阶段考试一20120918.doc

阶段考试一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上）1.已知集合，则 2.幂函数的图象经过点，则满足27的x的值是 3. 函数的单调减区间为_4.已知数列的前项和，则数列的通项公式为_.5.已知点A、B、C满足，则的值是_.6.曲线在点处的切线的斜率为 7.已知正ABC的边长为1，, 则= 8.若，且，则_ .9.将的图像向右平移单位（），使得平移后的图像仍过点则的最小值为 .10.在ABC中，角A、B、C的对边分别为、，且，则角B的大小是 11已知，则= 12.已知w ww.ks 5u.c om点在内部，且有，则与的面积之比为 。13.设点是的三边中垂线的交点，且，则的范围是 14已知函数若存在，当时，则的取值范围是 4、若函数（k为常数）在定义域上为奇函数，则k= 2、（2009淮安3月调研）已知函数的值为 0二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 15.设命题p：函数的定义域为R；命题q：不等式对一切正实数均成立（1）如果p是真命题，求实数的取值范围；（2）如果命题“p或q”为真命题且“p且q”为假命题，求实数的取值范围。16设函数（）求的最小正周期w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）若函数与的图像关于直线对称，求当时的值域17.在中，角，的对边分别为，向量，且（1） 求角的大小；（2） 若，求的值.ABCDMN18.已知矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=12，将矩形纸片的右下角折起，使该角的顶点B落在矩形的边AD上，且折痕MN的两端点，M、N分别位于边AB、BC上，设。（）试将表示成的函数；（）求的最小值。19.已知函数（1） 试求b,c所满足的关系式；（2） 若b=0，方程有唯一解，求a的取值范围；（3） 若b=1，集合，试求集合A.20.已知函数(其中) ,点从左到右依次是函数图象上三点,且.（1） 证明: 函数在上是减函数；（2）求证：是钝角三角形;(3) 试问,能否是等腰三角形?若能,求面积的最大值;若不能,请说明理由19.已知函数.求函数的定义域和极值;若函数在区间上为增函数,求实数的取值范围.函数的图象是否为中心对称图形?若是请指出对称中心,并证明;若不是,请说明理由.xOy（1）由，得b、c所满足的关系式为2分（2）由，可得方程，即，可化为，令，则由题意可得，在上有唯一解，4分令，由，可得，当时，由，可知是增函数；当时，由，可知是减函数故当时，取极大值6分由函数的图象可知，当或时，方程有且仅有一个正实数解故所求的取值范围是或 8分（3）由，可得由且且且10分当时， ；当时，；当时（），；当时，且；当时， 16分注：可直接通过研究函数与的图象来解决问题 【解】 () 所以函数在上是单调减函数. 4分（） 证明:据题意且x1x2f (x2)f (x3), x2=6分8分即是钝角三角形.10分（）假设为等腰三角形，则只能是即 .14分而事实上, 由于,故(2)式等号不成立.这与式矛盾. 所以不可能为等腰三角形.16分1【江苏启东中学】17（本题满分15分，第1问7分，第2问8分）已知函数，常数（1）设，证明：函数在上单调递增；（2）设且的定义域和值域都是，求常数的取值范围【解】（1）任取，且，-2分，因为，所以，即，-5分故在上单调递增或求导方法-7分（2）因为在上单调递增，的定义域、值域都是，-10分即是方程的两个不等的正根有两个不等的正根-13分所以，-15分10、【解答】解: 函数的定义域为(,2)(4,),由得:或,所以(,0)0(0,2)(4,6)6(6,)+0-0+极大值极小值由知或所以或由知函数的图象若是中心对称图形,则中心一定在两极值点的中心(3, ),下面证明:设是函数的图象上的任意一点,则是它关于(3, )的对称点,而,即也在函数的图象上.所以函数的图象是中心对称图形,其中心是(3, )11、已知，则= 。16. 若，则函数的最大值为 。1. 已知,则_.12若对任意的都成立，则的最小值为 .9、在中，已知BC=1，B=，则的面积为，则AC和长为 3、已知、均为集合的子集，且，,则=_.15（本小题满分14分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为、.已知向量，且（1）求的值；（2）若，求ABC的面积S6、函数的最小正周期为 。7、已知命题：函数是奇函数，：函数为偶函数，则在下列四个命题；中，真命题的序号是_.2. 函数（）的周期为，且函数图象关于点对称，则函数解析式为 1. 在等边三角形ABC中,点在线段上，满足，若，则实数的值是_2. 已知中，则面积的最大值为 12.已知，点P在直线AB上，且满足，则= .13. 已知不等式，对任意恒成立，则a的取值范围为 .11在边长为6的等边ABC中，点M满足，则等于 12、在中，分别是角所对的边，且,则=_.13.在面积为2的中，E,F分别是AB，AC的中点，点P在直线EF上，则的最小值是_3. 设均为大于1的自然数,函数,若存在实数m,使得,则_.15.(本题满足14分)在中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.(1) 求A.(2) 若,求的单调递增区间.二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、求证过程或演算步骤8. （本小题满分14分）已知，.（1） 若，求的值；（2） 求的值.15（本小题满分14分）在ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且 成等差数列.（1）求B的值；（2）求的范围. 15.（本小题满分14分） 已知向量，求：（1）（2）的值。15.（本小题满分14分）已知、,向量。（1）当时，若，求的取值范围；（2）若对任意实数恒成立，求的取值范围。15、(本小题满分14分)在中，的对边分别是，且是的等差中项。(1)求的大小；(2)若，求的面积。15. (本小题满分14分）已知ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c,且(1)求角B的大小；(2)设向量，求当m n取最大值时，tanC的值.15（本小题满分14分）已知（I）求在上的最小值；（II）已知分别为ABC内角A、B、C的对边，且，求边的长ABCDE16(本题满分14分)某学校需要一批一个锐角为的直角三角形硬纸板作为教学用具()，现准备定制长与宽分别为a、b(ab)的硬纸板截成三个符合要求的AED、BAE、EBC(如图所示)(1)当=时，求定制的硬纸板的长与宽的比值；(2)现有三种规格的硬纸板可供选择，A规格长80cm，宽30cm，B规格长60cm，宽40cm，C规格长72cm，宽32cm，可以选择哪种规格的硬纸板使用17（本题满分14分）如图，半径为1圆心角为圆弧上有一点C（1）当C为圆弧 中点时，D为线段OA上任一点，求的最小值.AEDCB（2）当C在圆弧 上运动时，D、E分别为线段OA、OB的中点，求的取值范围. （本小题满分1分）已知函数，其中是自然数的底数，。（） 当时，解不等式；（） 若在，上是单调增函数，求的取值范围；（） 当时，求整数的所有值，使方程在，上有解。20. (本题满分16分)已知函数和函数.(1) 若方程在上有两个不同的解,求实数m的取值范围;(2) 若对任意,均存在,使得成立,求实数m的取值范围.19（本小题满分16分）如图是一幅招贴画的示意图，其中ABCD是边长为的正方形，周围是四个全等的弓形。已知O为正方形的中心，G为AD的中点，点P在直线OG上，弧