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第二章平面向量 2 3 4平面向量共线的坐标表示 平面向量基本定理 平面向量的正交分解 平面向量的坐标表示 一一对应 点a坐标 x y 温故知新 两个向量和 差 的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和 差 实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标 温故知新 如图 已知点a x1 y1 b x2 y2 那么向量的坐标如何 一般地 一个任意向量的坐标如何计算 任意一个向量的坐标等于表示该向量的有向线段的终点坐标减去始点坐标 x2 x1 y2 y1 温故知新 若向量 x y 则 如何计算 若点a x1 y1 b x2 y2 则如何计算 温故知新 思考1 如果向量 共线 其中b 0 那么 满足什么关系 探究新知 平面向量共线的坐标表示 推导过程 概念辨析 思考2 如何用解析几何观点得出上述结论 思考3 已知点p1 x1 y1 p2 x2 y2 若点p分别是线段p1p2的中点 三等分点 如何用向量方法求点p的坐标 思考4 一般地 若点p1 x1 y1 p2 x2 y2 点p是直线p1p2上一点 且 那么点p的坐标有何计算公式 d 2 2 典例解析 例2 已知向量 4 2 6 y 且 求y的值 y 3 例4已知点a 1 1 b 1 3 c 2 5 试判断a b c三点是否共线 a b c三点共线 2 向量平行 共线 的两种形式
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