中小学数学24级思维训练课程体系.doc

中小学数学24级“思维训练课程体系”1、 什么是中小学数学24级思维训练课程体系？“中小学24级思维训练课程体系”是由拥有辉煌竞赛及培训战绩的学而思教育核心教研团队的众多一线名师参与，经过长时间充分酝酿及反复调研最终推出的.这套数学思维训练体系共分为24级，每个年级的课程分为两级，即小学10级，初中8级，高中6级，一年两级，而每一级又分上下册，既相互联系又相对独立。2、为什么要建立24级体系？（1）我们每年培训无数金牌选手的培训教材需要沉淀；（2）近几年尤其是09年和10年杯赛及小升初的现状有了新的变化；（3）当前缺乏完整而优质的教材体系，数学的教学效果需要在分层的基础上实现标准化。3、谁来创立主导24级体系？在全国著名数学教育家，超常教育的卓越实践者陶晓永教授指导下，在众多华杯赛等全国顶级赛事的主试委员们的关心下，由一批全部来自清华、北大、复旦等顶尖学府、拥有辉煌竞赛及培训战绩的学而思教育核心教研团队经过长时间的充分酝酿及反复调研，最终推出这套数学思维训练体系。4、在哪些班级展开？在学而思小学数学课程全面展开。5、何时开始推行？从2010年寒假班起开始全面启用新的十二级体系，新体系保留了原体系专业性和应试性的优点，同时增加了层级间的区分度、趣味性、励志性、针对性。6、怎样理解24级体系的优越性？24级体系具有曾经数版教材不可比拟的优越性：因材施教、深入浅出、科学系统、思维与技巧同练、应试与趣味兼顾。在24级体系中，小学奥数的知识体系被横向的划分为11大模块。即：计算模块、几何模块、数论模块、组合模块、行程模块、应用题模块、数列与数表模块、数字谜模块、趣味数学模块、代数模块、数学思想与方法模块。(1) 以几何模型为例：等级标题一级上（一年级暑）有趣的等分图形剪拼一级下（一年级秋）我会数图形（一）巧数立体图形二级上（一年级寒）图形的拼组二级下（一年级春）巧妙的计数（二）三级上（二年级暑）图形变变变三级下（二年级秋）巧数图形（三）四级上（二年级寒）图形七十二变四级下（二年级春）巧求周长（一）五级上（三年级暑）图形的剪拼（一）五级下（三年级秋）一笔画巧数图形（四）巧求周长（二）六级上（三年级寒）最短路线六级下（三年级春）巧求面积七级上（四年级暑）角巧求周长与面积（一）七级下（四年级秋）图形剪拼（二）八级上（四年级寒）格点与面积八级下（四年级春）三角形等积变形九级上（五年级暑）巧求周长与面积（二）九级下（五年级秋）直线型面积等积变形直线型面积蝴蝶定理十级上（五年级寒）长方体与立方体直线型面积鸟头定理直线型面积燕尾定理十级下（五年级春）平面几何之点线面平面几何之多边形平面几何之圆我们可以看到，我们对于几何模块的学习贯穿了整个小学阶段。小学阶段的几何模块主要包括三大类：一类为巧数图形；一类为巧求周长与面积；一类为图形的切拼割。几何模块是一个金字塔式的学习过程，在低年级时必须打下扎实的基础，这样才能在高年级时得心应手。因此我们在一年级中安排了有关图形剪拼和巧数图形的基本知识，初步培养孩子对图形的感知能力以及对图形的敏感度，这将是通往二三年级学习更复杂同类型题目的必经之路。而在二三年级中安排的巧求周长及面积则又为高年级学习系统的几何专题奠定了牢固的基石，同时也是高年级中各大杯赛的必考题型。(2) 以行程模型为例：等级标题六级下（三年级春）行程问题中的基本关系与平均速度七级上（四年级暑）相遇与追及七级上（四年级暑）火车问题七级下（四年级秋）环形跑道问题七级下（四年级秋）流水行船问题八级下（四年级春）电梯问题与发车间隔问题九级上（五年级暑）多人相遇与追及九级上（五年级暑）多次相遇与追及十级上（五年级寒）时钟问题十级上（五年级寒）变速变道问题十级下（五年级春）行程问题方程与比例方法十一级上（六年级暑）行程方法系统梳理十一级上（六年级暑）行程问题真题精选（一）十一级上（六年级暑）行程问题真题精选（二）十一级上（六年级秋）行程常考题型及必备技巧总结（一）十一级下（六年级秋）行程常考题型及必备技巧总结（二）我们可以看到，我们对于行程模块的学习从六级下持续到十一级下，即从三年级春季开始，一直持续到六年级秋季。