苏教版 选修12 2.1.3 推理案例赏析 教案.doc_第1页
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文档简介

2.1.3 推理案例赏析教学目标：1.了解合情推理和演绎推理 的含义。2.能正确地运用合情推理和演绎推理 进行简单的推理。3.了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。教学重点：了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别教学难点：了解合情推理和演绎推理是怎样推进数学发现活动的。教学过程：一、复习 合情推理和演绎推理的过程 二、案例例1. 正整数平方和公式的推导.提出问题我们知道，前n个正整数的和为(n)=1+2+3+.+n= 那么，前n 个正整数的平方和（n）？ 思路1（归纳的方案） 思路2（演绎的方案）思考:上面的数学活动是由哪些环节构成的？在这个过程中提出了哪些猜想？提出猜想时使用了哪些推理方法？合情推理和演绎推理分别发挥了什么作用？三、数学理论上面的案例说明：（1）（2）（3）四、巩固练习阅读课本第39页棱台体积公式的探求通过阅读或查资料，寻找合情推理和演绎推理在数学推理在数学活动中的作用的案例，并回答问题：1. 案例中的数学活动是由哪些环节构成的？2. 在上这个过程中提出了哪些猜想？3. 提出猜想时使用了哪些推理方法？4. 合情推理和演绎推理分别发挥了什么作用？五、小结六、课堂检测1.已知数列的第1项且(n=1,2,3 ),则这个数列的通项公式为 .2.将“平面内垂直于同一条直线的两直线互相平行”类比到空间,可以得到一个正确的结论是 .3.小王、小刘、小张参加了今年的高考，考完后在一起议论. 小王说：“我肯定考上重点大学。”小刘说：“重点大学我是考不上了。”小张说：“要是不论重点不重点，我考上肯定没问题。”发榜结果表明，三人中考取重点大学、一般大学和没考上大学的各有一个，并且他们三个人的预言只有一个人是对的，另外两个人的预言都同事实恰好相反.可见 . （a）小王没考上，小刘考上一般大学，小张考上重点大学（b）小王考上一般大学，小刘没考上，小张考上重点大学（c）小王没考上，小刘考上重点大学，小张考上一般大学（d
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