苏教版 选修23 3.1 独立性实验 作业.docx

3.1 独立性实验一、单选题1某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设h：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22列联表计算的k23.918，经查临界值表知p（k23.841）0.05.则下列表述中正确的是（ ）a有95的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”b若有人未使用该血清，那么他一年中有95的可能性得感冒c这种血清预防感冒的有效率为95d这种血清预防感冒的有效率为5【答案】a【解析】解：由题意可知根据k23.9183.841，因此说明了有95%的把握说明了“这种血清能起到预防感冒的作用”，b,c，d表达有误。2通过随机询问110名大学生是否爱好某项运动，得到列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由k2，得k27.8.附表：p(k2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()a有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”b有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”c在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”d在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”【答案】a【解析】因为7.86.635，所以有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”选a.3下列说法正确的是（ ）a两个变量的相关关系一定是线性相关b两个随机变量的线性相关线越强，则相关系数的绝对值就越接近于0c在回归直线方程y=0.2x+0.8中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量y平均增加1个单位d对分类变量x与y，随机变量k2的观测值k越大，则判断“x与y有关系”的把握程度越大【答案】d【解析】分析：a. 两个变量的相关关系不一定是线性相关；b. 两个随机变量的线性相关线越强，则相关系数的绝对值就越接近于1；c.在回归直线方程y=0.2x+0.8中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量y平均增加0.2个单位d.正确.详解：a. 两个变量的相关关系不一定是线性相关；也可以是非线性相关；b. 两个随机变量的线性相关线越强，则相关系数的绝对值就越接近于1；c.在回归直线方程y=0.2x+0.8中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量y平均增加0.2个单位d.正确.故选d.点睛：本题考查了两个变量的线性相关关系的意义，线性回归方程，相关系数，以及独立性检验等，是概念辨析问题4利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关，通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，利用22列联表，由计算可得k28.806.参照附表，得到的正确结论是（）a有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”b有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”c在犯错误的概率不超过0.05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”d在犯错误的概率不超过0.05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”【答案】b【解析】【分析】根据独立性检验的知识可知有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”.【详解】由于计算得8.8067.879，根据独立性检验的知识可知有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”.故选b.【点睛】本小题主要考查22联表，考查独立性检验的知识，根据独立性检验的知识可直接得出结论，属于基础题.5给出如下列联表患心脏病患其它病合 计高血压201030不高血压305080合 计5060110p(k210.828)0.001，p(k26.635)0.010参照公式k=nad-bc2a+bc+da+cb+d，得到的正确结论是（ ）a有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病无关”b有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病有关”c在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“高血压与患心脏病无关”d在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“高血压与患心脏病有关”【答案】b【解析】【分析】根据所给的列联表，利用公式求出这组数据的观测值，把观测值同临界值进行比较，即可得到结果.【详解】由列联表中的数据可得k2的观测值，k2=1102050-1030230805060=7.4866.635，根据参考数据：pk2k0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828pk26.635=0.01，有1-0.01=99%的把握认为高血压与患心脏病有关，即有99%的把握认为高血压与患心脏病有关,故选b.【点睛】本题考查独立性检验的应用，属于基础题. 独立性检验的一般步骤：（1）根据样本数据制成22列联表；（2）根据公式k2=nad-bc2a+ba+da+cb+d计算k2的值；(3) 查表比较k2与临界值的大小关系，作统计判断.6随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表.非一线一线总计愿生452065不愿生132235总计5842100由k2，得k2.参照下表，p(k2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828正确的结论是( )a在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”b在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”c有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”d有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”【答案】c【解析】k29.6166.635，有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”，本题选择c选项.点睛：独立性检验得出的结论是带有概率性质的，只能说结论成立的概率有多大，而不能完全肯定一个结论，因此才出现了临界值表，在分析问题时一定要注意这点，不可对某个问题下确定性结论，否则就可能对统计计算的结果作出错误的解释二、填空题7某射手射中10环、9环、8环的概率分别为0.24，0.28，0.19，那么，在一次射击训练中,该射手射击一次不够8环的概率是 【答案】0.29【解析】8为了判断高中三年级学生选修文理科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到22列联表：理科文科总计男131023女72027总计203050已知p(k23.841)0.05，p(k25.024)0.025.根据表中数据，得到k24.844，则认为选修文理科与性别有关系出错的可能性约为_【答案】5%【解析】4.8443.841，且p(k23.841)0.05可认为选修文科与性别有关系出错的可能性为5%答案：5%9随机询问中山市某中学的100名学生是否爱吃零食，得到如下的列联表：男生女生总计爱吃零食104050不爱吃零食203050总计3070100由k2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)算得k=100(1030-2040)2505030704.762.据此我们有_以上的把握认为“是否爱吃零食与性别有关”附表：p(k2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828【答案】95%【解析】分析：计算出k2后，比较数据可得详解：3.8414.7625.024，有95%的把握认为“是否爱吃零食与性别有关”故答案为95%点睛：本题考查独立性检验，此类问题关键是求出k2，然后只要与给出的数据比较就可得出是否有关以及有多少把握10为了解适龄公务员对放开生育二胎政策的态度，某部门随机调查了200位3040岁之间的公务员，得到的情况如下表：男公务员女公务员生二胎8040不生二胎4040则_(填“有”或“没有”)99%以上的把握认为“生二胎与性别有关”附：k2.p(k2k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828【答案】没有【解析】由于k2n2且m+nl0（m，nn+），若从中取出2个球，取出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率() 求m，n的值；() 从袋子中任取3个球，设取到红球的个数为，求的分布列与数学期望【答案】（i）m=6，n=3.（ii）的取值为0，1，2