在整个的课程安排中，除了版块内行程问题本身的逻辑顺序，同时卡住在小学奥数中几个重要的节点、同时还考虑到各个杯赛对各专题的时间要求，例如：将时钟问题安排在十级上，即五年级的寒假；一方面时钟问题是一种特殊的环形跑道问题、同时需要孩子有一定的分数计算基础。所以，在形成模块内，我们将其置于环形跑道（七级下）之后，在模块之间，该专题的位置也是位于九级下（五年级秋），我们已经反复学习分数相关知识之后。同时，该专题在这个位置出现，结合变速变道问题，在五年级寒假对行程模块做系统的复习、梳理、拓展，以准备五年级春季接踵而至的各种杯赛。上面仅以11个模块中的2个模块的一个专题做了简要的分析，事实上，新体系中的每一个模块的每一个专题的学习的时间、位置、深度，都是经历了学而思几代教研人员、一线优秀教师的反复推敲、悉心钻研而沉淀下来的。在保证体系逻辑的严谨、杯赛小升初知识储备的需求、孩子认知能力的成长这三者中寻求一个平衡点，让孩子在看似天马行空的奥数学习中可以把握住整体的学习脉络，事半功倍。24级课程大纲：“24级体系”之一年级大纲“24级体系”之一年级大纲一级上（暑假）一级下（秋季）二级上（寒假）二级下（春季）1破译密码1排排座1动脑筋 算得快1我会排排序2有趣的等分-图形剪拼2计算小能手2巧填算符2速算与巧算3奇妙之旅3方向与位置3图形的拼组3巧妙的计数4谁不见了4我会数图形4图形算式4可能性问题5神奇的画展5找规律画一画5移多补少（二）5间隔之谜6买东西真有趣6找规律填一填6排队问题6单数和双数7侦探游戏7等量代换7数字乐园7智趣推理8期终大比拼8神奇的水杯8期末考试8算式迷宫9动脑筋-巧解趣题9巧填数阵图10神奇的火柴棒10付钱的方法11火眼金睛考眼力11智巧趣题12巧数立体图形12钟面上的数学13简单应用题13应用题14移多补少（一）14小小分类统计家15期终大比拼15期末考试“24级体系”之二年级大纲“24级体系”之二年级大纲三级上（暑假）三级下（秋季）四级上（寒假）四级下（春季）1数字趣题1速算与巧算1有趣的推理1一起画一画2趣味乘法2巧数图形2认倍数2速算与巧算的方法3你会算了吗？3找规律画图3有余数的除法3周期性问题4图形变变变4找规律填数4移多补少的学问4有趣的自然数串5网格上的平移5一笔画问题5图形七十二变5和差问题6有序的思考问题6动手操作（一）6枚 举 法6排队问题7灯谜会7动手操作（二）7数学大观园7数字迷宫8期终大比拼8数的拆分8期终考试8巧求周长9巧填算符9年龄算一算10植树问题10简单还原11火柴棒游戏11巧解生活中数学问题12应用题12图形算式13生活中的趣题13复杂的计数问题14简单方阵14小小分类统计家15期终考试15期终考试“24级体系”之三年级大纲“24级体系”之三年级大纲五级上（暑假）五级下（秋季）六级上（寒假）六级下（春季）1数字问题1速算与巧算加减凑整1速算与巧算（凑整，分组）1速算与巧算（抵消，拆分）2用什么量2一笔画2最短路线2等差数列3时间(钟表)3巧数图形3数论（整除）3分步与分类4图形的剪拼4巧求周长4周期问题4归一问题5数字谜加减数字谜5盈亏问题5列表法与图解法5还原问题6连环算式6逻辑推理6连续的数（简单页码问题）6数字谜题7等量代换7平均数7数阵图7数字谜之巧填算符8倍数问题8数列规律8期末考试8巧求面积9植树问题9和差倍问题9行程问题相遇10重叠问题10年龄问题10行程问题追及11对号入座11方阵11应用题综合盈亏，植树12乘车坐船策略12植树问题12鸡兔同笼13综合应用一13智趣巧题13应用题综合（和差倍，年龄）14综合应用二14数字与火柴棒14数字谜乘除数字谜15期末考试15期末考试15期末考试“24级体系”之四年级大纲“24级体系”之