人教A版必修四 第2章第13课时 平面向量复习 作业.doc_第1页
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第二章第13课时一、选择题1已知o，a，b是平面上的三个点，直线ab上有一点c，满足20，则等于()a2b2c.d【答案】a【解析】22()2.故选a.2已知平面向量a(1,2)，b(2，m)且ab，则2a3b等于()a(5，10) b(4，8)c(3，6) d(2，4)【答案】b【解析】ab，m40，即m4，b(2，4)，2a3b(4，8)故选b.3设点m是线段bc的中点，点a在bc外，216，|，则|等于()a8 b4 c2 d1【答案】c【解析】由216，得|4.|4.而|2|，|2.故选c.4已知|a|1，|b|6，a(ba)2，则向量a与b的夹角是()a. b. c.d.【答案】c【解析】由a(ba)2，得ab2a23，|a|b|cos 3，cos ，.故选c.二、填空题5若平面向量a，b满足|ab|1，ab平行于x轴，b(2，1)，则a_.【答案】(1,1)或(3,1)【解析】ab(1,0)或ab(1，0)，又b(2，1)，a(1,1)或a(3,1)6已知向量a(3,2)，b(2,1)，则|atb|(tr)的最小值为_【答案】【解析】atb(3,2)t(2,1)(32t,2t)|atb|.当t时，|atb|有最小值为.三、解答题7设平面向量a(cos ，sin )( 0360)，b，.(1)试证：向量ab与ab垂直；(2)当向量ab与ab的模相等时，求角.【解析】(1)证明：(ab)(ab)a2b2cos2sin2220，(ab)(ab)(2)abcos ，sin ，abcos ，sin ，|ab|ab|，cos 2sin 2cos 2sin 2，即sin cos ，tan .0360，30或210.8已知a，b是两个非零向量，同时满足|a|b|ab|，求a与ab的夹角【解析】方法1：由|a|b|，得|a|2|b|2，又由|b|ab|，得|b|2|a|22ab|b|2，ab|a|2，而|ab|2|a|22ab|b|23|a|2，|ab|a|.设a与ab的夹角为，则cos ，0180，30.方法2：根据向量加法几何意义，在平面内任取一点o，作a，b，以，为边作平行四边形oacb.|a|b|，即|，oacb为菱形，oc平分aob.此时|ab|，|ab
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