苏教版22 1.3.3最大值与最小值 作业.doc

自我小测1函数yxex，x0,4的最小值为_2函数f(x)sin xcos x在上的最大值为_，最小值为_3函数f(x)x2sin x在区间，0上的最小值是_4函数，当6x8时的最大值为_，最小值为_5已知f(x)2x36x2m(m为常数)在2,2上有最大值3，那么此函数在2,2上的最小值为_6如果函数f(x)x3x2a在1,1上的最大值是2，那么f(x)在1,1上的最小值是_7设x0是函数f(x)(exex)的最小值点，则曲线上点(x0，f(x0)处的切线方程是_8设直线xt与函数f(x)x2，g(x)ln x的图象分别交于点m，n，则当|mn|达到最小时t的值为_9(2012安徽高考)设函数f(x)aexb(a0)(1)求f(x)在0，)内的最小值；(2)设曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程为yx，求a，b的值10(2011江西高考)设.(1)若f(x)在上存在单调递增区间，求a的取值范围；(2)当0a2时，f(x)在1,4上的最小值为，求f(x)在该区间上的最大值参考答案1答案：0解析：yexxexex(1x)，令y0，得x1，而f(0)0，f(1)，f(4)，ymin0.2答案：1解析：f(x)cosxsinx，由f(x)0，且x，得.而，f(x)max，f(x)min1.3答案：解析：f(x)12cosx，令f(x)0得.又f()，f(0)0，故最小值为.4答案：106解析：观察函数解析式可知，当x0时，f(x)max10，当x8时，f(x)min6.5答案：37解析：f(x)6x212x6x(x2)，令f(x)0，得x0或x2.因为f(2)1624m40m，f(0)m，f(2)1624m8m，所以f(0)最大，所以m3.故f(x)min40m37.6答案：解析：f(x)3x23x3x(x1)，令f(x)0，得x0或x1.当1x0时，f(x)0，则f(x)为增函数，当0x1时，f(x)0，则f(x)为减函数，当x1,1，x0时，f(x)取得最大值为a，a2，f(1)12，f(1)12，f(x)在1,1上的最小值为.7答案：y1解析：f(x)(exex)，令f(x)0，x0，x00为最小值点，曲线上的点为(0,1)，且f(0)0为切线斜率，故切线方程为y1.8答案：解析：当xt时，|mn|f(t)g(t)|t2ln t|.令(t)t2ln t，(t)2t，可知t时，(t)单调递减；t时(t)单调递增，时|mn|取最小值9答案：解：(1)f(x)aex，当f(x)0，即xln a时，f(x)在(ln a，)上递增；当f(x)0，即xln a时，f(x)在(，ln a)上递减.当0a1时，ln a0，f(x)在(0，ln a)上递减，在(ln a，)上递增，从而f(x)在0，)上的最小值为f(ln a)2b；当a1时，ln a0，f(x)在0，)上递增，从而f(x)在0，)上的最小值为f(0)ab.(2)依题意f(2)ae2，解得ae22或(舍去).所以，代入原函数可得2b3，即.故，.10答案：解：(1)由f(x)x2x2a，当x时，f(x)的最大值为；令2a0，得，所以，当时，f(x)在上存在单调递增区间.(2)令f(x)0，得两根，.所以f(x)在(，x1)，(x2，)上单调递减，在(x1，x2)上单调递增.当0a2时，有x11x24，所以f(x)在1,4上的最大值为f(x2).