人教A版必修四 第1章第15课时 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象 作业.doc_第1页
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第一章第15课时一、选择题1要得到函数ysin x的图象，只需将函数ysin x的图象()a向左平移个单位b向右平移个单位c向左平移个单位d向右平移个单位【答案】a【解析】由ysin xsin x可知，将ysin x的图象向左平移个单位可得ysin x的图象故选a2如图所示是函数yasin(x)2图象的一部分，它的振幅，周期，初相分别是()aa3，t， ba1，t，ca1，t， da1，t，【答案】b【解析】由图可知a1，又，t.又图象过，1，代入ysin x2，可得.故选b3函数ycos2x图象的一条对称轴是()ax bx cx dx0【答案】a【解析】当x时，y1，x是函数ycos2x的一条对称轴故选a4如果函数y3cos(2x)的图象关于点，0中心对称，那么|的最小值为()a b c d【答案】a【解析】函数y3cos(2x)的图象关于点，0 中心对称，2k，即k(kz)由此得|min.故选a二、填空题5函数y2sin4x的图象与x轴的交点中，离原点最近的一点是_【答案】，0【解析】令4xk，得xk(kz)当k1时，|x|min.离原点最近的一点是，0.6若f(x)2sin x(01)在区间0，上的最大值是，则_.【答案】【解析】02，f(x)在区间0，上为增函数，故f(x)maxf，即2sin .又00，|.(1)若f(0)，求的值；(2)在(1)的条件下，若函数f(x)图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数f(x)的解析式；并求最小正实数m，使得函数f(x)的图象左平移m个单位所对应的函数是偶函数【解析】(1)f(0)，得sin ，又|0，0，|的图象在y轴上的截距为1，它在y轴右侧的第一个最大值和最小值点分别为(x0,2)和(x03，2)：(1)求f(x)的解析式；(2)将yf(x)图象上的所有点的横坐标缩短到原来的，然后再将所得到的图象沿x轴正方向平移个单位，得到函数g(x)的图象，写出g(x)的解析式，并作出在长度为一个周期上的图象【解析】(1)由已知，易得a2，(x03)x03，t6，.把(0,1)代入y2sin x，得2sin 1.|，.y2sin x即为所求(2)将y2sin x图象上的所有点的横坐标缩短到原来的后的函数解析式为y2
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