人教A版必修四 1.4.3 正切函数的性质与图像 学案.doc_第1页
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1.4.3 正切函数的性质与图像（学案）一、学习目标会用单位圆内的正切线画正切曲线，并根据正切函数图象掌握正切函数的性质，用数形结合的思想理解和处理问题。二、自主学习 1.画出下列各角的正切线： 2.类比正弦函数我们用几何法做出正切函数图象：3.把上述图象向左、右扩展，得到正切函数，且的图象，称“正切曲线”4.观察正切曲线，回答正切函数的性质：定义域： 值域：最值： 渐近线：周期性： 奇偶性单调性： 图像特征：三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容三、合作探究 探究1.与正切函数有关的定义域问题1.求函数ylg(1tan x)的定义域回顾归纳：求定义域时，要注意正切函数自身的限制条件，另外解不等式时要充分利用三角函数的图象或三角函数线探究2.正切函数的单调性及周期性2.求函数ytan的单调区间及周期回顾归纳ytan(x) (0)的单调区间的求法即是把x看成一个整体，解kxk，kz即可当0)的图象的相邻两支截直线y所得线段长为，则f的值是()a0 b1 c1 d.6不等式tan1的解集是_7函数y3tan的对称中心的坐标是_8函数y2tan5的单调递增区间是_ 参考答案1b 2.a 3.d 4.b5a由题意，t，4.f(x)tan 4x，ftan 0.6. (kz)解析由k2xk，kz，解得x，kz.7. (kz)解析由x (kz)，得x (k
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