四年级大纲七级上（暑假）七级下（秋季）八级上（寒假）八级下（春季）1简单的抽屉原理1幻方与数表1格点与面积1进位与位值2角2乘法原理2数列与整除2包含与排除3计数问题3加法原理3虫食算3策略性问题4奇数与偶数4加乘原理4小数初步4三角形等积变形5行程问题(简单相遇，追及)5等差数列5定义新运算与方程5规律性问题（数列，图形）6应用题综合一6行程问题（平均速度）6列方程与解应用题6奇数与偶数7应用题综合二7行程问题（火车过桥）7行程问题7智巧趣题8体育比赛中的数学8几何(三角形)8期末考试8排列9余数与周期9图形剪拼9组合10巧用方法算得快（整数计算）10整除10数学方法与思想（对应法，假设法，等量代换）11巧求周长与面积11数阵图11计算12智巧趣题12四则运算12行程13逻辑推理13页码问题13统筹与规划14数字谜14数独与填数游戏14戥秤与砝码15期末考试15期末考试15期末考试“24级体系”之五年级大纲“24级体系”之五年级大纲九级上（暑假）九级下（秋季）十级上（寒假）十级下（春季）1巧求周长和面积1勾股定理1长方体与立方体1生活中的百分数2质数与合数（分解质因数）2完全平方数2逻辑推理(体育比赛)2配制糖水方法多3约数与倍数（最小公倍数的应用）3分数的初步认识3分数与小数3商品出售要利润4数论综合一（数的整除）4分数应用题量率对应应用题4直线型面积（三）-鸟头定理4工程时间妙处多5行程问题5直线型面积等积变形5直线型面积（四）-燕尾定理5拆分分数有窍门6流水行船问题6牛吃草6行程（三）（钟表问题）6初识有理数7最大与最小（数中的最值）7余数问题（余数与周期，同余定理）7数学原理7名校秘籍第1季8应用题综合强化8数论综合二质数与合数，约数与倍数8期末考试8名校秘籍第2季9构造法9复杂的抽屉原理9名校秘籍第3季10数阵图与数字谜10直线型面积蝴蝶定理10平面几何之点线面11数列11行程（一）11平面几何之多边形12排列组合12行程（二）12平面几何之圆13逻辑推理（真假命题判定）13列方程解应用题14染色与操作问题14数阵图、数字谜15考试15考试“24级体系”之初中年级大纲“24级体系”之高中年级大纲“24级体系”之初中年级大纲24级体系之预初年级大纲一级上（暑假）一级下（秋季）二级上（寒假）二级下（春季）1圆与扇形一1数论综合1有理数的综合1含有参数方程组2分数与百分数2分数的计算与运用2含参数的一元一次方程2含有参数不等式（组）3“24级体系”之预初年级大纲一级上（暑假）一级下（秋季）二级上（寒假）二级下（春季）1圆与扇形一1数论综合1有理数的综合1含有参数方程组2分数与百分数2分数的计算与运用2含参数的一元一次方程2含有参数不等式组3比和比例3量率对应3绝对值方程3x与x4有理数初步4工程问题4一次不定方程4不等式的应用（一）5数轴与绝对值5浓度问题5不等式组5不等式的应用（二）6方程与方程组6经济问题6应用题强化6最优化方案7线段和角7行程问题7立体初步7分类讨论8期末总结8钟面上的数学8期末考试8长方体的再认识9圆与扇形二9线段和角（尺规作图）10等可能事件10单项式与多项式11方程组解应用题11幂运算12不等式的基本概念12整式的乘除法13期末压轴题13期末压轴题14学期复习14中考知识点汇总15期末考试15期末考试“24级体系”之初一年级大纲三级上（暑假）三级下（秋季）四级上（寒假）四级下（春季）1乘法公式1整式的运算1因式分解综合1实数2整式的化简与求值2因式分解的基本方法2平方根与立方根2实数的运算3因式分解一3因式分解特殊方法一3相交线与平行线3特殊方程与不定方程4因式分解二4因式分解特殊方法二4三角形初步4从三线八角到几何论证5分式初步5因式分解特殊方法三5全等三角形判定一5全等三角形的判定6分式方程初步6分式方程6全等三角形判定二6等腰三角形7图形运动7分式应用题7平面直角坐标系初步7勾股定理与直角三角形8期末考试8分式的