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第三章第7课时一、选择题1函数ysin 2xcos 2x的最小正周期是()a2 b4 c.d.【答案】d【解析】ysin 2xcos 2xsin 4x，函数的最小正周期为t，故选d.2函数f(x)sin2xsin2x是()a最小正周期为的奇函数 b最小正周期为的偶函数c最小正周期为2的奇函数 d最小正周期为2的偶函数【答案】a【解析】f(x)cos2xsin2xcos2xsin 2x，f(x)是最小正周期为的奇函数故选a.3若x，则函数f(x)sin xcos x的最大值和最小值分别为()a1，1 b1， c2，1 d2，2【答案】c【解析】f(x)2sinx.x，x.f(x)max2，f(x)min1.故选c.4函数f(x)sin xcos x(x，0)的单调递增区间是()a.，b.，c.，0d.，0【答案】d【解析】f(x)2sinx.x，0，x，.由x，得x，0，f(x)单调增区间是，0.故选d.二、填空题5函数ysinxsinx的最小正周期t_.【答案】【解析】ysin xcos xcos xsin xcos xcos2xsin 2xcos 2xsin2x.t.6函数y2sin 2xtan x的值域为_【答案】(4,0【解析】y4sin xcos x4sin2x(cos x0)cos x0，sin2x1，4y0.故函数的域为(4,0三、解答题7已知函数f(x)2sin2xcos 2x，x，求f(x)的最大值和最小值【解析】f(x)1cos 2xcos 2x1sin 2xcos 2x12sin2x.又x，2x，即212sin2x3，f(x)max3，f(x)min2.8如图，有块正方形钢板，其中有一个角有部分损坏，现要把它截成另一块正方形钢板efgh，若面积是原正方形面积的三分之二，问以怎样的角度进行截取【解析】设原正方形钢板边长为a，截后的正方形边长为b，则，即.设截取的角度为x，由bffcbc，即abffcbsin
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