属棒动能的减少量mv2，故c正确；整个过程中电路中产生的热量等于机械能的减少量mv2，电阻r上产生的焦耳热为mv2，故d错误9.如图9所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为l.一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直，一质量为m、有效电阻为r的导体棒在距磁场上边界h处由静止释放导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为i.整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻，已知重力加速度为g.求：图9(1)磁感应强度b的大小；(2)电流稳定后，导体棒运动速度v的大小；(3)流经电流表电流的最大值im.答案(1)(2)(3)解析(1)电流稳定后，导体棒做匀速运动，则有：bilmg解得b(2)感应电动势eblv感应电流i由式解得v(3)由题意分析知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为vm根据机械能守恒有mvmgh感应电动势的最大值emblvm感应电流的最大值im解得im10如图10甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为l1m，上端接有电阻r3，虚线oo下方是垂直于导轨平面的匀强磁场现将质量m0.1kg、电阻r1的金属杆ab，从oo上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的vt图像如图乙所示(取g10m/s2)求：图10(1)磁感应强度b的大小；(2)杆在磁场中下落0.1s的过程中，电阻r产生的热量答案(1)2t(2)0.075j解析(1)由图像可知，杆自由下落0.1s进入磁场以v1.0m/s做匀速运动，产生的感应电动势eblv杆中的感应电流i杆所受的安培力f安bil由平衡条件得mgf安代入数据得b2t(2)电阻r产生的热量qi2rt0.075j.11足够长的平行金属导轨mn和pk表面粗糙，与水平面之间的夹角为，间距为l.垂直于导轨平面向上的匀强磁场的磁感应强度为b，m、p间接有阻值为r的电阻，质量为m的金属杆ab垂直导轨放置，其他电阻不计如图11所示，用恒力f沿导轨平面向下拉金属杆ab，使金属杆由静止开始运动，金属杆运动的最大速度为vm，ts末金属杆的速度为v1，前ts内金属杆的位移为x，(重力加速度为g)求：图11(1)金属杆速度为v1时加速