人教A版必修四 3.1.1两角差的余弦公式 教案.doc_第1页
人教A版必修四 3.1.1两角差的余弦公式 教案.doc_第2页
人教A版必修四 3.1.1两角差的余弦公式 教案.doc_第3页
人教A版必修四 3.1.1两角差的余弦公式 教案.doc_第4页
人教A版必修四 3.1.1两角差的余弦公式 教案.doc_第5页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

两角差的余弦公式 【教学目标】知识与技能目标：掌握两角差的余弦公式的初步应用，会用两角差的余弦公式进行简单的求值、化简、证明；过程与方法目标：引导学生猜想、探索、发现并推导“两角差的余弦公式”；体会化归、数形结合等数学思想在数学当中的运用，使学生树立联系与转化的辨证唯物主义观点，提高学生分析问题、解决问题的能力；感情态度与价值观：本节课通过创设问题情景，使学生体验科学探索的过程，激励科学探索的勇气，培养学生的创新精神和团队合作意识。 【重点难点】教学重点：两角差余弦公式的探索和简单应用；教学难点：探索过程的组织和引导。【教学过程】c一、提出问题在此几何图形中，已知abc=90, cab=60cad=45，ad=10，求ac的长。ab60d4510更一般的：已知角的正弦、余弦值，能求出的值吗？二、分析问题猜想一：-特殊值检验否定之猜想二：联系前面学过的诱导公式 ： 猜想的值应该与的值有关结合诱导公式 ：猜想的值应该与的值有关观察特殊角的三角函数值表猜想出：几何画板取角验证成立。证明：（1）此等式两边都涉及到角及的正弦、余弦值所以联想到在单位圆中用三角函数线的相关知识去证明。为了证明的方便我们取角及都是锐角的情况。反思：显然当角及都是锐角的时候，我们的猜想是成立的，当角及为任意角的时候我们的猜想还成立吗？从几何画板中可见当角及不再是锐角的时候，图中各线段的几何关系会发生改变，从而很难证明的成立。方法小结：在整个证明过程中，我们通过几何的手段，得到了一个代数公式，这运用到了在数学探究过程中一种重要的思想方法：数形结合（2）在角及为任意角时，再用三角函数线证明的确有难度，我们不妨换一个角度思考一下：由等式的左边是，右边是均可以联想到用前面学过的数量积的相关知识去证明。反思：这样证明是否有不完善的地方？如何改进？引导学生去发现两个向量的夹角与的联系与区别，并通过观察和讨论得到，感受数学思维的严谨性方法小结：向量在我们数学探究过程中是一种非常简洁有效的工具，在今后的学习中我们还将继续领悟向量在数学探究过程中的魅力！三、得出结论对任意的角，都有-称为差角的余弦公式，简记为公式特点：左边为差角的余弦，右边为余弦积、正弦积之和 四、应用提高例1、利用差角余弦公式求的值。 分析：虽然不是差角的形式但是可以把它改写成差角的形式所以有解法一： 解法二：变式：（1）利用两角差的余弦公式证明。 （2） 不用计算器计算的值。例2、已知，是第三象限的角，求 的值。分析：由差角的余弦公式可知要求的值，必先知道的正弦和余弦值。在已知，的情况下如何求的值？在已知是第三象限的角的情况下如何求的值？解：由
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论