苏教版 必修三 2.1.1 简单随机抽样 作业.docx

2.1.1 简单随机抽样一、单选题1某年段文科班共有4个班级，每班各有40位学生（其中男生8人，女生32人）若从该年段文科生中以简单随机抽样抽出20人，则下列选项中正确的是（ ）a每班至少会有一人被抽中b抽出来的女生人数一定比男生人数多c已知小文是男生，小美是女生，则小文被抽中的概率小于小美被抽中的概率d若学生甲和学生乙在同一班，学生丙在另外一班，则甲、乙两人同时被抽中的概率跟甲、丙两人同时被抽中的概率一样【答案】d【解析】试题分析：首先分析在整个抽样过程，不管使用什么抽样，每个个体被抽到的概率都相等，其中任何两个人被同时抽到的概率一样解：在抽样过程中，不管使用什么抽样，每个个体被抽到的概率都相等，从该年段文科生中以简单随机抽样抽出20人，所有班的学生被抽到的概率都一样，男生女生被抽到的概率都一样，其中任何两个人被同时抽到的概率一样，故选d点评：在抽样方法中，随机数表的使用，考生不要忽略在随机数表中每个数出现在每个位置的概率是一样的，所以每个数被抽到的概率是一样的2某总体容量为m，其中带有标记的有n个，现用简单随机抽样方法从中抽出一个容量为m的样本，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为（ ）a. b. c. d.n【答案】a【解析】试题分析：根据题意先求出总体中带有标记的鱼所占比例，由简单随机抽样方法得到的样本代表总体，即求出样本带有标记的个数的估计值解：由题意知，总体中带有标记的鱼所占比例是，故样本中带有标记的个数估计为，故选a点评：本题的考点是简单随机抽样方法的应用，即总体中每个个体被抽到的机会一样，样本的结构和总体的一致，利用此特点求出近似值3在某学校组织的一次数学模拟考试成绩统计中，工作人员采用简单随机抽样的方法，抽取一个容量为50的样本进行统计，若每个学生的成绩被抽到的概率为0.1，则可知这个学校参加这次数学考试的人数是（ ）a.100人 b.600人 c.225人 d.500人【答案】d【解析】试题分析：用等可能事件的概率公式：概率=，结合已知中，抽取一个容量为50的样本，每个学生的成绩被抽到的概率为0.1，即可得解解：抽取一个容量为50的样本，每个学生的成绩被抽到的概率为0.1，这个学校参加这次数学考试的人数是=500，故选：d点评：本题考查等可能事件的概率的概率公式，注意公式的变形应用属简单题4为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩，决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析，这个问题中样本容量是（ ）a.8 b.400 c.96 d.96名学生的成绩【答案】c【解析】试题分析：本题要求我们正确理解抽样过程中的几个概念，常见的有四个，400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩是总体，每班12 名学生的数学成绩是样本，400是总体个数，96是样本容量，选出答案解：在本题所叙述的问题中，400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩是总体，每班12 名学生的数学成绩是样本，400是总体个数，96是样本容量，故选c点评：样本代表性的好坏直接影响统计结论的准确性，所以抽样过程中，考虑的最主要原则为：保证样本能够很好地代表总体而随机抽样的出发点是使每个个体都有相同的机会被抽中5某中学开学后从高一年级的学生中随机抽取90名学生进行家庭情况调查经过一段时间后再次从这个年级随机抽取100名学生进行学情调查，发现有20名同学上次被抽到过，估计这个学校高一年级的学生人数为（ ）a180 b400 c450 d2000【答案】c【解析】试题分析：从所有学生中抽取90个学生，可以做出每个学生被抽到的概率，从全体学生中抽取100个，要抽到上次抽取过的人数可以表示出来，列出方程，解方程即可解：设这个学校高一年级的学生人数为n，从高一年级的学生中随机抽取90名学生进行家庭情况调查每个学生被抽到的概率是，从中抽取100个，要抽到，n=450，故选c点评：本题看出抽样的方法，有一个类似的问题是从鱼塘中捉鱼，根据两个数据估计鱼塘中鱼的条数，在解题过程中提升学生对统计抽样概念的理解，可以培养学生运用统计思想表述、思考和理解现实世界中的问题能力6下面的抽样适合用简单随机抽样的是()a在某年明信片销售活动中,规定每100万张为一个开奖组,用随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖b某车间包装一种产品,在自动包装的传送带上,每隔30分钟抽一包产品,检验其质量是否合格c某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见d用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验【答案】d【解析】试题分析：从所给的四个选项里观察因为抽取的个体间的间隔是固定的；得到a、b不是简单随机抽样，因为总体的个体有明显的层次，c不是简单随机抽样，d是简单随机抽样解：a、b不是简单随机抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的；c不是简单随机抽样，因为总体的个体有明显的层次；d是简单随机抽样故选d点评：本题考查简单随机抽样，考查分层抽样，考查系统抽样，是一个涉及到所学的所有抽样的问题，注意方向各种抽样的特点，分析清楚抽样的区别7某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是（ ）a抽签法 b随机数法 c系统抽样法 d分层抽样法【答案】d【解析】试题分析：由于样本中男生与女生在学习兴趣与业余爱好方面存在差异性，因此所采用的抽样方法是分层抽样法，故选d.考点：抽样方法.二、填空题8我校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是.【答案】150【解析】试题分析：该校教师人数为2400160-150160150(人)考点：分层抽样方法.9用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1至160编号。按编号顺序平均分成20组（1-8号，9-16号，153-160号），若第16组应抽出的号码为126，则第一组用抽签方法确定的号码是 【答案】6【解析】不妨设在第1组中随机抽到的号码为x，则在第16组中应抽出的号码为120+x设第1组抽出的号码为x，则第16组应抽出的号码是815+x=126，x=6故答案为：610“五一”国际劳动节期间，某超市举办了一次有奖购物促销活动期间准备了一些有机会中奖的号码(编号为001999)，在公证部门的监督下按照随机抽样方法进行抽取，确定后两位为88的号码为本次的中奖号码则这些中奖号码为：_.【答案】088,188,288,388,488,588,688,788,888,988【解析】根据该问题提供的数据信息，可以发现本次活动的中奖号码是每隔一定的距离出现的，根据系统抽样的有关概念，可知该问题中是运用系统抽样法确定中奖号码的，其间隔数为100.所以，中奖号码依次为088,188,288,388,488,588,688,788,888,988.三、解答题11某制罐厂每小时生产易拉罐10000个，每天的生产时间为12小时，为了保证产品的合格率，每隔一段时间就要抽取一个易拉罐送检，工厂规定每天要抽取1200个进行检测，请设计一个合理的抽样方案若工厂规定每天共抽取980个进行检测呢？【答案】见解析【解析】解：每天共生产易拉罐120000个，共抽取1200个，所以分成1200组，每组100个，然后采用简单随机抽样法从001100中随机选出1个编号，例如选出的是13号，则从第13个易拉罐开始，每隔100个拿出一个送检，或者根据每小时生产10000个，每隔360036秒拿出一个易拉罐若共要抽取980个进行检测，则要分980组，由于980不能整除120000，所以应先剔除120000980122440(个)，再将剩下的119560个平均分成980组，每组122个，然后采用简单随机抽样法从001122中随机选出1个编号，例如选出的编号是108号，则从第108个易拉罐开始，每隔122个，拿出一个送检12某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验员每小时抽取40册图书，检查其质量状况请你设计一个抽取方案