恒等式证明8期末考试8全等三角形综合一9代数综合9全等三角形综合二10图形运动-平移、翻折10全等三角形综合三11图形运动-旋转11平面直角坐标系12无理数与有理数12全等三角形的探究13期末压轴题13期末压轴题14中考知识点汇总14中考知识点汇总15期末考试15期末考试“24级体系”之初二年级大纲五级上（暑假）五级下（秋季）六级上（寒假）六级下（春季）1二次根式的认识1二次根式的运算1一次函数图像与性质1一次函数与反比例函数2一元二次方程的认识2绝对值方程和高次方程2一次函数的应用2一次函数与三角形3一元二次方程的解法3一元二次方程判别式应用3代数方程3分式方程与无理方程4一元二次方程应用题4一元二次方程的两根4列代数方程解应用题4二元二次方程组5一元二次方程判别式5一元二次方程的整数解5四边形证明5平行四边形6正比例函数6正反比例函数的图像6四边形证明以及向量6梯形7反比例函数7正反比例函数的应用题7概率初步与排列组合7平面向量8考试8命题和证明8考试8四边形中的全等一9几何证明线段关系9四边形中的全等二10几何证明角度关系10比例线段11四边形初步11相似三角形初步12几何证明综合12概率与统计初步13期末压轴题13期末压轴题14中考知识点汇总14中考知识点汇总15期末考试15期末考试“24级体系”之初三年级大纲七级上（暑假）七级下（秋季）八级上（寒假）八级下（春季）1相似三角形判定与性质一1相似的综合运用一1综合一1综合九2相似三角形判定与性质二2相似的综合运用二2综合二2综合十3锐角三角比初步3锐角三角比与解直角三角形3综合三3历年二模分析4解直角三角形初步4二次函数的图像4综合四4历年二模分析5二次函数的概念5二次函数的应用5综合五5历年二模分析6二次函数的简单应用6圆的综合运用一6综合六6历年二模分析7二次函数与一元二次方程7圆的综合运用二7综合七7历年二模分析8圆的基本性质8几何综合一8综合八8当年二模分析9圆与直线的位置关系9几何综合二9当年二模分析10圆与圆的位置关系10函数与分析10学而思中考压轴题11圆内接四边形11函数与分析11学而思中考压轴题12圆中的相似与全等12历年压轴题分析12学而思中考压轴题13三角形与函数13历年压轴题分析13学而思中考压轴题14四边形与函数14历年一模分析15考试15历年一模分析“24级体系”之高中年级大纲来源：e度奥数网 文章作者：学科 2010-10-09 24级体系之高一年级大纲一级上（暑假）一级下（秋季）二级上（寒假）二级下（春季）1集合初步（一）1集合思想方法1反函数1函数综合2集合初步（二）2集合及其应用（一）2指数方程与对数方程2三角综合3命题与条件3集合“24级体系”之高一年级大纲一级上（暑假）一级下（秋季）二级上（寒假）二级下（春季）1集合初步（一）1集合思想方法1反函数1函数综合2集合初步（二）2集合及其应用（一）2指数方程与对数方程2三角综合3命题与条件3集合及其应用（二）3任意角的三角比3三角函数（一）4不等式（一）4二次不等式及其变形4三角恒等式一4三角函数（二）5不等式（二）5函数概论5三角恒等式二5反三角函数6不等式证明6期中复习6解斜三角形6周期函数7函数初步7函数基本性质（一）7正、余弦定理7期中复习8基本函数8函数基本性质（二）8期末考试8向量的概念与简单运算9不等式证明与函数极值9平面向量的数量积10幂函数10平面向量的合成与分解11指数函数11空间向量初步12对数与对数函数12向量的应用13幂、指数、对数函数13向量与三角函数综合14期末复习与期末考试14期末复习与期末考试15考试点评与三角比初步15考试点评与平面向量初步“24级体系”之高二年级大纲三级上（暑假）三级下（秋季）四级上（寒假）四级下（春季）1等差与等比数列一1数列和数学归纳法综合一1直线与圆1圆锥曲线综合一2等差与等比数列二2数列和数学归纳法综合二2椭圆2圆锥曲线综合二3数学归纳法一3平面向量