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文档简介

第6课时平面向量的正交分解及坐标表示 平面向量的坐标运算 一 知识与技能1 掌握平面向量的正交分解及其坐标表示 2 会用坐标表示平面向量的加 减法与数乘运算 二 重点和难点1 重点 向量的坐标表示及坐标运算 2 难点 平面向量的坐标表示 导学坐标 学习目标 1 平面向量的正交分解把一个向量分解成两个互相垂直的向量 叫做把向量正交分解 2 平面向量的坐标表示在平面直角坐标系中 分别取与x轴 y轴正方向相同的两个单位向量i j作为基底 对任一向量a 有且只有一对实数x y 使得a xi yj 则实数对 x y 叫做a的坐标 a x y 叫做向量的坐标表示 知识点归纳 3 平面向量的坐标运算 1 向量的加法与减法的坐标运算两个向量和 差 的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和 差 即若a x1 y1 b x2 y2 则a b x1 x2 y1 y2 2 向量数乘的坐标运算实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标 即若a x y r a x y 答案 b 自主演练 答案 d 答案 6 2 4 已知a b 2 8 a b 8 16 求a b 高效课堂 典例精析 向量的坐标表示 求向量的坐标就是求向量在坐标上的分量 平面向量的坐标运算 向量的坐标是向量的另一种表示形式 它只与起点 终点 相对位置有关 三者中给出任意两个 可求出第三个 在求解时 应将向量坐标看作一 整体 运用方程思想求解 向量的坐标运算是向量中最常见也是最基本的运算 必须灵活运用 用向量解决参数问题 答案 d 随堂练习 答案 d 答案 c4
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